2. ядролық физика негіздері
Өз бетімен шығару үшін есептер
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
ядерка часть2новый2018
- Бұл бет үшін навигация:
- Ядроның масса ақауы, байланыс энергиясы, меншікті байланыс энергиясы
- 2.1.4. «Ядролардың құрамы, радиусы, массасы және байланыс энергиясы» тақырыбы бойынша бақылау жұмыстары үшін есептер
- 2.2. Радиоактивтік
| 2.1.3. Өз бетімен шығару үшін есептер
Ядролардың құрамы, радиусы, массасы, заряды 1. 1) , 2) , 3)ядролардың құрамына кіретін протондар мен нейтрондар санын табу керек. 2. Дейтрий, полоний ядроларының радиустарын есептеңіз. 3. 1), 2), 3)ядроларының диаметрлерін анықтаңыз. 4. Ядроның радиусын R=1,3·A1/3 Фм деп есептеп (мұндағы, А – оның массалық саны), ядроның тығыздығын, бірлік көлемге келетін ядроның нуклондар санын анықтаңыз. 5. Егер массалық саны А болатын ядрода барлық нуклондар радиус бойында тығыз орналасқан болса, онда 1 см3-тағы нуклондар санымен анықталатын, ядролық заттың тығыздығын анықтаңыз. 6. Кобальт атомы көлемінің қандай бөлігін оның ядросының көлемі құрап тұр? Кобальттың тығыздығы 4500 кг/м3. 7. бордың екі ядросы, ядролардың диаметріндей арақашықтыққа жақындады. Ядроның массасы мен заряды барлық көлеміне бірдей орналастырылған деп есептеп, гравитациялықF1 тартылу күшін, кулондық F2 тебілу және олардың F1/F2 қатынастарын анықтаңыз. 8. ядроларында протондарды нейтрондармен, нейтрондарды протондармен санымен ауыстырғанда пайда болған айналық ядролардың, атомдық нөмірін, массалық сандарын және химиялық символын анықтаңыз. 9. 1) Полоний ; 2) плутонийбейтарап атомдарының массасының қандай бөлігін оның электрондық қабықшасының массасы құрайды? 10. Бейтарап көміртегі атомының  массасының (m = 19,9272·10-27 кг) қандай бөлігін оның электрондық қабықшасының массасы құрайды?
11. литий изотопы атомының массасын біліп, литийдің бірзарядты ()+, екізарядты ()++ және үшзарядты ()+++иондарының m+, m++ және m+++ массаларын анықтаңыз. 12. Табиғи бордың атомдық массасы 10,811. Ол массалары 10,013 және 11,009 екі изотоптан тұрады. Изотоптардың пайыздық мөлшерін анықтаңыз. 13. изотопының ядросы түзілген кезде, массасының өзгерісі 0,2508·10-27 кг болса, онда изотоп ядросының mя массасы қандай болады? 14. Авогадро тұрақтысын пайдаланып, бейтарап 9F атомның массасын табыңыз. Ядроның масса ақауы, байланыс энергиясы, меншікті байланыс энергиясы 15. Ауыр сутегі атомының ЕБ байланыс энергиясын және Δm массалық ақауын анықтаңыз. 16. Атомдық ядроға бір протон мен екі нейтрон біріккен кезде бөлінетін энергияны анықтаңыз. 17. ядросының меншікті байланыс энергиясын анықтаңыз. 18. Екі протон мен бір нейтроннан тұратын ядроның байланыс энергиясы 7,72МэВ. Осындай ядросы бар бейтарап атомның mα массасын табыңыз. 19. Үш протон мен екі нейтроннан тұратын ядроның байланыс энергиясы 26,3 МэВ. Осындай ядросы бар бейтарап атомның mα массасын табыңыз. 20. және ядроларын жеке-жеке нуклондарға бөлу үшін қандай ең аз энергия жұмсау керек. Берилий ядросы үшін бұл энергия литий ядросына қарағанда неге аз? 21. азот ядросынан бір нейтронды бөліп алу үшін ең аз қандай энергия жұмсау керек? 22. оттегі ядросының байланыс энергиясы 139,8 МэВ, фтор ядросының байланыс энергиясы – 147,8 МэВ. Фтор ядросынан бір протонды бөліп алу үшін қандай ең аз энергия жұмсау керек? 23. көміртегі ядросын үш бірдей бөлікке бөлу үшін қандай ең аз энергия жұмсау керек екенін анықтаңыз. 24. Егер уранның бір ядросы бөлінгенде шамамен, 200 МэВ энергия бөлінетін болса, онда 1г уран бөлінгенде энергияның киловатт - сағаттағы қандай мөлшерін алуға болады? 25. молибден изотопының құрылысы қандай? және изотоптарының бір-бірінен қандай айырмашылықтары бар? изотопы үшін массалық ақауды және байланыс энергиясын, меншікті байланыс энергиясын анықтаңыз. изотопының массасы 94,905720 м.а.б. 26. элементінің ядросы үшін масса ақауын, байланыс энергиясын және меншікті байланыс энергиясын есептеңіз. 27. Үш протон және төрт нейтроннан тұратын ядроның байланыс энергиясы 39,3 МэВ. Осы ядросы бар бейтарап атомның m массасын анықтаңыз. 2.1.4. «Ядролардың құрамы, радиусы, массасы және байланыс энергиясы» тақырыбы бойынша бақылау жұмыстары үшін есептер I Ядро радиусы  фм. Осы формула көмегімен ядроның тығыздығын және де ядроның бірлік көлеміне келетін нуклон санын бағалаңыз.
