14 апта Тақырыбы: Сызықтық емес және квадраттық формалар Сызықтық емес формалар Анықтама

жүктеу/скачать 220,29 Kb. бет 1/5 Дата 11.04.2023 өлшемі 220,29 Kb. #174175

Бұл бет үшін навигация:

• Анықтама 7.2.
• Анықтама 7.4.

14 апта Тақырыбы: Сызықтық емес және квадраттық формалар Сызықтық емес формалар Анықтама 7.1. көрсеткіші сандық функция деп аталады, яғни сандық функция дегеніміз – әр векторға саны сәйкес келетін заң немесе ереже. Анықтама 7.2. Сандық функция сызықтық форма деп аталады, егер және әділ болса: а) б) . Анықтама 7.3. Екі аргументтің сандық функциясы векторларының әр жұбы санына сәйкес келетін заң немесе ереже. Анықтама 7.4. Аргументтері векторларының барлық түрлері болып табылатын сандық функциясы, егер және болса және қатынастар орындалса, сызықтық емес формасы деп аталады: яғни функция аргументтердің әрқайсысы үшін сызықтық болып табылады, мұндағы a), b) шарттары бірінші аргумент бойынша сызықтықты білдіреді; c), d) – екінші аргумент бойынша. Кез-келген базисті алайық -де. Сонда , және сызықтық емес формасы келесі түрде шығарылуы мүмкін: немесе (7.1) мұндағы - негізгі векторлардың барлық жұптарындағы билинарлық форманың мәндері, олар базисіндегі сызықтық енмес форманың коэффициенттері деп аталады. коэффиценті өлшемінің квадраттық матрицасын құрайды берілген базисіндегі сызықтық емес форманың матрицасы деп аталады. Матрицалық түрде оңай тексеретін болсақ мынадай түрге келеді (7.2) Теорема 7.1. Кез-келген квадрат матрица белгілі бір негізде-бұл сызықтық емес формадағы матрица. Дәлелдеу. ережесі бойынша сандық функциясы матрицасын қолдана отырып, базисімен анықтаймыз: Қасиеттері оңай тексеріледі (7.1). Бірақ содан кейін элементтері тең, мұндағы жазылған формула сызықтық емес форманың анықтамасы (7.2). 7.1 теоремасына сәйкес, -өлшемді сызықтық Евклид кеңістігіндегі сызықтық емес форманың жалпы түрін (7.2) атауға болады. жүктеу/скачать 220,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу: