Тізбектің шегі туралы негізгі теоремалар.
Т1. сандық тізбегінің бірден артық шегі болмайды.
Анықтама: тізбегі жинақты деп аталады, егер оның шегі ақырлы сан болса.
Егер шегі - ке тең болса, онда тізбек жинақсыз деп аталады.
Т2. Егер , және жинақты тізбектері үшін теңсіздігі орындалса, онда кез келген үшін шектері келесідей болады.
болса, онда болады.
Анықтама: тізбегі шектелген деп аталады, егер кез келген үшін теңсіздігі орындалатындай М саны табылса.
Анықтама: тізбегі шексіз аз тізбек деп аталады, егер оның шегі нөлге тең болса.
Т3. саны тізбектің шегі болуы болуы үшін тізбегі шексіз аз болуы қажетті және жеткілікті шарт.
Т4. , тізбектерінің шегі болса, онда , және тізбектерінің шегі сәйкесінше болады.
тізбегі шексіз үлкен тізбек деп аталады, егер үшін келесі теңсіздік орындалса . Белгіленуі:
Т5. Егер тізбегі шексіз үлкен тізбек болса, онда тізбегі шексіз аз тізбек.
Т6. Егер тізбегі шексіз аз тізбек болса, тізбегі шексіз үлкен тізбек.
Бұл теоремалардан келесі символдық жазба шығады.
Достарыңызбен бөлісу: |
