2003ж. Қалалық мектеп мұғалімдерінің педагогикалық оқу байқауының

Қалалық математика пән әдістемелік бірлестігінің мүшесі.2000жылдан бері қалалық пән олимпиадаларының әділ қазылар мүшесі .

2000 жылдан күні бүгінге дейін қалалық математика пәні бойынша эксперт қомиссиясының мүшесі.

2002ж. «Математика сабақтарында жаңа технология элементтерін қолдану» облыстық математика пән мұғалімдері семинарында 7 д сыныптағы ашық түрлендірілген сабағымен қатысты.

2003ж. Қазақстан Республикалық математика бойынша «КЕНГУРУ» конкурсында 5 сынып оқушысы Дарханбаев Қуаныш I орынға ие болды.

2003ж. Қалалық мектеп мұғалімдерінің педагогикалық оқу байқауының

әділ қазылар алқасының мүшесі болды

2004-2005 оқу жылдарында білім беру мекемелерінде мемлекеттік стандарттың орындалуын тексеру комиссиясының мүшесі ретінде №8; 10;20 орта мектептерде математика берілісін тексеруге қатысты.

2004-2005оқу жылынан бастап,2009-2010 оқу жылына дейін Ш.Есенов атындағы Университетте өткізілген Ұлттық Бірыңғай Тестілеу орталығында математика пәні бойынша аппеляциялық комиссиясының мүшесі болды.

2006-2007 оқу жылында жаңадан ашылған №22 орта мектептің директордың әдістемелік жөніндегі орынбасары болып кызмет етті. 2010 жылдың қараша айында осы мектепті түбегейлі тексеру кезеңінде қалалық білім бөлімінің тексеру қорытындысы бойынша мекттептің әдістемелік жұмысы «өте жақсы» деп бағаланды.2009 жылы 8 сынып оқушысы Төлегенова Ұлбала қалалық математика пәні олимпиадасынан ІVорын,осы оқушысы 2009 жылы қалалық «Кенгуру»математикалық интелектуалдық сайыстан ІІІ орынға ие болды.2010-2011 оқу жылындаға математика пәндік олимпиадасынан 9 сынып оқушысы Төлегенова Ұлбала ІV орынға ие болды.

2006-2007,2007-2008,2008-2009,2009-2010,2010-2011 жылдары мемелекеттік аралық бақылауды өткізу бойынша министрлік өкілі болды.2010 жылы «Дарын» орталығында облыс оқушыларын республикалық математика пәні бойынша олимпиадаға дайындау тобының мүшесі болды.

Қазіргі таңда АҚБҮО- ның эксперимент жөніндегі әдіскері болып жұмыстанып жүр.

2008 жылы облыстық «Маңғыстау мұғалімі» газетінде «Ауызша есептеудің тиімді жолдары» тақырыбындағы мақаласы жарияланды.

2011 жылдың қаңтарынан бастап АҚБҮО –ның эксперимент жөніндегі әдіскері болып жұмыстанып жүр.

Қазіргі уақытта математика пәніне үлкен мән берілген, әсіресе институт, университеттердің барлық факульттетерінде қабылдау емтихандарында математика бойынша емтихан енгізілген. Сондықтан математикаға оқушылардың қызығушылығын, белсенділігін арттыру, білім деңгейін көтеру – қазіргі математика пән мұғалімдерінің басты міндеті.

Қазіргі заманда математика бағдарламасында да үлкен өзгерістер бар, мысалы жаңа оқулықтардың мектеп бағдарламасына енгізілуі осыған дәлел. Сондықтан мектепте математика мұғалімдерінің тек оқыту, білім беру негізгі мақсаты болмай, оқушылардың осы пәнге деген ой өрісін дамыту, қызығушылығын арттыру, математикаға бейімді балалардың санын көбейту жұмыстарымен шұғылдану қажет болып тұр. Бұл үшін, әрине (үйірме, факультатив) сыныптан тыс жұмыстар жүргізілуі керек. Әрбір сыныпта математикаға қызығатын оқушылар аз емес. Олар осы пәннің тарихын, алғашқы сандардың қалай пайда болуын, қалай аталуын үйреніп, ойындар, қызықты да күрделі есептер әлеміне саяхат жасап олармен танысқысы келеді.

