5-6 сынып оқушыларына математика пәнінен сыныптан тыс сабақтарға арналған есептер жинағы

53. Айбек, Берік, Бектас және Ғалымбек – жолдастар. Олардың біреуі – дәрігер, екіншісі – журналист, үшіншісі – спортсмен, ал төртіншісі –құрылысшы. Журналист Айбек және Ғалымбек туралы мақала жазды. Спортсмен және журналист Берікпен бірге жорыққа шығады. Айбек және Берік дәрігердің қабылдауында болды. Кімде қандай мамандық?

54. Үшеуі әмгімелесіп тұр: Белокуров, Чернов және Рыжов. Қарашашты Белокуровқа айтады: “Қызық екен, біреуіміз ақ сары шашты, екіншісі қара шашты, ал үшіншісі жирен шаштыміз, бірақ шаштарымыздың түсі тегімізге сәйкес келмейді”. Әңгімелесіп тұрғандардың әрқайсының шаштарының түсі қандай?

55. Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек. Жолаушы ешкіні, капуста және қасқырды өзеннен қалай өткізеді? Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні капуста мен қалдыра алмайтыны белгілі болса.

56. Бір аулада төрт жолдас тұрады. Болат және жасы Серіктен үлкен жүргізуші; Марат және слесарь бокспен шұғылданады; электрик жолдастардың кішісі; Кешке жақын Асан және токарь, Серік пен электрикке қарсы домино ойнайды. Жолдастардың әрқайсының мамандығын анықтаңдар.

57. Әуе компаниясы 36 бағыт бойынша халыққа қызмет көрсетеді. Осы 36 бағыт бір-бірімен әуе жолы арқылы байланысқан, қанша әуе жолды қамтиді?

58. Асан Болат және Талғат бір сыныпта оқиды. Біреуі мектептен үйіне автобуспен барады, екіншісі трамваймен, ал үшіншісі троллейбуспен. Бір күні сабақтан кейін Асан досын автобус аялдамасына шығарып салды. Олардың қасынан троллейбус өтіп бара жатқанда үшінші досы автобустан айғалады: “Болат, сен мектепте дәптеріңді ұмытып кеттің!”. Кім немен үйге қайтады?

59. Алдиар Нұртастан бір күнсіз тура бір жасқа үлкен. Алдиар 2002 жылы 1 қантарда туған. Нұртас қашан туған еді?

60. Төр бала – Алпамыс, Біржан, Ерлан және Дәурен шаңғы жарысына қатысты, келесі күні кім қандай орын алды - деген сұраққа, олар былай жауап берді:

Алпамыс: Мен бірінші және соңғы болған жоқпын;

Біржан: Мен соңғы болған жоқпын;

Ерлан: Мен бірінші болдым;

Дәурен: Мен соңғы болдым.

Осы жауаптардың арасында үшеуі шындық, ал біреуі жалған айтқаны белгілі. Кім шындықты айтты? Кім бірінші болды?

61. Оқушылар Асан және Үсен өз сумкаларын таразыға тартты. Таразы 3 кг және 2 кг көрсетті. Олар таразыға екі сумканы бірге қойғанда, 6 кг көрсетті. “Бұл қалай? – Асан таңғалды. 2+3 6-ға тең емес қой”. “Сен көріп тұрған жоқсын ба, таразының тілі жылжытылған ғой”- деп Үсен жауап берді. Шын мәнінде сумкалардың салмағы қанша?

62. Жәшікте шарлар жатыр: 5 қызыл, 7 көк және 1 жасыл. 2 бір түсті шарларды алып шығу үшін, жәшіктен қанша шарды алу керек?

63. Нұржан ұлымен және Бауыржан ұлымен балық аулауға барды. Нұржан ұлы қанша балық ауласа, сонша балық аулады, ал Бауыржан өзінің ұлынан 3 есе артық аулады. Барлығы 35 балық ауланды. Бауыржан қанша балық аулады және оның ұлының есімі қандай?

