Функцияның интервалдағы және кесіндідегі үзіліссіздігі
функциясы интервалында үзіліссіз деп аталады, егер ол осы интервалдың әрбір нүктесінде үзіліссіз болса.
функциясы интервалында үзіліссіз деп аталады, егер ол интервалында үзіліссіз және нүктесінде оң жақтан, ал нүктесінде сол жақта үзіліссіз болса.
Үзіліссіз функциялар туралы негізгі теоремалар. Элементар функциялардың үзіліссіздігі
Функциялар үзіліссіздігі туралы теоремалар сәйкес шек туралы теоремадан шығады.
Теорема 1. Екі ақырсыз аз функцияның әрқайсысын немесе біреуін оған эквивалент ақырсыз аз функциямен алмастырғаннан олардың қатынасының шегі өзгермейді.
Теорема 2. Екі эквивалентті а.а.ф. айырмасы олардың әрқайсысы қарағанда жоғары ретті ақырсыз аз функция болады.
Теорема 3. Әртүрлі ретті саны ақырлы ақырсыз аз функцияның қосындысы төменгі ретті қосылғышқа эквивалент.
Теорема 4. (Вейерштрасс). Егер функция кесіндіде үзіліссіз болса, онда сол кесіндіде функция ең үлкен және ең кіші мәнге ие.
12.Функцияның туындысы. Оның геометриялық, механикалық мәні. Функцияның үздіксіздігі мен дифференциалдануының байланысы.
Достарыңызбен бөлісу: |