Матеметикадан тыс жұмыстарды жүргізудің ең негізгі мақсаттары:

6. Математикалық білімге қызығушылығын, ынтасын арттыру.

7. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту, білімін тереңдету.

8. Оқушылардың практикалық дағдысын дамыту, творчестволық қабілетін арттыру.

9. Оқушылардың тапқырлық, алғырлық, ізденімпаздық қасиеттерін дамыту.

10. Математикалық мәдениетін көтеру.

1. 
   Математика тарихынан /7 сағат/.
   

1. 
   Ең алғашқы сандардың пайда болуы.
   
2. 
   Ең алғашқы сандардың жазылуы.
   
3. 
   Кейбір натурал сандар сырлары.
   
4. 
   Ертедегі арифметикалық амалдардың орындалуы.
   
5. 
   Квадриллион деген қандай сан.
   
6. 
   Бөлшек сандар тарихынан.
   

2. 
   Ғалымдар өмірінен /5 сағат/.
   

1. 
   Грек ғалымдары.
   
2. 
   Жас математиктер өмірінен.
   
3. 
   Орта Азия мен Ресей математиктері.
   
4. 
   Мұхаммед ибн Муса.
   
5. 
   Әйел математиктер
   

2.Математикалық фокустар.

3.Көңілді санау.

4.Жылдам есептеу сырлары.

1. 
   Математика және поэзия.
   
2. 
   Математикалық ертегілер.
   
3. 
   Математикалық жұмбақтар
   

1.Қызықты есептер.

2.Ахмет папирусынан алынған есептер.

3.Сіріңкемен алынған есептер.

4.Тең бөлу есептері.

Оқушыларға қойылатын талаптар:

1. 
   Математика тарихы бойынша:
   

• 
  Сандарды, оның шығу, жазылу тарихын, олардың сырларын, сандар туралы жазылған ұлы математик ғалымдардың ғылым еңбектерін білу.
  

2. 
   Ғалымдар өмірі бойынша:
   

• 
  математика ғылымының дамуының ең алғашқы кезеңдерін.
  
• 
  Оның дамуына маңызды үлестерін қосқан ертедегі грек, Орта Азия, Ресей ғалымдарының өмірбаяндарын, ғылыми еңбектерін білу.
  

3. 
   Математикалық сайыстар бойынша:
   

• 
  оқушылардың іздемпаздығын, творчестволық қабілетін арттырып, практикамен байланыстыру қажет.
  
• 
  Тез есептеуге, ойын тез қорытындылауға, уақытын үнемді пайдалануға, сөйлетуге дағдыландыру.
  

4. 
   Математикалық ойындар бойынша:
   

• 
  Стомахион ойынының шығу тарихын, осы ойынды ойнау әдісін үйрену, геометриялық фигуралармен танысу.
  
• 
  Сандарды көбейтуге қолданылатын жылдам есептеу сырларын үйрену.
  
• 
  Кестелерде күрделендіріп орналасқан сандарды өсу ретімен табуға үйрету (көңілді санау).
  
• 
  Жасырылған санды табу үшін орындалатын арифметикалық амалдарды тез есептеуге дағдыландыру (фокустар).
  

5. 
   Математикалық ребустар, сөзжұмбақтар бойынша:
   

• 
  жұлдызшамен белгіленген цифрларды табу;
  
• 
  сандарда амалдар қолдану, оны есептеу;
  
• 
  өзіндік ребустар, сөзжұмбақтар құрастыра білу;
  
• 
  математикалық терминдер, жаңа сөздермен танысу.
  

6. 
   Математика және әдебиет бойынша:
   

• 
  С.В. Ковалевкаяның «Математик болғың келсе, ақын жанды болуың керек» дегендей математиканың поэзиямен байланысты екенін білу;
  
• 
  Математик ғалымдарға, сандарға, геометриялық фигураларға арналған ақындардың өлеңдерімен танысу (Борзаковский «Математика туралы», В. Фирсов «Лобачевскиге», «М. Балк», «Виет теоремасы», «Сергей Боров», «Пи саны туралы» т.б. өлеңдер);
  
• 
  Оқушылармен ертегілер әлеміне саяхат жасау арқылы есептер шешуге дағдыландыру;
  

7. 
   Қызықты да күрделі есептерді шешу әдісімен танысу, шешу білу;
   

• 
  сіріңкені пайдаланып түрлі геометриялық фигуралар құрастыруды, бір геометриялық фигураны екінші фигураға ауыстыруды үйрену.
  