64. Арман және Қанат эскалатормен төмен қарай бара жатты. Эскалатордың ортасына келгенде, тентек Қанат Арманның бас киімін жұлып алып, қарама қарсы эскалаторға лақтырып тастады. Жәбірленген Арман бас киімін қайтарып алу үшін эскалатормен қайта жоғары жүгіріп, содан соң төменге түсті. Айлакер Қанат Арманнан ертерек үлгеру үшін эскалатордан төменге қарай жүгіріп, содаң соң жоғары көтерілді. Кім бірінші үлгерді, егер балалардың жылдамдығы эскалаторға қарсы тұрақты және қозғалыс бағытына тәуелді болмаса?

65. Патша, өз сарайынан жер астынан жол қазуға 2 жұмысшыны жалдайды. Бір жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 1 сағаттың ішінде екі есе артық жол қазады, ал патша екеулеріне, әр сағатқа бірдей төйлейді, Қайсысы арзандау болып шығады – бір-бірімен кездескенше, бірлесіп екі жақтан бірге қазса немесе екеуі кезекпен жарты жолдан қазса.

66. 100 кг жүкті көтеретін қайықпен, үш оқушы балық аулауға барады. Олардың салмақтары 40 кг, 50 кг, 70 кг болса, өзен жағасынан аралға дейін оқушылар қалай өтуі мүмкін?

67. Ниф-ниф және Нуф-нуф торайларында, сәйкесінше 4 және 8 бәліштен болды. Оларға Наф-наф келіп, бәліштен қонақ етуді сұрады. Бәліштер әрқайсына теңінен бөлінді. Барлық бәліштер желінгеннен кейін, Наф-наф торайларға ризалығын білдіріп, оларға 6 теңге берді. Осы ақшаны Ниф-ниф пен Нуф-нуфқа қалай әділетті түрде бөлуге болады?

68. Футбол командасының 11 ойыншысының орташа жасы 22. Ойын кезінде бір ойыншы ережені бұзған үшін ойынның соңына дейін алаңнан шығарылды. Алаңда қалған ойыншылардың орташа жасы 21 болды. Алаңнан шығарылған футболисттің жасы нешеде болды?

69. Марат, Талғат, Серік, Жанат және Қанат мұражайға келді және кезекке тұрды. Егер Марат кезектін ортасында тұрса, онда ол Серік және Қанаттың арасында болар еді, ал егер Марат кезектін соңында тұрса, онда оның қасында Жанат тұруы мүмкін еді. Бірақ Марат кезекте достарының алдында тұрды. Кезекте балалар қалай тұрды?

70. Математикадан мектепішілік олимпиадада қатысушыларға 6 есептен берілді. Әр шығарылған есепке 7 ұпайдан беріледі, ал әр шығарылмаған есепке 3 ұпайдан алынады. Қатысушы неше есеп шығарды, егер ол 12 ұпай алса? 2 ұпай? 32 ұпай?

71. Отбасында 3 бала: 2 ұл және қыз. Олардың есімдері А,В,Г деген әріптерден басталады. А және В деген әріптердің біреуінен, бір ұлдың есімі басталады, ал В және Г әріптерінің арасынан екінші ұлдың есімі басталады. Қыздың есімі қандай әріптен басталады?

72. Төрт адам қол алысып амандасты. Барлығы қанша қол алысу болды?

73. Төрт ағайынды Мерхат, Ербол, Алишер, Темірлан 1,2,3,4 сыныптарда оқиды. Ербол – үздік оқушы, кіші інілері одан үлгі алуға тырысады. Алишер 4 сыныпта оқиды. Мерхат ағасына есеп шығаруға көмектеседі. Кім қандай сыныпта оқиды?

