5-7 сынып оқушылары үшін сабақтан тыс шығаруға арналған математикадан есептер
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
|
2) Інісі ағасына 1 теңге берсе, ағасына 4 теңге артықт болады. 3) Ағасының ақшасы 2 есе көп болса, інісінің ақшасын 1 бөлік деп алсақ, ағасында 2 бөлік болады.Демек, ағасында 1 бөлік артық болғаны. 4) Онда 1 бөлік 4 теңге құрайды. 5) Інісінде 4 теңге, ағаснда 8 теңге болып тұр. 6) Ағасынан 1 теңге алып інісіне қайтарса, ағасында 8-1=7 теңге, інісінде 4+1=5 теңге болғаны.
2) Ағасының ақшасы 3-1=2 бөлікке артық. 3) Артық 4 теңге 2 бөлікке келеді. Онда 1 бөлік 2 теңге. 4) Інісінде 2 теңге, ағасында 2·3=6 теңге тұр. 5) Ағасынан 1 теңге інісі қайтарып алса, ағасында 6-1=5 теңге, Інісінде 2+1=3 теңгеболғаны. 11. 1) Екі қайық бір-біріне қандай жылдамдықпен жақындайды? 144:3=48км/сағ. 2) Қайық өзеннің ағысын қуалай жүргенде,оның жылдамдығы 2км/сағ-қа өседі, қарсы жүргенде-сонша кемиді.Жағаға қарасты қайықтардың жылдамдығының айырымы 4км/сағ болады. 3)Сонымен,екі қайықтың жылдамдықтарының қоындысы 48км/ағ айырымы 4км/сағ. 4) онда 48-ден 4-ті алсақ, жылдамдықтары тең болады да,оны 2-ге бөлсек 22км/сағ бір қайықтың жылдамдығы болады. Ал екінші қайықтың жылдамдығы 22+4=26км/сағ болғаны. 5) Қайықтардың тынық ( ақпайтын) судағы жылдамдықтары 26-2=24, не 22+2=24км/сағ. 12.1) Сенің ақшаң менің ақшамның 20% болса, сендегі ақша 1 бөлік болса, менде сондай 5 бөлік бар деген сөз. Ал екеуміздің ақшамызды қосып есептеспек, менің ақшам бөлік, сендегі ақша бөлігі болады. 2) 4 теңге бергеннен кей»ін менде тұтас 2 бөлік борлса, сенде 1 бөлік (50%) болғаны. Бәрін қосып есептегенде менде бөлік, сенде бөлік болғаны. 3) Екеуіміздің ақшамызды тұтас қарастырғанда менде алғашқыда бөлік, соңында бөлігі қалды. Сонда мен қандай бөлігін беріппін? бөлігі. Ол 4 теңге.
2) Екінші рет 40% өсірсе, соңғы еңбек ақысы 1,4 есе өседі. Онда еңбек ақы алғашқының 1,2·1,4=1,68 бөлігі болады. 3) Ең алғашқымен салыстырғанда 1 бүтін 0,68 бөлікке, яғни 68%-ке артық. 14. 1) Бірінші рет қосқанда барлығы 10литр, оның 80%-ті ті ақ, 20%-ті көк сыр болды. 2) 2литр алдық, қалғаны 10-2=8литр. 3) Оның 8·0,68=6,4 литрі ақ, 8·0,2=1,6 литрі көк. 4) Тағы 2 литр көк қостық.Онда 6,4литр ақ, 2+1,6=3,6 көк сыр болды. 5) Барлығы 6,4+3,6=10 литр. Ақ сыр 64%, көк сыр 36%. 15. 1) Егер осылардың бәрін қосып шықсақ, 2 рет кітап, 2 рет дәптер, 2 рет қалам алынған бағаларының қоындысы 36+14+38=88 теңге болар еді. 2)Онда 1 кітап, 1 дәптер, 1 қалам бағаларының қосындысы 88:2=44 теңге болады. 3) Кітап пен дәптер 36 теңге болса, қалам 44-36=8 теңге; дәптер мен қалам 14 теңге болса, кітап 44-14=30 теңге; қалам мен кітап 38 теңге болса, дәптер 44-38=6 теңге болғаны.
