4. Меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілері
жүктеу/скачать 26,18 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Теорема 1 (Салыстырудың бірінші белгісі)
- Теорема 2 (жинақтылықтың шектік белгісі).
|
14.3 Меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілері Меншіксіз интеграл жинақты ма, жоқ па деген сұраққа жауап беру үшін оны есептеу міндетті емес. Интегралдың жинақтылығын осы берілген интегралды жинақты немесе жинақсыздығы белгілі интегралмен салыстыру арқылы келесі теоремалардың көмегімен анықтауға болады. Бұл теоремалар жинақтылық белгілері деп аталады. Анықтық үшін, бұл белгілерді түріндегі интегралдар үшін қарастыралық. Бұл белгілер барлық тектегі меншіксіз интегралдар үшін ақиқат. Теорема 1 (Салыстырудың бірінші белгісі) және функциялары аралығында үзіліссіз және осы аралықта теңсіздігі орындалсын. Онда келесі тұжырымдар ақиқат болады: а) Егер жинақты болса, онда интегралы да жинақты және . б) Егер жинақсыз болса, онда интегралы да жинақсыз. Теорема 2 (жинақтылықтың шектік белгісі). аралығында теріс емес функциялар , осы аралықта үзіліссіз және 0 мен -ке тең емес мынадай шек табылсын: , онда және меншіксіз интегралдары біруақытта жинақты немесе біруақытта жинақсыз. жүктеу/скачать 26,18 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|