16 Ќарапайым дифференциалдыќ теѕдеулер
Дәрежелік қатарлар көмегімен интегралдау әдісі
жүктеу/скачать 162,67 Kb.
|
14-ші дәріс
| Дәрежелік қатарлар көмегімен интегралдау әдісі
Интеграл астындағы функция [a,b] аралығы жатқан (-R,+R) интервалында жинақталатын дәрежелік қатарға жіктелетін болсын: (5.8) Дәрежелік қатарды мүшелеп интегралдауға болады, сонда: (5.9) Егер (5.9)-қатар жинақты болса, онда (5.10) Әдіс қателігі қатар қалдығы мен дөңгелектеу қателігінен тұрады. Егер қатардың таңбасы ауыспалы және абсолютті шамасы бойынша монотонды кемімелі болса, онда қатар қалдығы тасталатын (отбрасываемый) қатар мүшелерінің ең біріншісінің абсолют қателігінен аспайды. Басқа жағдайларда қатар қалдығын бағалау үшін қатарлары жеңіл бағаланатын сандық қатарлармен мажорлайды. Мысал: Интеграл астындағы функция дәрежелік қатарға жіктеледі және кез келген х үшін жинақталады: Қатардың үшінші мүшесінен бастап қалған мүшелерін тастап кетуге болады, себебі олар нөлге өте жуық. жүктеу/скачать 162,67 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|