Қолданылатын көрнектілер.

• 
  кестелер;
  
• 
  ұлы ғалым портреттері;
  
• 
  сіріңкілер;
  
• 
  геометриялық фигуралар;
  
• 
  сызғыш;
  

Бұл ойынды ұйымдастыру үшін түрлі формада бірнеше таблица жасайды. Таблицадағы цифрларды әр түрлі түспен және де фигураларда әшекейлеп жазған дұрыс. Таблицадағы орналасатын цифрлардың санын бірте-бірте көбейтіп, орналасуын да күрделендіре түскен дұрыс. Ойынды жүргізу әдісі: таблицадағы сандарды тез санауға оқушыларды шығарады. Оқушының таблицадағы сандарды ретімен көрсетіп, оларды тауып, атап шығу уақытын есептеп отырады. Ең аз уақыт ішінде сандарды атап шыққан оқушы жеңіс иесі болады. Бұған төмендегідей таблицаларды ұсынуға болады.

Шырпыны қолдану арқылы түрлі фигуралар құрастыруға,бір немесе екі шырпының орнын ауыстыру арқылы басқа фигура алуға тиісті есептерді шешу –бұл ойынның шарты. Бұл ойын арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға .математикаға қызығушылығын арттыруға болады.

Есептер:

№1 5 шырпыдан бесбұрыш құрастырылған. Шырпылардың орнын ауыстыру арқылы бір мезгілде үшбұрыш, төртбұрыш, және бесбұрыштан құралған фигура алу керек.

Жауабы:

2-есеп Теңдік дұрыс емес. Бір шырпыны орнын ауыстыру арқылы дұрыс теңдік алыңдар

------------- = I I

ХІ

Жауабы :

ХII

------------- = I I

VІ


3.Стомахион ойыны:

Ертедегі гректер геометриямен айналысқанда, тек жердің ауданын, теңіз бен кеме ара қашықтығын өлшеумен шектелмей, геометриялық ойындармен айналысқан. Солардың бірі-стомахион ойыны. Бұл ойында квадратты 14 бөлікке бөліп, сол бөліктерден түрлі фигуралар құрастырылған. Бұл ойынмен ұлы ғалым Архимед жұмыстанған. Ол бұл ойын туралы шығарма жазған. Осы ойынмен сол кездерде қытайлықтар да ойнаған. Олар квадратты 14 емес, 7 бөлікке бөлген. Олар бұл ойынды «чи-чао-тю» (7 бөліктен 100 фигура) деп атаған. Бұл ойынды олар тағы да «танграмм» деп атаған.

Квадратты осы сызбадағыдай қылып бөліктерге бөлу керек.

Осы бөлшектерден түрлі фигуралар жасау -ойынның шарты. Әрине, бұл фигураны жасау оңай емес. Ол үшін ойлану қажет. Кезінде француз императоры Наполеонды соғыстағы жеңілістермен кейін «Құдыреті Елена» аралына құғын-сүргінге жіберілді. Ол жерде Наполеон осы танграм ойынымен айналысады. Квадрат бөліктеріне сол кезде полимино деп атаған.

а).Қағаз бетшесінде төмендегі жазбаны жазып

1000

30

1000

1000

1000

Барлық сандарды қағаз бен жауып ,жоғарыдан төмен қарай кезек кезегіне аша отыра ,оқушыдан жылдам қосуды сұрау керек,сонда оқушы жауабын айтады.Оқушы дұрыс есептей алдыма ?

(көбінесе оқушылар 5000 деп айтады,ал шындығында жауабы 4100)

б).Қағаз бетшесінен карындашты үзбей,біржолдан екі рет жүрмей,төмендегі фигураны салу керек.