74.Дәулет, Айнұр, Зарина, Рүстем 12 ақпанда, 6 сәуірде, 12 маусымда, 26 маусымда туды. Қызық екен, Рүстем және Айнұр бір айда туды, ал Зарина және Рүстем әр түрлі айлардың бір күнінде туды. Дәулет қай айда туды?

75. Олимпиаданың жеңімпаздары сахнаға қатармен тұрды. Мектеп директоры оларды құтықтап, байқады, ең жақсы қатысқан Ерлан, оң жағынан бесінші болып тұр. Математика мұғалімі Ерланды сол жағынан тоғызыншы болып тұрғанына назар аударды. Сахнада барлығы неше оқушы тұрды?

76. Ата-аналар жиналысына барлығы 25 оқушының әкелері және аналары келді. Аналар 20, ал әкелер –10 болды. Неше оқушының ата-аналар жиналысына, әкесі де, анасыда келді?

77. Математика кабинетіне консультацияға үш оқушы жиналды: Аружан, Берік және Салтанат. Аружанға сұраққа жауап беруге 5 минут қажет, Берікке 2 минут, ал Салтанатқа 7 минут. Оқушылар кабинетте аз уақыт болатындай, мұғалімге консультацияны қалай дұрыс құру керек?

78. Санат әпкесі Күләшқа қонаққа келді, Қаланың ішінде қыдырып, олар аурухананың алдына тоқтады. “Мен жиеніме барып шығамын” –деді Санат. “Жақсы, -деді Күләш. – Мұнда менің ауру жиенім жоқ, бүгін мен оған барып шыққанмын. Дүкенге кіріп шығайын.” Күләш пен ауру жиеннің қандай туыстық қарым-қатынасы бар?

79. Жылқы бір арба шөпті 1 айда жеп қояды, ешкі –2 айда, ал қой 3 айда. Жылқы, ешкі және қой бірге қосылып бір арба шөпті қандай уақытта жеп қояды?

80. 12 адам 12 бөлке нан апара жатыр. Ер адамдар 2 бөлке наннан апара жатыр, әйел –1/2 бөлке, ал бала ¼ бөлке. Неше ер адам, әйел адам және балалар болды?

81. Өзенде 1 лала гүлдеді. Күн сайын гүлдер саны екі есе өсіп отырды және 10-шы күні барлық өзен гүлдермен жамылып кетті. Өзеннің жартысы, қандай күнде гүлдермен жамылды.

82. Мектепте сыпайлық күнін өткізгенде сыныбының әр ер баласы өз сыныбындағы қыз баламен қол алысып амандасты. Барлығы 77 қол алысу болды. сыныбында қанша оқушы бар болуы мүмкін?

83. Мейрам күні Анна мен Бертаға қонақтар келді. Келген қонақтардың 80% Анна біледі екен. Ал Берта 60%. Әр қонақ осы қыздардың ең болмаса біреуімен таныс. Мейрамда неше қонақ болды?

84. Біреуі қасапханада жылқы соятынын көрші-қолаңына хабарлайды. Белгіленген күні ол бордақысын сояды. Әр жерден ет алушылар келеді. Сойылған малды төңіректеп тұрғандарды көзімен санап шығып, ол сәл ойланып қалды:”Бұлардың әрқайсына жілктен берсем . үш жілік ет артылып қалады. Екі жіліктен сатсам, үш адамға ет жетпейді. Енді қандай амалын табайын?” Ет алуға келгендер неше адам?

85. Орал, Ермек және Айнұр 6 сыныпта оқиды. Олардың арасында үздік математик, үздік шахматист және үздік суретші бар.

а) үздік суретші өзінің портретін салмай Ермектің портретін салды;

ә) Айнұр ешқашан шахмат ойынында ұлдардан жеңіліп көрген жоқ екені белгілі.

Сыныпта кім үздік математик, шахматист және суретші?

86. Сегіз лақты және тоғыз қазды бес қораға орналастырыңдар, әр қорада лақтар да, қаздар да болатындай, ал аяқтар саны 10-ға тең болу керек.

