2.4.2 Фурье түрлендіруін пайдалана отырып аналогтық сигналдың аналитикалық спектрін алу. Фурье түрлендіруі (аналитикалық) жиілік аймағындағы функциялар мен сигналдарды талдаудың математикалық құралы болып табылады. Фурье түрлендіруін қолдана отырып, аналогтық сигналды талдау және аналитикалық спектр алу үшін біз Фурье интегралын қолданамыз.
Бізде t уақыт функциясы болып табылатын x (t) аналогтық сигнал бар делік. Біз оның аналитикалық спектрін тапқымыз келеді.
Фурье Түрлендіруі: Аналогтық сигналдың Фурье түрлендіруі x (t) интегралмен анықталады:
Мұнда X (f) жиілік аймағындағы сигналдың аналитикалық спектрін білдіреді,
f-жиілігі,
j-ойдан шығарылған бірлік.
2 Фурье түрлендіруінің инверсиясы: Фурье түрлендіруінің инверсиясы бастапқы x (t) сигналды X(f)
Бұл формулалар аналогтық сигналдар үшін Фурье түрлендіруінің және оның инверсиясының негізгі принциптерін сипаттайды. Нақты сигналдар үшін интегралдарды жеңілдетудің әртүрлі әдістерін қолдануға болады, мысалы, Фурье кестелерін немесе Фурье түрлендіру қасиеттерін пайдалану.
2.4.3 Дискретті Фурье түрлендіру (ДФТ) арқылы сандық сигнал спектрін есептеу. Дискретті Фурье түрлендіруі (ДФТ) және оның тиімдірек түрі - жылдам дискретті Фурье түрлендіруі - сандық сигнал спектрін талдаудың негізгі әдістері. ДФТ көмегімен сандық сигнал спектрін қалай есептеуге болатынын қарастырыңыз.
Бізде дискретті x [n] сигнал бар делік N дискретті уақытта сигнал санақтарын немесе отсчет білдіреді.
Дискретті Фурье түрлендіруі (ДФТ): ДФТ үшін N сигналды санау x [n] формуламен анықталады:
Қорытынды Сандық сигналдарды және олардың спектрін зерттедім, сондай-ақ оларды MATLAB-да енгіздім. Фурье түрлендіруін пайдалана отырып аналогтық сигналдың аналитикалық спектрін алдым. Дискретті Фурье түрлендіру (ДФТ) арқылы сандық сигнал спектрін есептедім.