Сол ойлаған екі таңбалы санның ондық разрядта тұрған цифрын екі есе көбейтіп,алынған көбейтіндіге

5 бірлікті қосып,бұл қосындыны 5 есе көбейтіп,оған 10 бірлікті және де ойлаған санның бірлігін қосуды айтыңыз .Содан кейін алынған жауабын сұраңыз.

Сіз алынған саннан 35 ті азайтып,оқушының ойлаған санын айта аласыз.Бұл қалай?

Жауабы: (10а +в) - ойлаған сан.Онда :

(2а+в) х5 +10 +в = 10а+в +35

Оқушының жасын және туылған күнін табу үшін төмендегі амалдарды орындау керек: Туылған айдың реттік нөмірін 100 ге көбейтуді,алынған көбейтіндіге туылған айдың числосын қосуды ,алынған қосындыны 2 ге көбейтіп,ол санға 8 ді қосып, сосын 5 ге көбейтуді,алынған көбейтіндіге 4 ді косып ,оны 10 ға көбейтуді сұраңыз .Сосын қазіргі жасыңды 4 ге көбей- тіп ,алынған санды қағазға жазып беруін сұраңыз. Сіз қағаз да жазылған саннан 444 ді шегеріп, алынған санды оңнан солға екі екіден бөлесіз. Оңнан бірінші екі сан жасыңды,келесі екі сан туылған күнін, соңғы екі сан туылған айды көрсетеді.Бұл қалай?

Жауабы: m - туылған айдың реттік нөмірі, t-туылған күнін, n-жасыңды белгілесек ,онда

(((100 m + t)х 2 + 8 )х 5)+ 4 ) х10 + n + 4 = 10000 m +100 t + n + 444

- Нәрселерді санауға

Керек сан өзі негізгі

Басы бар да, шеті жоқ

Таң қалдырады ол бізді. (натурал сан)
Сан ол сызықпенен бөлінген

Үсті алым,асты бөлім деп аталып,

Әсем түрде керілген

Математиканы ұқпас адамға

Құбыжық боп көрінген

Дұрыс,бұрыс ,аралас деп

Түрлері оның берілген /Бөлшек сан/
Оң сандарға қол шатырдай

Калпақ болған беделі

Квадраттасаң егер оны

Белгісі оның кетеді (квадрат түбір)

Құрамына кіреді

Бұл R белгіні көрсетсеңіз

Қай сан екенін біледі (рационал сандар)

Үлкен, кіші сандар арасына

Таңбаларды қойған кезде

Алынады қандай өрнек

Білейікші оны бізде/теңсіздік/

Бүтін, бөлшек бөліктерден

Үтір айырып тұрады,

Осы санның кім біледі

Аты қандай болады? (ондық бөлшек)

Шар емес, дөңгелек емес

Бірақ осылардың бөлігі

Радиус,диаметрін іздегенде

Онсыз болмайды келісі

(шеңбер)

Тату көрші болған екен

Бірін – бірі толықтырып

Бір түзуде жатады екен(сыбайлас)

Үшіншісін қияды

Сонда шыққан бұрыштарды

Кімдер айтып жияды.(айқыш, тұтас, сәйкес)

Қарама-қарсы қабырғалары

Параллель боп қосылған

Оқыңызшы аталуында

Параллель , грамм сөзі қосылған (параллелограмм)

• 
  Нүктеден, екі сәуледен
  

Айтыңдаршы канекі

Қалай ғана аталды (бұрыш)
Шелекке ұқсайтын дене

Біліңдерші сіз қане? /Цилиндр/

1. Әрбір әріппен бір цифрды белгілейді. Ұқсас әріптерді сол бірдей цифрменен белгілейді.Анықтаңызшы осы жазбаны

б) МННН- ККК = М

,

Т 100 У (түзу)

к

С 2 З (сегіз)

1.Екі тетелес сандарды көбейту

13× 14═(1×1)жүздік+(1×(3+4))ондық+(3×4)=182

1×1═1жүздік

1×(3+4)=7ондық

3×4=12

182

2×2═4жүздік

2×(3+4)=14ондық

3×4=12

а) 203 × 204═

2×2═4 он мыңдық

2×(03+04)=14жүздік

3×4=12

41412

4×4═16 он мыңдық

4×(07+08)=60 жүздік

7×8=56

2075²=(207×208) ×100+25=4305625

207 × 208═

2×2═4 он мыңдық

2×(07+08)=30 жүздік

7×8=56

15²=(1×2)жүздік +25=225

85²=(8×9)жүздік +25=7225

6. Төрт таңбалы сандарды көбейту:

6072×6078=(607×608)жүздік +2×8=36905616

607 × 608═

6×6═36 он мыңдық

6×(07+08)=90 жүздік

7×8=56

6154×6156=(615×616)жүздік +4×6=37884024

615 × 616═

6×6═36 он мыңдық

6×(15+16)=186 жүздік

15×16=240

378840

7. 5 пен аяқталатын сандарды көбейту:

Ереже:Ондықтарының цифрлары жұп немесе тақ сандарымен ,бірліктері 5 цифры мен аяқталатын сандар жұптарын көбейту үшін :

ондықтарының цифрларын көбейтіп,сол көбейтіндіге осы цифрлардың жарты қосындысын қосып, алынған қосындыны 100ге көбейту керек,содан кейін бұл санға 5 тің квадратын қосу керек.

75×35=(7×3+(7+3)/2)×100+25=2625

45×85=(4×8+(4+8)/2)×100+25=3825

8.Ондықтар разрядында тұрған цифрлары бірдей,бірліктерінің қосындысы 10 ға тең болған сандарды көбейту:

22×28=(22-2)×(28+2)+2×8=616

62×42=(6×4+2)×100+2×2=2604

34×74=(3×7+4)×100+4×4=2516

10. 1 мен аяқталатын сандарға көбейту:

81×31=

8+3=11ондық

1×1=1

____________________

21×91=

2+9=11ондық

1×1=1

____________________

11. 100 ге жақын сандарды көбейту:

95×98={ 95-2}

{98-5} жүздік +5×2=9310

76×87={ 76-13}

{87-24} жүздік +13×24=6612

225×997=225×(1000-3)=225000-675=224325

345×999=345×(1000-1)=345000-345=344655

13. Екі таңбалы сандарды 101 ге көбейту:

33×101=3333

56×101=5656

14. Үш таңбалы сандарды 1001 ге көбейту:
316 × 1001= 316316

648 × 1001= 648648

42×5= 42 / 2 ×10=210

38×5= 38 / 2 ×10=190

104×5= 52 / 2 ×10=520

16. 
    11 ге көбейту
    

35×11=3(3+5)5=385 35×111=3(3+5) (3+5)5=3885

73×11=7(7+3)3=803 73×111=7(7+3) (7+3)3=8103

27×11=2(2+7)7=297 27×111=2(2+7) (2+7)7=2997

94×11=9(9+4)4=1034 94×111=9(9+4) (9+4)4=10434

16. 
    22,33,44,....99 сандарына көбейту .
    

Ол үшін 22= 2 × 11

33. 
    = 3 × 11
    

44. 
    = 4 × 11
    

................

99. 
    = 9 × 11 деп , 11 ге көбейту ережесін де қолданамыз.
    

18 × 33= 18 × 3 × 11 = 54 × 11 = 5(5+4)4= 594

16 × 44 = 16 × 4 × 11 = 64 × 11 = 6(6+4)4= 704

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 7(7+2)2= 792

16. 
    25,35,45,55,65,75,85,95 сандарына көбейту.
    

36 × 35 = 36 : 2 × 35 × 2 = 18 × 70 =1260

24 × 45 = 24 : 2 × 45 × 2 = 12 × 90 =1080

42 × 55 = 42 : 2 × 55 × 2 = 21 × 110 =1080

18× 65 = 18 : 2 × 65 × 2 = 9 ×130 = 1170

12× 75 = 12 : 2 × 75 × 2 = 6 × 150 = 900

16× 85 = 16 : 2 × 85 × 2 = 8 × 170 =1360

14 × 95 = 14 : 2 × 95 × 2 = 7 ×1 90 =1330

23 × 99 = 2277 (23 ден 1 ді шегерсек 22 болады,22 нің 100 ге жетпейтін бөлігі 77)

85× 99 = 8415 (85 ден 1 ді шегерсек 84 болады,85 тің 100 ге жетпейтін бөлігі 15)