60% ~ 1 жоспар 100% ~ x жоспар x= жоспар. 2) Неше процентке артық орындалды? 1 жоспар ~100% жоспар ~ х = 66,6%-ке. 17. 1) Бұрынғы бағасын 1 бөлік деп алсапқ, 25%-ке қымбаттаған да оның бағасы 1,25 бөлік болады 2)Енді оны арзандату үшін, яғни бағасы 1 бөлікке тең болу үшін, соңғы бағаны 0,25 бөлікке ( процентке емес) кеміту керек. Онда 1,25 бөлік 100%-ке тең десек, 0,25 бөлікке кемітуге неше процентке алыну керек? 1,25 бөл.~ 100% 0,25 бөл.~ x x = 18. 1) Желтоқсанда алған айлығы қарашада алғанын бөлікке артық. 2) Ол 40 теңгеге сәйкес. Онда 1 бөлікке 2000: 3000 теңге келеді. 3) Онда желтоқсанда 3000·28000 теңге, қарашада 3000·2=6000 теңге алады.
1 бөлікке сәйкес : 6000 теңге ~ 1 бөлік x ~ бөлік x = ( 6000· ) : =6750 теңге қазанда алған ақшасы. 5) Үш айда 6750+6000+8000=20750 теңге алыпты. 6) Алған сыйлығы 20750·0,4=8300 теңге
2) Судың 25%-ті кепсе, 4-тің 3 бөлігі қалады. 3) Қалған ерітіндінің 3 бөлігі су, 1 бөлігі тұз болса, ерітіндінің Тұздылығы 25% болады. 20. 1) 70км/сағ жылдамдықпен жүрсе, тұтас жолды жүріп өтуге 1 сағат уақыт кетеді.( тұтас жол 1 бөлік) 2) 85км/сағ жылдамдықпен - сғат уақыт кетеді. 3) 1 сағат 100%-ке тең болса, сағат уақыт неше процент? сағ.~ 100% ~ x x = 17,7%. 21. 1) Жоспар дайын бұйымның 80% болса, дайын бұйым неше жоспар? 80% ~ 1 жоспар 100% ~x x = 1,25 жоспар. Жоспар 25%- ке артық орындалыпты. 2) 4 бұйым қосылса, жоспар 150% орындалатын болса, 4 бұйым 150-125=25% болады екен. Онда 4 бұйым ~ 0,25 бөлік х (жоспар) – 1 бөлік х = 4: 0,25=16 бұйым –жоспар бойынша. 22. 1) Екінші бөлігін 1 бүтін деп еептесек, бірінші бөлігі 25процент кем, яғни ІІ –нің құрайды. Сонда екі тақтай 1+ бөліктен тұрады.
2) 1 бөлікке қанша келеді? 315: 180см. Бұл екінші тақтайдың ұзындығы.. 3) Онда бірінші бөліктің ұзындығы 180·135см болады. 23. 1) Екінші тақтайдың ұзындығы 1 бүтін деп алсақ, бірінші тақтай одан 25% ұзын, яғни 1,25 бөлігі. 2) Екі тақтай 1+1,25=2,25 бөліктен тұрады. 3) Бір бөдікке қангша келеді? 315:2,25 =140см. Бұл екінші тақтайдың ұзындығы. 4) Бірінші тақтай 140·1,25=175см. 24. 1) Бірінші бумада торкөз тдәптер бар? 150·0,32=48 дәптер. 2) Екінші бумада неше торкөз дәптер? 210·0,2=42 дәптер. 3) Дәптерлердің жалпы саны қанша? 150+210=360 дәптер. 4) Оның ішінде торкөз дәәптер 48+42=90 5) Торкөз дәптер неше процнті болады? 360 дәптер ~100 90 дәптер - х x = 25%. 25. 1) Екі машина бірге шығып, баяу жүретін машина екінші қалаға жеткенше жылдам жүретін машина да жүре берсе, ол әлі екі сағат жүріп 75·2=150км озып кетер еді. 2) Екінші машинаның жылдамдығы 75-50=25км/сағ артық. 3) Әр сағатта 25км озатын болса, 150км-ге озу үшін 15:25=6 сағат керек. 4) Баяу жүретін машина екі қала аралығын 6 сағат жүреді екен.Онда екі қала аралығы 50·6 =300км. 26. 1) Екеуінің ақшасын 1 бүтін деп аламыз. Онда алдында ағасының ақшасы бөлігі, інісінің ақшасы бөлігі болады. 2) 30 теңге бергеннен кейін ақшалары және бөліктерін құрайды. 3) ағасының ақшасы қандай бөлікке кеміді? . 4) бөлік 30 теңге болса, 1 бөлікке қанша ақша келеді? 30: теңге. Бұл 1 бөлік екеуінің ақшасы. 5) Ағасында қанша ақша болды? Оның ақшасы бөлігі, 108·90 теңге.
