Ответ: а)2; б)3 или -2,6.
№12
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты: а)А(0;1), В(1;-4), С(5;2); б) А(-4;1), В(-2;4), С(0;1).
Решение.
а) = , ВС= = , АС= = . Так как АВ=АС, то треугольник АВС – равнобедренный, а так как , то по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС – прямоугольный и стороны АВ и АС – его катеты. Следовательно,
= AB*AC= * =13.
б) АВ= = , ВС= = , АС= =4.
Так как АВ=ВС, то треугольник АВС – равнобедренный. Его медиана ВМ является также высотой, поэтому из прямоугольного треугольника АВМ находим: ВМ= = =3.
= AС*ВМ=
№13
На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек: а) А(1;2) и
В(-3;4); б) С(1;1) и D(3;5).
Решение. Ордината искомой точки М равна нулю, а абсциссу точки М обозначим буквой х.
а) По условию АМ=ВМ, или , т.е.
, откуда находим: х=-2,5.
Итак, М(-2,5;0).
б) По условию СМ=DМ, или , т.е.
, откуда находим: х=8, и поэтому точка М имеет координаты (8;0).
Достарыңызбен бөлісу: |
