11 Аксиоматикалық теория қай уақытта қайшылықсыз деп аталады? Анықтама. Егер аксиоматикалық теорияда бірінің-бірі терістемесі болатын екі сөйлемді дәлелдеуге болмаса, онда аксиоматикалық теория қайшылықсыз деп аталады.
Қайшылықты теорияның ешқандай теориялық та, практикалық та маңызы жоқ. Сондықтан аксиоматикалық теория қарастырған кезде оның қайшылықсыз екенін дәлелдеу қажет.
12 Аксиоматикалық теорияның қайшылықсыздығын неше әдіспен дәлелдеуге болады? Аксиоматикалық теорияның қайшылықсыздығын дәлелдеудің 2 әдісі бар.
1) формальды дәлелдеу әдісі ( тіке дәлелдеу жолы)
Бұл әдіс бойынша ,әдетте, берілген аксиоматикалық теорияда бірін-бірі теріске шығаратын екі сөйлемнің кездесуі мүмкін емес екенін дәлелдейді.
2) модель құру әдісі
Егер берілген аксиоматикалық теорияның, қайшылықсыздығы әуелден белгілі теорияға негізделген нақты моделі құрылса, онда берілген теория қайшылықсыз болады. Бұл екінші әдіс негізінен мазмұнды аксиоматикалық теориялар үшін қолданылады.