жүріпті. Сонда екеуінің жолы 1+ бөліктен тұрады. Ол62км. 2) Бір бөлікке неше км жол келеді? 62:км. Велосипедші 40км жол жүріпті. 3) Жаяу кісі қанша жол жүрді? 40·( не 62-40=22) к. 4) Велоспедші неше км артық жүрді? 40-22=18км. 5) Ол сағат сайын 4,5км артық жүріп отырса, 18км-ді неше сағатта жүріп өтеді? 18/:4,5=4 сағат.Олар кездескенше 4 сағат жүріпті.
29. 1) Алдыңғы доңғалақ 60 рет артық айналғанда 1,2·60=72м жүрді. 2) Әр айналған сайын алдыңғысы 2-1,2=0,8 метрге қалып отырады. 3) Сонда 72 метрге қалып қойғанша неше айналу керек? 72:0,8=90 айналым.Бұл артқы доңғалақтың айналу саны. 4)Онда алдыңғы доңғалақ 90+60=1500 айналым жасайды. 5) Ал жүрген жолдары бірдей: 2·90=180 метр; не 1,2·150=180м. 30. 1) Екі доңғалақ бірдей айналса, алдыңғы доңғалақ неше метрге қалып қояр еді? 1,2·30=36м. 2) Әр айналған сайын нешеи метрден қалып отырады? 1,8-1,2=0,6м. 3) Екі доңғалақ бірдей айналса, жол айырмашылығы (36м) неше айналғанда шығады?36:0,6=60 айналым. 4) Артқы доңғалақ 60 рет айналған екен. Онда жүрген жолы: 1,8·60=108м. 31. 1) Бұл есепті шығарғанда көрнекті сурет салып алып, есепті сосын талдаған дұрыс.Ол үшін ұзындығы 5-6 см көлденең бір түзу аламыз.Ол 90 га жердің шамасы болсын. Бір гектардан түсетін өнімді 1,0-1,5 см кесіндіні тік жоғары салайық. Енді оны тік төртбұрышқа толтырсақ, оның ауданы 90гектар жерден алынған өнімді сипаттайды.82 гектарды да сол түзудің бойымен алайық. Оның гектарынан 6 центнер артық алынды. Сондықтан төртбұрыш қысқа, бірақ биік болады. Төртбұрыштар беттестіріліп салынғанда, 6ц артығы да, 8 га кемі де көрнекті суреттеледі. Суретке тағы көңіл бөліңіз. 6 центнерден 82 га жерден артық алынған қызылшаны қиып тастайтын болсақ, тазадай 90-82=8га жерден алынған өнім шығар еді. 2) 82 га-дан 6 центнерден қанша қызылша алар еді? 6·82=492ц. 3) Егер екінші бригада 6-ц-ден артық алмаса, бірінші бригада неше центнер қызылша артық алар еді? 2868+492=3360ц. Бұл 8 га жерден алынған өнім. 4) Бірінші бригадат 1 га-дан қанша қызылша алды? 3360:8=420ц. 5) Екінші бригада гектарынан 420+6=426ц алды. Жауабын тексерейік: 420·90-426·82=2868. 32. 1) Орташа және жақсы баға алған бала саны нешеу? 8+18+12=38 бала. 2) Олардың алған бағаларының қосындысы қандай? 58+4·18+3·12=148 балл. 3) Орташа есеппен алған баға бойынша қанша балл алулары керек? 3,8·38=144,4 балл. 4) 38 баланың неше балы артық? 148-144,4=3,6 балл. 5) 2 бағасы орташа бағадан қанша кем? 3,8-2=1,8 балл. 6) 3,6 балл 1,8 балдан бөлгенде неше балға жетеді? 