14 Емтихан билеті Логикалық шамалар, амалдар, өрнектер


Терістеу (инверсия) – ЕМЕС



бет4/4
Дата14.05.2020
өлшемі27.2 Kb.
1   2   3   4
Терістеу (инверсия) – ЕМЕС сөзімен айтылады. Математикалық логикада белгісі қолданылады Терістеу бір орынды унарлық амал, функциясының пішімі: F =  X немесе F = , егер X –ң мәні «жалған» болса, онда нәтиже керісінше ақиқат болады.

3 мысал. Пікірді қарастырайық: «4 саны 3 ке бөлінеді деген дұрыс емес» Жай «4 саны 3 ке бөлінеді» деген пікірді А деп белгілесе, онда осы пікірдің логикалық терістеу формасы  А болады.

Ақиқаттық кесте. Қарастырылған логикалық амалдардың ережелері ақиқаттық деп аталатын келесі кестеде көрсетілген.


Операндалардың мәндері

Амалдың нәтижесі

X

Y

X емес

X және Y

X немесе Y

АҚИҚАТ

АҚИҚАТ

ЖАЛҒАН

АҚИҚАТ

АҚИҚАТ

АҚИҚАТ

ЖАЛҒАН

ЖАЛҒАН

ЖАЛҒАН

АҚИҚАТ

ЖАЛҒАН

АҚИҚАТ

АҚИҚАТ

ЖАЛҒАН

АҚИҚАТ

ЖАЛҒАН

ЖАЛҒАН

АҚИҚАТ

ЖАЛҒАН

ЖАЛҒАН



Логикалық формула немесе өрнек – ол, тек қана логикалық шамалармен және логикалық амалдардың бегілерінен тұратын өрнек. Логикалық формуланың нәтижесі АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН болады.

Логикалық формулаларда амалдардың орындалу тізбегі, амалдардың үстемділігімен айқындалады.



Логикалық амалдардың орындалалу үстемділігі:

1) терістеу;

2) конъюнкция;

3) дизъюнкция.

Логикалық формулаларда амалдар солдан оңға қарай, үстемділіктерімен және жақшаларға байланысты орындалады.

4 мысал. Мына логикалық өрнектің мәнін есептеу керек:

емес X және Y немесе X және Z, мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: X = ЖАЛҒАН, Y= АҚИҚАТ, Z= АҚИҚАТ болғанда.

Шешімі: өрнектің жоғарғы жағында операциялардың орындалу ретін белгілеп, шындық кестесін пайдаланып әр амалды ретімен орындайық:

1 2 4 3


емес X және Y немесе X және Z

1) емес ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ;

2) АҚИҚАТ және АҚИҚАТ = АҚИҚАТ;

3) ЖАЛҒАН және АҚИҚАТ= ЖАЛҒАН;

4) АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ. Жауабы: АҚИҚАТ.

Тапсырма. Логикалық формуланың мәнін есептеу керек:

және В) немесе (емес А және В) немесе (емес А және емес В),

мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: А = ЖАЛҒАН, В = АҚИҚАТ болғанда.

5.3. Логикалық элементтер


Логикалық элементол, сол арқылы электр сигналы өткенде, 0 және 1 –ді бейнелейтін, бір немесе бірнеше кірісті және бір шығысты электрондық схема.

Логикалық элементтер – есептеуіш техниканың көп бөліктерінің функционалды негізі болып табылады. Ол элементтер әр түрлі электр схемаларынан құрылады. Онда, схеманың кірісіне келген сигналдар – аргумент болады ал, схеманың шығысында өндіріліп шыққан сигналдар, осы аргументтің функциялары болады. Егер, сигнал болса, онда оны бейнелейтін аргумент бірге тең, сигнал болмаса – нөлге. Екілік сигналдармен кез келген логикалық амалдарды орындау үшін, логикалық элементтердің негізгі үш типі: және, немесе, емес жеткілікті.



Вентиль – деген компьютерде қолданылатын негізгі ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС, электронды схемалары.


