2. ядролық физика негіздері
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
ядерка часть2новый2018
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешімі
| Шешімі: Q = mπ – mμ ыдырау энергиясы, мұндағы, антинейтриноның массасы нөлге тең. Q энергиясы – мюон мен антинейтриноның қорытқы кинетикалық энергиясы:
Q = Kμ + Eν. (1) Сонымен қатар жүйенің қорытқы импульсі нөлге тең, олай болса, рμ = рν. (2) Осы теңдеулерден: 
Бұдан: 
немесе (1) пайдаланып: 
Кинетикалық энергиясы КΣ болатын Σ – гиперон ұшып бара жатып, бейтарап бөлшекке және Σ – гиперонның бастапқы бағытына тік бұрыш жасап, энергиясы Кπ болатын π – мезонға ыдырайды. Бейтарап бөлшектің тыныштық энергиясын анықтау керек. Шешімі: Бейтарап бөлшекті х-пен белгілейміз. Импульстің және энергияның сақталу заңы бойынша рΣ= рх + рπ, Ех = ЕΣ – Еπ (1) теңдеулерді жазамыз. рΣ және рπ векторлары арасындағы бұрыш тік болғандықтан, Пифагор теоремасын пайдаланамыз: рΣ2= рх2+ рπ2, (2) (1) теңдеудің екінші теңдігін квадраттап жазамыз: Ех2 = ЕΣ2 – 2 ЕΣЕπ+ Еπ2. (3) Е2 – р2 = m2 теңдігін пайдаланып, (3) теңдеуден (2) теңдеуді алып тастаймыз. Нәтижесінде: 
Лептондық және бариондық зарядтары берілген.Осы зарядтардың сақталу заңдарын пайдаланып, мына үдерістердің орындалатынын не орындалмайтынын тексеру керек. 1) , 2) 3) 4) 5) 6) Шешімі: Мүмкін емес үдерістер: (1), лептондық заряд сақталмайды (0 ≠ 0 + 1 + 1); (3), не электрондық, не мюондық лептондық заряд сақталмайды; (5), бариондық заряд сақталмайды(+1 ≠ 0+0). Мына үдерістердің қайсысына оғаштықтың сақталу заңы бойынша тиым салынған: 1) , 2) 3) 4) 5) 6) ? Шешімі: S оғаштық мәнін барлық үдеріске қоямыз: 1) 0 + 0→ – 1 + 1, 4) 0 + 0→ – 1 + 1, 2) 0 + 0→ – 1 – 1, 5) -1 + 0→ – 1 + 0 3) 0 + 0→ – 1 – 1 +0, 6) 0 + 0→ – 2 + 1 – 1 Оғаштық мәнінің қосындысы тек (2) және (6) үдерістерінде сақталмайтыны көрініп тұр. Сондықтан олар тыйым салынған. Мына ыдырау үдерістерінің төменде көрсетілген қандай каналдары тыйым салынған және қандай себеппен? а) б) Шешімі: а) тыйым салынған канал (2) – энергетикалық: mΣ Нейтрон мен антинейтрон соқтығысқанда олар аннигиляцияға ұшырайды, нәтижесінде екі γ – квант пайда болып, бөлшектің энергиясы γ – кванттың энергиясына айналады. Соқтығысқанға дейін нейтрон мен позитронның кинетикалық энергиялары өте аз болды деп есептеп, әр γ – кванттың энергиясын анықтаңыз. Берілгені:mn = 1,675·10-27 кг Табу керек: Еγ-? Шешімі: Алдымен, реакциясын жазу керек:. ЭнергияE = 2mnc2, Eγ = E/2,Eγ = mnc2. Мәндерін қойғандаEγ = 942 МэВ. Көміртегі – азот немесе көміртегі циклінде көміртегі өзгеріссіз қалады. Осы циклдің нәтижесінде сутегінің (протонның) төрт ядросы гелий ядросына айналады, әрі үш γ – квант, екі позитрон және екі нейтрино түзіледі. Реакцияны жазып, осы үдерісте бөлінетін энергияны анықтаңыз. Берілгені: 
Табу керек: Q -? Шешімі: Алдымен реакцияны жазса: . (1) Энергияны Эйнштейн формуласы арқылы анықтайды: Q = Δmc2, (2) мұндағы, Δm – массаның ақауы, ал с – вакуумдағы жарық жылдамдығы. Массалық ақауды реакцияға дейінгі бөлшектің массасынан реакциядан кейінгі бөлшектердің массаларын алып тастап анықтайды: (3) (3) теңдеуді (2) теңдеуге қойғанда, шығады. Ғарыштық сәулелерде релятивтік мюондардың энергиясын 3 ГэВ деп есептеп, егер мюондардың өмір сүру уақыты t0 = 2,2 мкс, ал тыныштық энергиясы E0 = 100 МэВ болса, осы өмір сүру уақытында жүріп өткен жолын анықтау керек. Берілгені: E = 3 ГэВ = 3·109 эВ; t0 = 2,2 мкс = 2,2·10-6 с; Е0 = 100 МэВ = 108 эВ. Табу керек: l-? Шешімі: Релятивтік уақыт және энергия мына теңдеулермен анықталады: (1) (2) (1) және (2) формуланы біріктіре отырып, , (3) (2) формуланы пайдаланып, жылдамдықты табу керек: (4) Жолды l = υt (5) формуласынан табамыз. (5) формулаға (3) және (4) формулаларын қойып, тапқанда 
шығады. Радиусы R = 1,5 Фм ядродағы π – мезонның массасын анықтау керек. π – мезонның массасы электронның тыныштық массасымен қандай қатынаста болады? жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|