II бөлім Көбейту және бөлінгіштік белгілері

111 ге көбейту белгісі

Екі таңбалы санда 11 ге көбейту үшін ,бірінші көбейткіштің цифрларының арасын бір санға жылжытып, жылжытылған орынға осы бірінші көбейткіштің цифрларының қосындысы жазылады.Ол іздеген сан.
35×111=3(3+5) (3+5)5=3885

73×111=7(7+3) (7+3)3=8103

27×111=2(2+7) (2+7)7=2997

94×111=9(9+4) (9+4)4=10434

7168 : 8 бұл жерде 168 дің 8 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 7168

8 ге бөлінеді.

3824: 8 бұл жерде 824 дің 8 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 3824

8 ге бөлінеді.
Үш таңбалы 2,4,6,8 цифрлары мен аяқталатын сандардың 8 ге бөлінгіштік белгісі :

Ондықтардың санына соңғы цифрдың жартысын қосқанда , алынған сан 8 ге бөлінсе, онда берілген сан 8 ге бөлінеді

552 : 8 , мұнда (55 + 2:2) : 8, 56 : 8 = 7 , демек 552 8 ге бөлінеді

392 : 8 , мұнда (39 + 2:2) : 8, 40 : 8 = 5 , демек 392 8 ге бөлінеді

704 : 8 , мұнда (70 + 4:2) : 8, 72 : 8 = 9 , демек 704 8 ге бөлінеді

536 : 8 , мұнда (53 + 6:2) : 8, 56 : 8 = 7 , демек 536 8 ге бөлінеді т.б

7148 : 4 бұл жерде 68 дің 4 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 7168

4 ге бөлінеді.

3824: 4 бұл жерде 24 дің 4 ге бөлінетіндігі көрініп тұр ,демек 3824

4 ге бөлінеді.


25 және 75 ге көбейту және бөлу

тәсілі

Берілген санды 25 ге көбейту үшін , бұл санды 4 ге бөліп, 100 ге көбейту керек

384 × 25 = 384 : 4 × 100 = 96 × 100 = 9600

48 × 25 = 48 : 4 × 100 = 12 × 100 = 1200
Берілген санды 75 ге көбейту үшін , бұл санды 4 ге бөліп, 300 ге көбейту керек

56 × 75 = 56 : 4 × 300 = 14 × 300 = 4200

112 × 75 = 112 : 4 × 300 = 28 × 300 = 8400
Берілген санды 25 ге бөлу үшін , бұл санды 100 ге бөліп, 4 ге көбейту керек

600 : 25 = 600 : 100 × 4 = 24

600 : 75 = 600 : 300 × 4 = 8

2400 : 75 = 2400 : 300 × 4 = 32
37 ге көбейту және бөлу тәсілі

1. 37 ге ауызша көбейту үшін ,бұл санды

3 ке бөліп,111 ге көбейту керек:

27 × 37 = 27 : 3 × 111 = 9 × 111 = 999

81 × 37 = 81 : 3 × 111 = 27 ×111 = 2997

126 × 37 = 126 : 3 × 111 = 42 × 111 = 4662
2. 37 ге ауызша бөлу үшін ,бұл санды

111 ге бөліп,3 ке көбейту керек:

555 : 37= 555 : 111 × 3 = 5 × 3 = 15

42 × 50 = 42 : 2 × 100 = 2100

.

14500 :50 = 14500 : 100 × 2 = 145 × 2 = 290

128 ×125 = 128 : 8 ×1000 = 16000

7000 : 125 = 7000 : 1000 × 8 = 56

7 х 17 х 27 х 37 х 47 х 57 х 67 х 77 х 87 х 97 х 107 х 117?

Себетте бірнеше жұмыртқа бар.Егер екі - екіден қойсам ,біреуі артық қалады, егер де үш-үштен қойсам , тағы да біреуі артық қалады , ал егер төрт-төрттен қойсам онда да біреуі артық қалады, бес-бестен қойсам ,біреуі артық қалады,алты-алтыдан қойсам да біреуі артық қалады . Егер жеті -жетіден қойсам онда ешқандай жұмыртқа артық болмайды.Сонда менің себетімде неше жұмыртқа бар.