Шексіз аз және шексіз үлкен функциялар.
Анықтама. функциясы ұмтылғанда шексіз кіші (үлкен) деп аталады, егер .
- нүктесінің қандай да бір аймағы болсын, - ұмтылғандағы шексіз кіші, ал - шексіз үлкен функциялар болсын.
Теоремалар
орындалуы үшін, теңдігінің орындалуы қажетті және жеткілікті.
Егер -да шектелген және болса, онда
, .
Егер -да шектелген болса, онда
және - ұмтылғандағы шексіз кіші болсын және шегі табылсын, онда егер
а) - ақырлы болса, онда және - бір ретті шексіз кіші функциялар, ал егер болса, онда және - эквивалентті шексіз кіші функциялар.
Е с к е р т у. Шекті есептеу кезінде кез келген шаманы оған эквивалентті шамамен ауыстыруға болады.
б) болса, (х) (х)-ке қарағанда жоғары ретті шексіз кіші функция және оны былай жазамыз: .
в) болса, (х) (х) -ке қарағанда жоғары ретті шексіз кіші функция.
Шексіз үлкен функциялар осыған ұқсас салыстырылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
