2 дәріс. Топтар. Жартылай топтар және моноидтар. Циклдік топтар
жүктеу/скачать 102,99 Kb.
|
2 дәріс. Топтар. Жартылай топтар және моноидтар. Циклдік топтар-emirsaba.org
- Бұл бет үшін навигация:
- -нің модулі бойынша қалыңдылар сақинасы.
- Қалыңдылардың толық жүйелері, қасиеттері
| Салыстырулар қасиеттері.
1) қатынасы эквивалеттік қатынас, яғни а) рефлексивті б) симметриялы в) транзитивті 2) Бірдей модульді екі салыстыруды мүшелеп қосуға болады. 3) Бірдей модульді екі салыстыруды мүшелеп азайтуға болады. 4) Салыстырудың екі жағына да бірдей бүтін санды қосуға болады. 5) Салыстырудың екі жағын бірдей санға көбейтуге болады. 6) Бірдей модульді салыстыруларды мүшелеп көбейтуге болады. 7) Егер және , онда 8) Салыстырудың екі жағын және модульді оң бүтін бір санға көбейтуге болады. 9) Егер және , онда 10) - коэффициенттері бүтін көпмүшелік ал а мен b бүтін мәндер қабылдайтын айнымалылар болсын. Сонда егер , онда . Соңғы 10) қасиеттің бірнеше маңызды қолданылуы бар. Дербес жағдайда, оның көмегімен бөлінгіштік белгілерге теориялық негіздеу беруге болады. Мысал ретінде 3-ке бөлу белгісі қорытуға пайдаланайық. Кез келген натурал санын 10-дық санау жүйесінде былай жазуға болады: Көпмүшелігін қарастырамыз. болғандықтан 10 қасиет бойынша немесе , яғни саны 3-ке бөлінуінің қажетті және жеткілікті шарты осы санның цифрлары қосындысы 3-ке бөлінеді. Мысалдар. Төменгі шарттарды салыстыру түрінде жазыңдар: а) 219 бен 128 сандары 7-ге бөлінгенде бірдей қалдық береді (тексеру керек.) б) 487-7 айырымы 12-ге бөлінеді -нің модулі бойынша қалыңдылар сақинасы. -нің модулі бойынша қалыңдылар кластар жиынын арқылы белгілейміз. Сонда жиыны элементтен тұрады. Осында . Екі қосу мен көбейту ережелері бойынша алгебоалы сақина құрады. сақинасын коммутативті, ассоциативті және бірлік элементі болғандықтан, алгебраларының барлығы коммутативті , ассоциативті және бірлік элементті бар болады. -нолдік элемент, ал бірлік элемент. Қалыңдылардың толық жүйелері, қасиеттері. -нің модулі бойынша қалыңдылардың әрбір класынан бір саннан таңдап аламыз. Сонда бүтін сандары алынады. жиыны -нің модулі бойынша қалыңдылардың толық жүйесі деп аталады. Мысал.модулі бойынша қалыңдылардың толық жүйелерінің бірнеше толық жүйелерін құрастырайық. Сонда кластарын аламыз Осы кластардың әрқайсысының бір бірден қалыңдық алып қалыңдылардың бірнеше толық жүйелерін құрастырамыз. 0,1,2,3,4 5,6,2,8,9 -10,-9,-8,-7,-6 -5,-4,-3,-2,-1 және тағы сол сияқтылар. Жиі қолданылатындары. а) Ең кіші теріс емес қалыңдылардың толық жүйесі: б) ең кіші оң қалыңдылардың толық жүйесі: жүктеу/скачать 102,99 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|