2. ядролық физика негіздері
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
ядерка часть2новый2018
Шешімі: Есептің шартына байланысты, гелий ядросын бірдей екі бөлікке бөлу керек:
 ,
мұны іске асыру үшін гелий ядросындағы дейтерий ядроларының байланысын үзу керек, яғни бұлардың байланыс энергиясына тең энергия жұмсалуы қажет. Байланыс энергиясының теңдеуі осы жағдайда 
түрінде болады. Мұндағы, m1-дейтерий ядросының массасы, m0 –гелий ядросының массасы. Эйнштейн формуласындағы жарық жылдамдығы мәнін жүйелерден тыс бірлік бойынша алатын болсақ, с2 = 931,49 МэВ/м.а.б. Сонда дейтерий үшін m1 = 2.014 м.а.б. және гелий үшін m0 = 4.003 м.а.б. үшін кестелік мәндерді пайдалануға болады. Барлық мәндерді келтірілген формулаға қойып есептегеннен кейін байланыс энергиясы мәнін табамыз: Eб=c2(2m1-m0)= 931,42(2·2,014-4,003=23,28 МэВ 7. Атомдық ядро- толқын ұзындығы λ=0.47пм болатын γ–фотонды жұтып, қозған күйге өтеді де жеке нуклондарға бөлініп әр жаққа ұшып кетеді. Нуклондардың қорытқы кинетикалық энергиясы К=0,4МэВ. Ядроның Еб байланыс энергиясын анықтаңыз. Шешімі. Есеп шартына байланысты сақталу заңын жазамыз:  (1)
мұндағы, mя – фотонды жұтпай тұрған кездегі ядроның массасы, ЕФ –фотон энергиясы, ∑mi–фотонды жұтқаннан кейінгі ыдыраған ядро нуклондары массаларының қосындысы. Байланыс энергиясының  ,
теңдеуі арқылы табылатынын ескереміз. Сонда (1) теңдіктен 
өрнегін аламыз. Мұндағы, фотон энергиясы: EФ=hν. Есептеу кезінде Планк тұрақтысы мәні: һ = 6,626·10-34 Дж·с; Фотон энергиясы үшін Дж немесе ЕФ=26,4·105≈3МэВ болады. Ал, ядроның байланыс энергиясы үшін: Еб ≈ 36·10-14 Дж ≈ 2,3 МэВ. 8.оттегі ядросының массалық ақауын және байланыс энергиясын анықтаңыз. mp=1,00782 м.а.б., mn =1,00866 м.а.б., Mя= 16,99913 м.а.б. Шешімі: Массалық ақау мына теңдік бойынша анықталады: 
Z = 8, N = A – Z = 17 – 8 = 9 болғандықтан, Δm=(8·1,00782+9·1,00866-16,99913)=0,13705 м.а.б. 1 м.а.б. = 1.660566686·10-27 кг = 1,66·10-27 кг. Сонымен, Δm=1,66·10-27·0,13705=2,28·10-28 кг шығады. Ал байланыс энергиясынEб=Δm·c2формуласы арқылы табамыз. Сонда: Eб=Δm·c2=2,28·10-28·(3·108)2=2,05·10-11=1,28·102=128 МэВ. 9. ядросының Δm массалық ақауын және байланыс энергиясын анықтаңыз. Шешімі: Массалық ақауды мына теңдік бойынша анықтаймыз:  .
Берілген ядро үшін Z = 5; A = 11, ал бейтарап атомдардың массаларын кестеден аламыз. Δm=5·1,00783+(11-5)·1,00867-11,00931=0,08186 м.а.б. Байланыс энергиясын Эйнштейн формуласы арқылы анықтаймыз: Eб=Δm·c2=0,08186·931,49=76,25МэВ. 10. ядросынан нейтронды бөліп алу үшін жұмсалатын энергияны анықтаңыз. Шешімі: Ядродан нейтронды жұлып шығарғаннан кейін А нуклондар саны бірге азаяды, ал протондар саны Z өзгеріссіз қалады. Нәтижесінде ядросы пайда болады. ядросы еркін нейтронды қармау арқылы орнықты ядросына айналды деп қарастыруға болады. ядросынан нейтронды бөліп алу энергиясы, нейтронның ядросымен байланыс энергиясына тең. Нейтронның байланыс энергиясы жүйенің массалық ақауы арқылы сипатталады, 11. 63Си атомдарынан тұратын мыс тиынның массасы m=3г. Осы тиындағы барлық протондар мен нейтрондарды бір-бірінен айыру үшін қандай энергия жұмсау керек? Бейтарап мыс атомының массасы mCu=62,92960 м.а.б. Шешімі: Мыстың ядросында Z = 29 протон және N = A – Z = 34 нейтрон бар. Байланыс энергиясын формуласымен анықтаймыз. Массасы m тиында ядро бар. Байланыс энергиясын ядролар санына көбейтіп, қажетті энергияны анықтаймыз 12. ядроның байланыс энергиясын есептеңіз. Шешімі. Байланыс энергиясын массаның атомдық бірлігінде (м.а.б.) өрнектегенде байланыс энергиясы үшін формула мына түрде жазылады:  .
Осы формуладағы(ZmH+Nmn): ZmH=8·1,007825=8,062600 м.а.б. Nmn=8·1,008665=8,069320 м.а.б. (ZmH+Nmn)=16,131920 м.а.б. атомының массасы Ma= 16,000000 м.а.б., сондықтан Eб=16,131920-16,000000=+0,131920 м.а.б.болады. «+» таңбасы ядроның орнықты екендігін көрсетеді: энергия бірлігінде ядроның байланыс энергиясы: Eб=0,131920м.а.б.·931,49МэВ/м.а.б.=122,8 МэВ. ядроның бір нуклонға есептелген меншікті байланыс энергиясы: Eб=123МэВ/16=7,68 МэВ. 13. ядродан бір протонды жұлып шығару үшін жұмсалуға қажетті энергияны есептеңіз. Жұлып шығару энергиясы деп ядродан онымен ең әлсіз байланысқан нуклонды шығарып алуға жұмсалуы қажетті ең аз энергияны айтады. Сонымен ол ядродағы ең әлсіз байланысқан нуклонның байланыс энергиясы болады. Жұлып шығару энергиясынЕждеп белгілейік. жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|