Сабақтың мақсаты: 1. Теорияның негізгі ережелерін білу(логарифмнің анықтамасы, негізгі логарифмдік тепе-теңдік, логарифмдік теңдіктерді көрсеткіш түрінде жазу). 2. Логарифмдер теориясын есеп шығару тәжірибесінде қолдана білу. 3. Күрделі логарифмдік теңдеулерді тиімді шешу жолдарын қарастыру. Сабақтың барысы: 1.Ұйымдастыру 2.Үй жұмысын тексеру 3.Жаңа сабақ 4.Жаңа сабақты бекіту 5.Үйге тапсырма беру 6. Оқушыларды бағалап, сабақты қорытындылау
Президентіміз Н.Ә.Назарбаев
еліміздің дамыған өркениетті елу елдің
қатарына қосылу үшін бірінші кезекте ғылым мен білімнің дамуына, оның негізгі келешек жастардың білім сапасына баса назар аудару қажеттігін айта келіп,өкіметке нақты міндеттер жүктеді. Оның дәлелі ретінде президентіміз Н.Ә.Назарбаевтың «Болашақтың іргесін бірге қалаймыз » атты Қазақстан халқына жолдаған жолдауынан білуге болады.Бұл жолдаудың маңызды бағытның бірі ол - білім мен ғылым. Жолдауда айтылғандай біз білім беруді жаңғыртуды одан әрі жалғастыруға тиіспіз. «Өмір бойы білім алу» әрбірҚазақстандықтың жеке кредосына айналуы тиіс. Өркениет көшіне бет бұрған қыруар істің алтын арқауы болып есептелетін ғылыми – техниканың және экономикалық прогрестің негізгі қозғаушы күші - әрине, білім. Ол – қоғам дамуының кепілі.
Тарихи мағұлмат.
Есептеу тәсілдерін жетілдіру XVII ғасырдың өзекті
сұрақтарының бірі болып табылды. XVI ғасырдың екінші
жартысында сауда жасау географиясын кеңейту үшін Англия,
Франция,Голландия сияқтымемлекеттерге қарапайым есептеу-
лер жүргізетін инженерлер мен«арифметиктерге» деген үлкен
сұраныс болды. Логарифмді ойлап табу– есептеу техникасының
үлкен жетістігі. Күрделі тригонометриялықкестелермен
жұмыс істеуді жеңілдету мақсатында XVI ғасырдағыкейбір
математиктер арифметикалық және геометриялықпрогрессия-
ларды салыстырумен айналысты.Осы бағытта үлкен
жетістіктерге қол жеткізген –шотландық лорд Джон Непер.
Ол 1914жылы өзінің «Логарифм канонын суреттеу»
деп аталатын еңбегін жарыққа шығарады.
Непердің негізгі идеясы – біреуі арифметикалық прогрессиямен өсетін,екіншісі геометриялық прогрессиямен кемитін екі сан тізбегін құру болатын.Сонымен қатар екінші тізбектің екі санының көбейтіндісінің бірінші тізбектегі сәйкес сандардың қосындысына тәуелдігі қарапайым және көбейтуді қосындыға әкелуге болады. Непер қайтыс болғаннан кейін, осы ойларды Бриггс жүзеге асырды.Бриггс 1-ден 20 000 және 90 000,100 000-ға дейінгі он төрт таңбалы бүтін сандарды қамтыған «Логарифмдік арифметика» атты еңбегін 1624 жылы басып шығарды. у=ех функциясына байланысты айтылған «натурал логарифм» ұғымы бриггтік логарифммен бір уақытта пайда болды, бірақ олардың мәні шексіз аз сандарға есептеулер жүргізген кезде ғана түсінікті болды.Нтурал логарифмді қолдану математикалық формулалардың санын ықшамдайды.Негізі е болатын логарифм көбіне физикалық есептерді шығарғанда және химиялық,биологиялықбасқа да процестерге математикалық сипаттама берген кезде қолданылады. Логарифмнің қасиеттерін меңгеру үшін біз ең алдымен басты назарға алатынымыз логарифмнің қасиеттері дәреже көрсеткіштерімен тығыз байланыста екені.Міне сол үшін біз дәреже көрсеткіштерін жақсы білуіміз керек, сонда ғана логарифмнің кез келген есебін шығару біз үшін оңай болмақ. Логарифмнің анықтамасының өзі осы дәреже көрсеткішінен шығып отыр.
Логарифмнің қасиеттерін меңгеру үшін біз ең алдымен басты назарға алатынымыз логарифмнің қасиеттері дәреже көрсеткіштерімен тығыз байланыста екені.Міне сол үшін біз дәреже көрсеткіштерін жақсы білуіміз керек, сонда ғана логарифмнің кез-келген есебін шығару біз үшін оңай болмақ. Логарифмнің анықтамасының өзі осы дәреже көрсеткішінен шығып отыр.
Анықтама:Негізгі а саны болатын N санының логарифмі дегеніміз - N саны шығу үшін а саны шығарылатын x дәреже көрсеткіші.
Логарифм қасиеттері:
Есептер:
Әдебиеттер тізімі:
1.Д. Рахымбек /«Математикалық өрнектерді теңбе – тең түрлендіру» / Шымкент – 2008ж.
2. А.П. Мұстафаев /Математика.Логарифмдер: Оқу-әдістемелік құрал. / Алматы – 2007ж. 5-13 бет. 3.А.Е.Әбілқасымов,И.Б.Бекбоев, А.А.Абдиев, З.Ә.Жұмағұлова.
/Алгебра және анализ бастамалары:Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану – математика бағытындағы 11- сыныбына арналған оқулық/ Алматы – 2007ж. 133-144б.
4.И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова /Пособие для подготовки к ЕНТ по математике/ Алматы – 2007ж. 198-207б.
5.Анарбекова Ә., Бейсеков Ж.,Назанов Ж., Тәңірбергенов Ә.
/Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалуға арналған әртүрлі деңгейдегі тест
