Білім алушылардың оқу нәтижелеріне қол жеткізуін бағалау критерийлері:
Силлабуста жазылған.
Пайдаланатын әдебиеттер: Силлабуста жазылған
8-ші дәріс.
Векторлық және аралас көбейтінді. Векторлардың компланарлық белгісі.
дәріс мақсаты: R3 үш өлшемді кеңістігінің түсінігі. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері, қасиеттері. Векторлық және аралас көбейтінділердің геометриялық мағыналарына назар аудару.
Кілттік сөздер (терминдар) :векторлық көбейтінді, аралас көбейтінді, үшбұрыш ауданы, пирамида көлемі, компланар векторлар.
негізгі сұрақтар (ережелер) және қысқаша мазмұны:
Нөлдік емес және векторларының векторлық көбейтіндісі деп немесе символымен белгіленген мына үш шартты қанағаттандыратын векторын айтады:
1. ,
мұндағы .
2. ,
3. векторының бағыты , , векторлары оң жақты үштік болатындай бағытта бағытталған.
Векторлық көбейтіндінің қасиеттері:
10 .
20. .
30. . Бұл қасиет екі вектордың параллельдік шарты.
40. үшін .
50. .
Теорема. Егер және векторлары координаталар арқылы берілген болса, онда олардың векторлық көбейтіндісі
теңдігі арқылы өрнектеледі.
Үш вектордың аралас көбейтіндісі және оның қасиеттері
Өзара компланар емес векторларының аралас көбейтіндісі деп векторымен векторыныңскалярлық көбейтіндісіне тең санды айтады. және ол түрінде белгіленеді.
Егер , және векторлары координаталар арқылы берілген болса, онда олардың аралас көбейтіндісі
теңдігі арқылы өрнектеледі.
Теорема. Компланар емес векторларының аралас көбейтіндісі ортақ бас нүктеден шыққан векторларына салынған, егер векторлар үштігі оң жақты болса, онда оң таңбамен, ал векторлар үштігі сол жақты болса, онда теріс алынған параллепипедтің көлеміне тең болады.
Егер векторлары компланар болса, онда . Бұл үш вектордың компланарлық шарты.
Бақылау сұрақтары:
Векторлық көбейтінді.
Аралас көбейтінді.
Компланар белгісі.
Параллелограмм , үшбұрыш ауданы.
Параллелипипед, пирамида көлемі.
Білім алушылардың оқу нәтижелеріне қол жеткізуін бағалау критерийлері:
Силлабуста жазылған.
Пайдаланатын әдебиеттер: Силлабуста жазылған
Достарыңызбен бөлісу: |