87. Үстел үстінде үш бірдей жәшік тұр, біріншісінде екі қара түсті шарлар бар, екіншісінде – бір қара және бір ақ түсті шарлар, үшіншісінде – екі ақ шар. Әр жәшікте жазылған: “2 ақ”, “2 қара”, “қара және ақ”. Жазудың ешқайсысы шындыққа сәйкес келмейтіндігі белгілі. Бір шарды ғана алып, жазулардың дұрыс орналасуын қалай анықтаймыз?

88. Жазғы лагерьге үш жолдас демалуға келді: Мұрат, Болат және Қанат. Оларды тегі: Абенов, Смагулов, Қасенов екені белгілі. Мұрат – Қасенов емес. Болаттың әкесі инженер. Болат 6 сыныпта оқиды. Қасенов 5 сыныпта оқиды. Абеновтің әкесі мұғалім. Балалардың әрқайсының тегі қандай?

89. Мектепішілік математикалық олимпиадаға 6 сыныптың 9 оқушысы қатысты. Әр шығарылған есепке оқушы 2 ұпай алады, ал әр шығарылмаған есепке 1 ұпай алынады. Барлығы 10 есеп ұсынылды. 6 сынып оқұшылардың олимпиадаға қатысушылар арасында, кем дегенде 2 оқушы бірдей ұпай алғандығын дәлелде.

90. Үш құрбы ақ, көк, жасыл түсті көйлектерде және сондай түсті туфли киіп шықты. Тек қана Ажардың көйлегінің түсі, туфлиінің түсімен бірдей екні белгілі. Мадинаның көйлегі де, туфлиі де ақ түсті емес. Назым жасыл түсті туфлиде болды. Құрбылардың әрқайсының көйлегінің және туфлиінің түсін анықтаңдар.

91. 1000 метрлік жүгірістің алдында Андос алға ұмтылды, екінші – Берік, ал үшінші Дәулет болды. Жүгіру кезінде Андос пен Берік 6 рет орындарымен ауысып отырды, Берік пен Дәулет – 5 рет, Андос пен Дәулет – 4 рет. Спортшылар қандай ретпен жүгіріп келді? Неге?

92. Айжан мен Тоғжанның бірге қосылған салмағы 40 кг, Тоғжан мен Мадина –50 км, Мадина мен Арман –90 кг, Арман мен Дулат –100 кг, Дулат пен Аружан –60 кг. Аружанның салмағы қандай?

93. Төрт оқушы Асқар, Бауыржан, Дәулет және Ғалияның арасында – біреуі үздік оқушы. Кім үздік оқушы, егер:

1. 
   Асқар, Бауыржан және Дәулеттің арасында бір үздік оқушы;
   
2. 
   Асқар, Дәулет, Ғалияның арасында бір үздік оқушы;
   
3. 
   Асқар үздік оқушы емес?
   

95. Аралда екі қала бар, біреуінде тек қана шындықты айтатын батырлар тұрады, ал екіншісінде - өтірікшілер. Үш адам кездесті А, Б және С.

А айтады: “Б -өтірікші”

Б айтады: “А және С бір қаладан”

С деген кім?

96. Бақта тауықтар және қояндар тұрады. Барлық жануарлардың бастарының саны 50-ге тең, ал аяқтар саны –160. Бақта қанша тауық және қоян бар?

97. Қарғалар бір-бірден қайынға отыра бастады – бір қайын жетпей қалды; екі-екіден отырғанда – бір қайын артық болып қалды. Қанша қарға және қайын ағашы болды?

98. Мұғалім Санжарға 6 есеп шығаруға ұсынды. Әр шығарылмаған есепке, мұғалім қосымша 2 есептен беріп отырды. Нәтижесінде Санжарға 14 есеп шығаруға тура келді. Санжар неше есепті шығара алмады?