3. Тригонометриялық теңдеулерді шешу мысалдары Анықтама. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп мына теңдеулерді айтады
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу
жүктеу/скачать 438,5 Kb.
|
12.11.2020
| 1. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу. 1. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер деп , , , , , , , , , , , , , , , түріндегі теңсіздіктерді айтады. Көптеген тригонометриялық теңсіздіктерді шешу осы түрдегі қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешуге әкелінеді. Мысал-1. теңсіздігін шешейік. Шешуі: функциясының графигін салып және түзуін жүргіземіз (48-сурет) Бұл түзу синусоиданы шектеусіз көп нүктелерде қиып өтеді. 11-cызбада аргументтің берілген теңсіздікті қанағаттандыратын мәндерінің бір аралығы айрықша бөліп көрсетілген, ол аралық - . Енді толық жауапты жазып көрсету үшін, синустың периодылғын пайдалану керек: 48-cурет Алғашқы аралық ретінде аралығын емес, өзге бір кез келген, мысалы аралықты алуға да болатын еді. Мысал-2. теңсіздікті шешейік. Шешуі: -ті арқылы белгілеп алып, функциясының графигін саламыз да, түзуін жүргіземіз (49-сурет). Бұл түзу косинустың графигін шектеусіз көп нүктелерде қиып өтеді. 49-суретте теңсіздігін қанағаттандыратындай аралық көрсетілген. Енді толық жауабын жазып көрсету үшін, косинустың периодтылық қасиетін пайдалану керек: , бұдан , яғни , Алғашқы аралық ретінде аралығын емес, өзге бір кез келген, мысалы аралықты алуға да болатын еді. 49-сурет Мысал-3. теңсіздігін шешейік. Шешуі: функциясының графигін саламыз да, түзуін жүргіземіз (50-сурет). Бұл түзу тангенс графигін шектеусіз көп нүктелерде қиып өтетінін ескертелік. 50-суретте аргументтің берілген теңсіздікті қанағаттандыратын мәндерінің бір аралығы айрықша бөліп көрсетілген, ол аралық - . Енді толық жауабын жазып көрсету үшін, тангенстің периодтылық қасиетін пайдалану керек: , 50- сурет жүктеу/скачать 438,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|