ядросының массалық ақауын, байланыс энергиясын анықтаңыз. меншікті байланыс энергиясын анықтаңыз. II Литий атомының массасы 7,01601 м.а.б. Литий ядросының массасын анықтаңыз. Ауыр сутегі дейтерий ядросы дейтронның байланыс энергиясын анықтаңыз. Дейтронның атомдық массасы mD = 2,0141 м.а.б., протондікі mP = 1,00782 м.а.б., нейтрондікі mn = 1,00866 м.а.б., көміртегі атомының массасы mC = 1,995·10-26 кг ядросының массалық ақауын, байланыс энергиясын анықтаңыз. III Кобальт атомының тығыздығы 4500 кг/м3. Кобальт атомы көлемінің қандай бөлігін оның ядросының көлемі құрап тұратынын анықтаңыз. алюминий ядросының байланыс энергиясын анықтаңыз. Мұндағы mp = 1,00728 м.а.б., mn = 1,00866 м.а.б., Mя = 26,98146 м.а.б. белгілі. 11В ядросындағы нейтронның және протонның байланыс энергияларының айырымын анықтаңыз. IV Егер  ядроларының байланыс энергиясы сәйкесінше 104,66 және 94,10 МэВ екендігі белгілі болса,  ядросындағы нейтронның байланыс энергиясын есептеңіз.
және ядроларындағы бір нуклонға келетін байланыс энергиясын табыңыз. ядросының массалық ақауын, меншікті байланыс энергиясын анықтау керек. V ядросынан бір протонды жұлып шығару үшін жұмсауға қажетті энергияны есептеңіз. Осы энергияны ядросындағы бір нуклонға келетін байланыс энергиясымен салыстырыңыз. Ядросының байланыс энергиясы 41,3 МэВ болатын нуклидтің массасын м.а.б.-де есептеңіз. Егер және ядроларындағы бір нуклонға келетін байланыс энергиялары 8,03; 7,07; және 7,68 МэВ болса, онда ядросын екі α-бөлшекке және ядросына бөлу үшін қажетті энергияны есептеңіз. 2.2. Радиоактивтік 2.2.1. Қысқаша теориялық кіріспе Радиоактивтік. Радиоактивтік ыдыраудың негізгі заңы Радиоактивтік – бұл атомдық ядролардың бір немесе бірнеше бөлшек шығарып өздігінен ыдырау (басқа ядроларға түрлену) құбылысы (А. Беккерель, 1896 ж.). Осындай ыдырауға тек орнықсыз ядролар ұшырайды және ыдырауға ұшырайтын ядролар және бұларға сәйкес нуклидтер радиоактивті деп аталады. Радиоактивті ядро аналық ядро деп, ал ыдырау нәтижесінде пайда болған ядролар туынды ядролар деп аталады. Радиоактивтік табиғи және жасанды болып бөлінеді. Біріншіге табиғатта кездесетін табиғи-радиоактивті ядролар, екіншіге зертханалық жағдайларда ядролық реакциялар арқылы алынған ядролар жатады. Негізінде бұлардың бір-бірінен айырмашылығы жоқ. Екі жағдайда да радиоактивті түрлену бірдей заңдылықтарға бағынады. Радиоактивтік – ядро ішкі үдеріс. Бұл радиоактивтікке радиоактивті заттың химиялық қосылыс түрі, агрегаттық күйі, үлкен қысымдар, өте жоғары температуралар, электр және магнит өрістері, яғни атомның электрондық қабықшасы күйінің өзгерісін тудыра алатын сыртқы әсерлер ықпал ете алмайтындығын көрсетеді. Радиоактивті ыдырауда энергияның сақталу заңы орындалады: , (2.2.1) Мұндағы,Ма және МТ – аналық және туынды ядролардың массалары, mi – ыдырау кезінде шығарылатын бөлшектердің массалары, Ек–ыдырау өнімдерінің кинетикалық энергиясы. (2.2.1) өрнек аналық ядро тыныштықта тұр деп ұйғарылып алынған. Радиоактивті ыдырауда энергияның сақталу заңымен қатар, импульстің, импульс моментінің сақталу заңдары орындалуы тиіс. Ыдырау өздігінен болуы үшін Ек>0 болуы қажет. Бұл ыдырайтын ядро мен ыдырау өнімдері массалары 