3,6:1,8=2,2 алған бала екеу. 33. 1) Алдыңғы бағадан қанша артық? 19-17=2 теңге. 2) Бірінші күні орташа бағадан асырып қанша ақша өндірді? 2·3400=6800 теңге. 3) Екінші күні орташа бағадан қаншаға арзан сатылды? 17-16=1 теңге. 4) Бірінші күні түскен қосымша 6800 теңге, келесі күні сатқан алманың бағасын 1 теңгеден толтыруға керек.Сонда неше кг алмаға жетеді? 6800:1 =6800кг. Бұл екінші күні сатқан алма. 5) Барлығы қанша алма сатылды? 3400+6800=10200кг. 34. 1) Бірінші бригада гектарынан орташа өнімнен қанша артық алды? 21,6-20,7=0,9ц. 2) Бірінші бригада гектарынан орта есептен қанша кем алды? 20,7-19,2=1,5ц. 3) Бірінші бригаданың әр гектарынан алған өнімін орта есеппен 0,9ц-ден артылды.Соны ІІ- бригаданың әр гектарынан алған өніміне қосып отырса, онда да 1,5-09=0,6 ц. Жетпей отырады.Оны қайда жеткіземіз? Оны І-бригаданың сепкен 200га жерінен алынған артық өнімнен жеткіземіз. 4) Бірінші бритгада 200-гадан орташа өнімнен артық қанша астық алды? 0,9·200=180ц. 5) Ол 0,6 ц-ден неше гектарынан алынады? 180:0,6 =300 га. Бұл екінші бригаданың еккен жері. 6) Бірінші бригада 300+200 га еккен болды.
66-18=48 теңге. 2) Конфет орта бағадан қанша қымбат? 130-66=64 теңге. 3) 1кг алманың бағасын орта бағаға теңестіргенде 1кг конфеттен қаншадан артылып отырады? 64-48=16 теңге.
48·10=480 теңге. 6) Сонда 30кг конфет, 30+10=40кг алма алған екен. Жалпы салмағы 30+40=70кг 7) Ол 500г – 0,5кг-нан 70:0,5=140 балаға жетеді. 36. 1) Бірінші сорттың никелі қоспадан неше процентке артық? 0,6-0,54=0,06% 2) Екінші сорттың никелі неше % жетпейді? 0,54-0,4=0,14%. 3) 0,14%-ті теңестіруге 0,06%- тен неше бөлік алу керек? 0,14:0,06=. Яғни, екінші сорттың әр 1 бөлігіне бірінші сорттың бөлігі керек. 4) 100 тонна неше бөліктен тұрады? 1+ бөліктен тұрады. 5) Бір бөлікке қанша келеді? 100:тонна. Бұл екінші сорт болат. 6) Бірінші сорт болат: 30· 70 тонна.
2) 9,5м жібекке неше теңге артық төледі? 60·9,5=570 теңге 3) 1м жібек қанша тұрады? 1120-570=550 теңге. 4) 1м жібек қанша тұрады? 550:2,5=220 теңге. 5) 1м сәтен 220-60=160 теңге тұрады.
5. Уақыт, жылдамдық, жол қатынастары
екіншісі бөлігін өтеді. 2) 1 сағатта жолдың қандай бөлігіне жақындасады? . 3) Неше сағатта жолығады? 1:20 сағатта. 4) Екінші машинаның жылдамдығы 800:20=40км/сағ. 2. 1) 1сағатта жүк машинасы жолдың бөлігін жүреді. 2) Жеңіл машина қарсы шыққанда екі машина жолдың 1-бөлігін жүріп өтуі керек.
