3) Электрон индукциясы B=0,03 Тл біртекті магнит өрісінде радиусы r=10см шеңбер бойымен қозғалады. Электронның Бройль толқын ұзындығын анықтаңыз. Берілгені: B=0,03 Тл, r=10см
Табу керек:
Шешуі: Де Бройлдың толқын ұзындығы
Электрон импульсі . Біртекті магнит өрісіндегі шеңбер бойымен электронның қозғалысы Лоренц күшінің әсерінен жылдамдық пен индукция векторының арасындағы бұрыш перпендикуляр болғандықтан 0. Сонда болады. Жылдамдық пен индукция векторының арасындағы бұрыш перпендикуляр болғандықтан Ньютонның екінші заңымен байланыстырамыз: F=ma= m
Сонда m
Осыдан v=
Бірінші формулаға қойып тауып аламыз.
Жауабы: =1.38 пм
№4 Билет 1. Бақыланатын шамаларды бірге өлшеу шарттары. Бақыланатын шамалардың толық жинағы. Екі физикалық шама А және В берілген Ψ күйдебірге өлшенеді, егер олар бұл күйде анықталған мәнге ие болса, екі шаманың бірге өлшеу шартын қанағаттандыру үшін, оларға сәйкес келетін және операторлары коммутациялы болу керек:
Егер осы қатыс орындалса, онда екі оператордың ортақ өзіндік функциялары болады. Оны дәлелдеу үшін мына операторлық теңдеуді жазайық:
,
Мұндағы функциясысы Ậ оператордың өзіндік функциясы, олда Ψ функциясымен екеуі бір күйді сипаттайды және оның Ψ функциясынан айырмашылығы В тұрақты көбейткіште, яғни .
Керсінше қатыс орындалмаса, басқаша айтқанда Ậ және операторлар коммутациялаушы емес болса, онда А және В шамаларды бірге өлшеуге болмайды.
Өзімізге белгілі, классикалық объектінің күйін анықтау үшін координаталар мен жылдамдықтар жинағы берілу керек. Егер микрообектінің күйін анықтағымыз келсе, бұл әдіс дұрыс болмайды, себебі оған анықталмаған қатысты бөгет дасайды. Кванттық механикада жүйенің күйін анықтау үшін тек координаталды немесе тек импульстерді немесе бірге өлшенетін тәуелсіз шамалардың жинағын беру керек. Сонда жүйенің күйін сипаттайтын толқындық функция осы жинаққа кіретін операторлардың ртақ өзіндік функциясы болады. Қорыта келгенде мынадай анықтаманы ұсынуға болады: микрообектіні сипатайтын әртүрлі физикалық шамалар бірге өлшенетін жинаққа біріктіріледі, олар физикалық шамалардың толық жинағы деп аталады.
