2. Аналитическая геометрия Прямая на плоскости и способы её задания. Различные виды уравнений
прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Плоскость в пространстве и различные формы её задания. Угол между
плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Условие параллельности и
перпендикулярности плоскостей.
Прямая в пространстве и способы её задания. Угол между прямыми.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямой и
плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и
плоскости.
3. Математический анализ Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства
функций, имеющих предел. Бесконечно малые и бесконечно большие
функции. Непрерывность функции. Точки разрыва функции и их
классификация. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых
функций. Эквивалентные функции и их применение к вычислению пределов.
Дифференциальное
исчисление
функций
одной
переменной.
Производная функции. Таблица производных. Правила дифференцирования.
Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
Правило Лопиталя.
Монотонность и экстремумы функции. Необходимые и достаточные
условия экстремума. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика
функции.
Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных
неопределённых интегралов. Замена переменной в неопределённом
интеграле и интегрирование по частям.
Понятие определённого интеграла. Необходимые и достаточные условия
интегрируемости функций. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной
в определённом интеграле. Формула интегрирования по частям
определённого интеграла.
5. Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Уравнения с