шартын қанағаттандыруы тиіс екендігін білдіреді. Демек, радиоактивті ыдырау болудың қажетті шарты: бастапқы ядро массасы ыдырау нәтижесінде пайда болған өнімдер массаларының қосындысынан үлкен болуы тиіс. Сондықтан әрбір радиоактивті ыдырау энергия бөлінуімен өтеді. Радиоактивті ыдырауда физикалық табиғаты әртүрлі радиоактивті сәулелер: α-, β- және γ- сәулелер шығарылатындығы тағайындалған (Резерфорд, П. Кюри, М. Складовская – Кюри). Бұдан кейінгі зерттеулерде α-сәулелері – гелий иондарының ағыны, β- сәулелері – электрондар ағыны, ал γ – сәулелері – өте қысқа толқынды (~10-11-10-13 м) электромагниттік кванттар ағыны екендігі анықталды. Радиоактивті ыдырау заңы. Ядроның ыдырауы – кездейсоқ оқиға, демек, Радиоактивтіктің уақытқа байланысты өзгерісі статистикалық заңдылыққа бағынуы тиіс. Сондықтан да радиоактивті ыдырау заңдарынан шығатын қорытындылар ықтималдық сипатта болады. Мысалы, берілген ядроның дәл қашан ыдырайтынын алдынала болжап айтуға болмайды, оның қарастырылып отырған уақыт аралығында қандай ықтималдылықпен ыдырайтынын ғана көруге болады. Радиоактивті заттың негізгі сипаттамаларының бірі – радиоактивті ыдырау тұрақтысы λ. Бұл әрбір жеке атомдық ядроның ыдырау ықтималдығын анықтайтын шама. Егер берілген уақыт мезетінде N радиоактивті ядролар болса, онда бұлардың dt уақыт аралығында санының кемуін мына қатынас анықтайды: (2.2.3) t=0 болғанда радиоактивті ядролардың бастапқы саны N = N0 деп алып, (2.2.3)-ті интегралдағанда мына өрнек алынады: , (2.2.4) яғни радиоактивті изотоптың ыдырамаған ядролар саны уақыт өткенде экспоненттік заң бойынша кемиді. (2.2.4) өрнегі радиоактивті ыдыраудың негізгі заңы деп аталады. Радиоактивті заттың активтігі А деп бірлік уақыт ішінде осы затта болатын ыдырау санын айтады. Егер dt уақыт аралығында радиоактивті заттың dN ядролары ыдырайтын болса, онда активтік|dN/dt| -ға тең. (2.2.3)-ке сәйкес , яғни радиоактивті заттың активтігі A=λN (2.2.5) яғни λ ыдырау тұрақтысы мен радиоактивті заттағы әлі ыдырамаған N ядролар санының көбейтіндісіне тең. Радиоактивті заттың бірлік массасының активтігі меншікті активтік деп аталады. Активтіктің СИ жүйесіндегі бірлігі беккерель (Бк), ол бір секундтағы бір ыдырауға тең. Жүйеден тыс бірлік кюри (Ки) де қолданылады. 1Ки=3,7·1010Бк. λ тұрақты және А активтікпен қатар ыдырау процесі тағы екі шамамен: Т1/2 жартылай ыдырау периоды және ядроның τ орташа өмір сүру уақытымен сипатталады. Жартылай ыдырау периоды Т1/2 деп осы уақыт ішінде бастапқы радиоактивті ядролардың жартысы ыдырайтын уақытты айтады. Осы анықтама бойынша  .
Осы теңдіктен Т1/2 анықталады: . (2.2.6) Радиоактивті ядроның τ орташа өмір сүру уақыты. N0 барлық ядролар ішінен|dN|=λNdt ядролар(t, t+dt)уақыт аралығында ыдырайды. Демек, осы ядролардың әрқайсысының өмір сүру уақыты t-ға тең деп санауға болады. сонда анықтама бойынша, ядроның орташа өмір сүру уақыты: . (2.2.7) Сонымен, радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақыты τ=1/λ. λ және τ мәндері сыртқы жағдайлардан тәуелсіз, тек атом ядросының қасиеттерімен анықталады. жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|