2 дәріс. Топтар. Жартылай топтар және моноидтар. Циклдік топтар
Өзара жай сандар, қасиеттері
жүктеу/скачать 102,99 Kb.
|
2 дәріс. Топтар. Жартылай топтар және моноидтар. Циклдік топтар-emirsaba.org
- Бұл бет үшін навигация:
- ЕКОЕ. Анықтамалар.
- 1-теорема
- 3-теорема
| Өзара жай сандар, қасиеттері.
Анықтама: Егер , онда сандары өзара жай деп аталады. Мысалы, 30 бен 77 өзара жай, өйткені (30,77)=1 ал 30 бен 72 өзара жай емес, себебі (30,72)=6. 1-теорема. мен сандары өзара жай болуы үшін болуы қажетті және жеткілікті. 2-теорема. мен сандары өзара жай. 3-теорема. Егер және , онда 4-теорема. Егер , онда және 1-мысал. , өйткені және . 876-жұп сан және оның цифрлар қосындысы 3-ке бөлінеді және 5. 5-теорема. Егер және , онда көбейтіндісі с санымен өзара жай болады. ЕКОЕ. Анықтамалар. 1) нолден өзгеше сандар. М саны осы сандардың ортақ еселігі деп аталады, егер бұл сан сандарының әрқайсысына бөлінсе. 2) саны сандарының ЕКОЕ деп аталады. Егер осы сандардың кез келген ортақ еселігі осы -ге бөлінсе және символымен белгіленеді. 1-теорема. саны мен сандарының ЕКОЕ болады Мысал. ЕКОЕ қасиеттері. 1-қасиет. 2-қасиет. Егер және , онда 2-теорема. Егер және , онда . 3-теорема. Егер , онда Мысал. . Жай сандар және құрама сандар. Анықтамалар. 1) натурал саны жай деп аталады, егер және оның 1 мен -дан өзгеше оң бөлгіштері жоқ болса. 2) саны құрама деп аталады, егер және оның 1 мен -нен басқа кемінде бір оң бөлгіші бар болса. Соңғы анықтамаға сәйкес, егер -құрама, онда , мұндағы . Ескерту. 1 саны жай да құрама да екен. Натурал қатардағы бірінші жай сандар:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,... Жай сандар арасында жалғыз жұп сан бар, ол 2 саны. Қасиеттері. 1-қасиет. Егер жай саны кейбір натурал санына бөлінсе, онда . 2-қасиет. Егер жай сандар, онда . 3-қасиет. Кез келген натурал саны кемінде бір жай санға бөлінеді. 4-қасиет. Егер , ал -жай сан, онда немесе , немесе 5-қасиет. Егер екі немесе бірнеше натурал сандар көбейтіндісі жай санына бөлінсе, онда олардың кемінде бір көбейткіші осы -ға бөлінеді. 6-қасиет. Егер -құрама, ал -оның ең кіші жай бөлгіш , онда . Теорема (арифметиканың негізгі теоремасы). Кез-келген натурал саны немесе жай, немесе жай көбейткіштерге жалғыз әдіспен жіктелуі мүмкін. жүктеу/скачать 102,99 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|