. 2) Су қоймасы неше сағатта толады? 1: сағат. 3) Әр құбыр қандай бөлігін толтырады? 1құбыр:; ІІІ құбыр: ; ІІІ құбыр бөлігін толтырады. 4) Су қоймасының сыйымдылығы 98·1770м³. 5) Әр құбырдан аққан су: І- 1770·720м³, ІІ- 1770·600м³, ІІІ- 1770·450м³. 2- т ә с і л. 1) Су қоймасының сыйымдылығы қандай? 98х18=1770 м³. 2) Бірінші құбырдан сағатына қанша су ағады? 1770:15=118 м³. 3) Үшінші құбырдан сағатын ақанша су ағады? 1770:24=73 м³ 4) үш құбыр бірдей ашылса 1 сағатта қанша су құйылады? 98+118+73=290м³. 5) Су қоймасы неше сағатта толады? 1770:290=сағат. 6) Әр құбырдан қанша су ағады? І. 118х=720 м³. ІІ. 98х=600м. ІІІ. 73х=450 м³. 4. 1) Бірінші құбыр 1 сағатта екінші құбырмен салыстырғанда қандай бөлікке артты су құяды? бөлік. 2) Су қоймасының сыйымдылығы қандай? ³. І бөлік – х Х=6:720 м³. 3) Бір сағатта қандай бөлігі толады: бөлігі. 4) Су қоймасы неше сағатта толады: 1:=10 сағ. 5) Әр құбырдан қандай бөлігі толады? І. бөлігі, ІІ. бөлігі, ІІІ. бөлігі. 6) Әр құбырдан қанша су құйылды? І. 720х м³, 7. ІІ. 720х м³. ІІІ. 720х м³. 5. 1) Минуттік тілдің айналу жылдамдығы 1 2) Сағаттық тілдің жылдамдығы айн/сағ. 3) Қазір сағат 4. Онда сағаттық тіл айналым алда. 4) Минуттік тіл қандай жылдамдықпен жақындайды? 1- айн/сағ. 5) Сағаттық тілді қашан қуып жетеді? сағатта. 6) Минутқа көшірейік. 1сағ~ 60 мин 4 сағ ~ х Х =60х. 6. 1) Ағыстың бойымен жүргенде ағысқа қарсы жүрген жылдамдығын 4 км/сағ артық жүреді, себебі өзеннің жылдамдығы қарсы жүрсе алынады да, ағыспен жүрсе – қосылады. 2) Ағыспен 7 сағат бойы 4км/сағ артық жүріп отырса, 4х7=28 км жол артық жүреді. 3) Ол 9-7=2 сағат ағысқа қарсы жүретін жол. 4) Онда ағысқа қарсы жылдамдығы 28:2=14ым/сағ. 5) Ағыстың бойымен жүру жылдамдығы 14+4=18км/сағ. 8. 1) 45 минутты сағатқа аударайық. 1 сағ~ 60мин х~ 45 мин х= сағат. 2) Жоғары қарай неше сағат жүрсе, төмен қарай да сонша сағат жүрсін, сонда әлі 60х км жүру керек. 3) Уақыттары бірдей. Сонда 45 км артық жүрді. Ал төмен қарй жылдамдығы 60-40=20 км/сағатқа артық. 4) 45 км-ді 20км/сағ жылдамдықпен неше сағатта озады? 45: 20=2 са5атта. Демек, қырға қарай 2 сағат жүреді екен. 6) Қырға қарай неше км жол жүрді? 40х2км. 8.1) Төмен неше сағат жүрсе, жоғары қарай да сонша сағат жүрсін (6сағат). Жоғары жүргенде жылдамдығы 8 км/сағ кем. Сонддықтан 6 сағат жүрсе, 8.6=48 км жептей қалады. 2) Оны ол әлі 3 сағат жүруі керек (9-6=3). Сонда ағысқа қарсы жылдамдығы 48:3=16км/сағ. 3) Осы жылдамдықпен 9 сағат жүрсе, 16.9=144км. 9. 1-тәсіл. 1) Екеуінің де ұзындығы 63 метрден болса, бірінші саяжайға 63х6=378м² (шаршы метр) жетпей қалар еді. 2) Бірақ бірінші саяжайдың 72-63=9м ұзындығы бар (1-сурет). Саяжай аудандары бірдей болғандықтан сол 9 м – қосылған ауданның ұзындығы болу керек. Онда оның ені 378:9=42 метр. 3) Демек, ұзындығы 72м саяжайдың ені 42 м, ал екіншісінің ені 42+6=48м. 4) Аудандары : 72х42=3024 м² не 63х48=3024 м² . 2-тәсіл. 1) Екі саяжайдың да ұзындықтары 72 метрден болса, екінші саяжайдың ені 6м артық болғандықтан, ауданы 72х6=432м ² артық болып кетеді. 2) Бірақ екінші саяжайдың ұзындығына 9 м қосылды. Сонда артық ауданның ұзындығы 9 м екен. Ені қандай болады? 432:9=48м. 3) Бұл екінші саяжайдың ені. Ал біріншінің ені 48-6=42м.
2) 1 бригада 1 күнде бөлігін бітіреді. 3) І мен ІІ бригада 1 күнде бөлігін бітіреді. 4) Жеке ІІ бригада бір күнде бөлігін бітіреді. Демек, бүкіл жұмысты (1 бөлік) ІІ бригада 1: күнде орындайды. 5) Үш бригада 1 күнде бөлігін, алдыңғы екі бригада бір күнде бөлігін бітірсе, үшінші бригада бір күнде бөлігін бітіреді. Ал барлық жұмысты ІІІ бригада 24 күнде бітіреді. 11. 1) 3 кг шәй мен 3 кг кофе алса, кофеге 120х3=360 теңге артық төлер еді. 2) Оған 5-3=2 кг шәй келер еді. 3) Шәйдің бағасы 360:2=180теңге. 4) Кофенің бағасы 180+120=300. 12. 1) Екінші бригада тағы 20 га ексе, қосымша 12х20=242 тонна картоп алар еді. Картоп сепкен аудандар теңелді. 2) Сонда ІІ бригада қанша картоп артық алар еді? Алдында 62 тонна картоп жетпейтін. Соны 242 тоннадан алып тастаса, 242-62 =180 тонна артық картоп алар еді. 3) ІІ бригада гектарынан 12,1-10,6=1,5 т артық алады. 4) Әр гектардан 1,5 т артық алса, 180 т артық алу үшін неше гектар жер болу керек? 180:1,5 =120 га. Бұл 1 бригаданың еккен жері. 5) І бригаданың алған өнімі 10,6х120=1272тонна. 6) ІІ бригада 120-20=100 га екті. 7) Одан 12,1х100=1210 тонна өнім алды. 13. Бұл есептің табиғатын, негізін, шығару жолын түсіну үшін бұрынғы шығарылған есептермен салыстырайық. Мысалы, оосы есептегі сандарды қолданып мынадай есеп құрсақ, оны шығару қиын болмас еді. Сыйымдылығы 655 м³ су қоймасы І құбыр 3 сағатта, ІІ құбыр 7 сағатта, ІІІ құбыр 11 сағатта толтырады. Бәрі бір мезгілде ашылса қойма неше сағатта толады және әр құбырдан қанша су құйылады? Бұл есепті шығара білеміз. Ал берілген есепті шығару қиындығы – санды кері үлесті шамаға бөлу түсінігі. Сұрақ қою да қиындық туғызады. Дегенмен 1) Әр бала сыбағасын жастарына кері үлесті алатын болса, үшеуі бір реттен алғанда қандай бөлігін ала алады?
3) Ең кішісі әр алған сайын 1/3-ін алатын болса, рет алғанда қандай бөлігін алады? бөлігі.Сол сияқты: екінші бала ; үшінші бала бөлігін алады. жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|