ЖӘНЕ элемент схемасы. Бұл элементе екі кіріс бір шығыс бар. Кірісте X және Y–те қатар – сигналы пайда болғанда қана шығысында 1-сигналы өндіріледі, басқа жағдайда 0 болады. Яғни, екі қосқыш бірдей қосылғанда шам жанады.

НЕМЕСЕ элемент схемасы. Бұл элементеде екі кіріс бір шығыс бар. Шығысында 1 сигналы үш жағдайда өндіріледі: 1) егер 1 сигналы X - кірісінде пайда болса; 2) егер 1 сигналы Y - кірісінде пайда болса; 3) егер 1 сигналы екі кірісте де пайда болса. Тек қана екі кірісте қатар 0 болғанда ғана шығысында 0 болады.


Яғни, қосқыштың X немесе Y бірі, немесе екуі де қосылса шам жанады.

ЕМЕС элемент схемасы. Бұл элементте бір кіріс бір шығыс бар, сондықтан инвертор деп аталады. Егер X – кірісінде 0 болса, Y шығысында 1 сигналы, пайда болады, керісінше X – кірісінде 1 болса, шығысында 0 пайда болады.


X

F= Х

0

1

1

0

ЭЕМ–ң кез келген логикалық немесе басқару блогын, қарастырылған үш негізгі логикалық элементтермен жинауға болады.

Мысалы, екі екілік санын қосуға арналған – бір разрядты қосындылауышты (сумматорды) құрылымдайық.

Бұл құрылғы шығысында келесі екілік сигалдарды беруі қажет:




Осы қосындылауыш үшін логикалық мәндердің кестесін құрайық, мұнда X, Ү – қосындылар, ал екілік сандардың бірінші және екінші цифрларының қосындылары S және Р.


X

Y

P

Z

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0
Функциясы:

P=X және Y



Z=(X немесе Y) және емес (X және Y)



Кестеден айқын көрінетіні: X және Ү мәндері қатар 1-ге тең болғанда ғана Р айнымалысы 1 мәнін қабылдайды, ал не X не Ү (бірақ, екеуі қатар емес) 1 қабылдағанда ғана, Z айнымалысы 1 мәнін қабылдайды. Осы сипаттамаға сәйкес екі разрядтты қосындылауыштың логикалық схемасының түрі мынадай болады:


5.4. ЭЕМ-ң түйіндері


Функционалды түйін-блоктарды жасағанда ЕМЕС, ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ логикалық элементтері пайдалынылады, олар құрылғылардың компонеттері болады. ЭЕМ-ң жеке құрылғыларын жасауда келесі функционалды түйіндер кең қолданылады.

Регистр — ол, информацияны сақтау және өңдеу үшін арналған, өткінші сақтау құрылғысы. Регистрде информацияның болу уақыты, процессордың бір амалды орындау уақытына тең. Регистрер АЛҚ (арифметикалы-логикалық құрылғының) ішінде БҚ (басқару құрылғысында) және АҚ (арифметикалық құрылғыда) т. б. жерлерде қолданылады.

(АЛҚ, БҚ туралы «ЭЕМ –ң архитектурасы» бөлімінде толығырақ қарастырылады)



Сумматор (қосындылауыш) – арифметикалық логикалық құрылғының (АЛҚ) орталық негізгі электрондық схемасы болып табылады. Екілік сандарды қосындылауды орындайтын электрондық логикалық схема. Сумматор, кірісінде екілік түріндегі екі санды алып, шығысында олардың қосындысын екілік түрде шығарады.

Триггер (trigger - сарт еткізіп бекіту, орысша «защелка») – деген, бір бит информацияны сенімді сақтайтын электрондық схема.

Триггер – тұрақты екі жағдайды: екілік 1-ді, немесе екілік 0-ді ұстап тұра алады.



Ағылшын тілінде flip-flop, аудармасы «шапалақ» термины жиі қолданылады. Бұл термин триггердің электір тоғының жағдайын лезде ауыстыру мүмкіндігін сиппаттайды.

Компьютердің логикалық элементтері – ол, элементарлық логикалық функцияларын іске асыратын, электронды логикалық схеманың бөліктері.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет