А. К. Сулейменова, А. А. Жаксылыкова ньютон сақиналары көмегімен линзаның ҚисықТЫҚ радиусын анықтау
Тәжірибе әдістемесі және есептеу формулалары
жүктеу/скачать 189 Kb.
|
Зертх.жұмыс3.11(Ньютон сакиналары)
| 3.2 Тәжірибе әдістемесі және есептеу формулалары
Қалыңдығы тең жолақтардың классикалық мысалы Ньютон сақиналары болып табылады. Оларды Ньютон құралы көмегімен бақылайды, Ньютон құралы дөңес жазықтығы жақсы тегістелген жазық-параллель пластинамен жанасып жататын, қисықтық радиусы үлкен болатын жазық дөңес линза болып табылады (сурет 2). Сонымен қатар, линза мен пластина арасында қалатын ауа кеңістігінің қабаты линза центрінен қашықтау шамасына қатысты өседі. Егер линзаға (немесе пластинаға) монохроматты жарықтың шоғы нормаль түссе, онда ауа қабатының жоғарғы және төменгі шекараларынан шағылған жарық толқындары (2-суреттегі 1 және 2 сәулелер) өзара интерференцияланады. Линзаның өте үлкен қисықтық радиусымен салыстырғанда, ауа кеңістігі арқылы өтетін 1 және 2 сәулелердің өте аз иілулерін ескермеуге болады. Сондықтан интерференцияланатын сәулелердің (1,2) геометриялық жолдар айырмасы ретінде 2h шамасын алған жөн, мұндағы h –берілген орындағы кеңістіктің қалыңдығы. 2 сәуле шыны пластинадан, яғни тығыздығы көбірек ортадан шағылғанда өзінің фазасын π -ге өзгертетінін («жартытолқынды жоғалту делінеді») ескерген жөн. Сонымен, қабаттасуы кезіндегі 1 және 2 сәулелерді оптикалық жолдар айырмасы мынаған тең: Δ = 2h + λ/2 (8) Бұл жұмыста Ньютон сақиналарын өтетін жарықта бақыланады, сондықтан бұл жағдайды толық қарастырамыз. (а) (б ) Сурет 3
Линзаның жазықтығы бетіне монохроматты жарық нормаль түседі (сурет 3(а)). Сәулелердің біреуінің жолын қарастырайық. Ол линза арқылы, қалыңдығы АВ = h болатын ауа қабаты және шыны пластина арқылы жартылай өтеді. Бұл сәулені «1» деп белгілейік. Сәулелердің бір бөлігі (2 сәуле) алғашында А нүктесінде, сосын В нүктесінде шағылысқа ұшырайды, және Ньютон құралынан шығарда 1 сәулемен қабаттасады. 1 және 2 сәулелердің геометриялық жолдар айырмасы шағылған сәулелер жағдайындағы сияқты 2h болады. Оптикалық жолдар айырмасын табу кезінде 2 сәуле оптикалық тығыздығы көбірек ортадан екі рет : А нүктесінде – шыны пластинадан және В нүктесінде – линзадан шағылады. Фазаның қосынды өзгерісі 2π –ге тең. 1 және 2 сәулелер арасында λ қосымша жолдар айырмасына әкеледі. Бірақ λ шамалы жолдар айырмасы осы сәулелердің интеференциясы нәтижесіне ешқандай әсерін тигізбейді, сондықтан оптикалық жолдар айырмасы ескерілмейді. Осыдан, бұл жағдайда геометриялық жолдар айырмасы оптикалық жолдар айырмасымен сәйкес келеді: Δ = 2h (9) Шыны пластина бетінде локальденген интерференциялық көрініс келесі түрде болады: центрде – ашық дақ орналасқан, оның айналасында ені барған сайын азайып отыратын концентрлі күңгірт және ашық сақиналармен қоршалған (3(б)-сурет). (8) және (9) формулаларды салыстырып байқайтынымыз, шағылған жарықта интерференциялық көрініс керісінше болады: центрде – күңгірт дақ, барлық күңгірт сақиналар ашық сақиналармен, ал ашық сақиналар күңгірт сақиналармен алмасады. Толқын ұзындығының λ берілген мәнінде ∆ жолдар айырмасы ауа қабатының қалыңдығына ғана тәуелді ((9) формуланы қара). Сонымен, интерференциялық жолақтар қалыңдығы тең жолақтар болып табылады. Өткен жарықтағы Ньютон сақиналарының радиустарына есептеулер жүргіземіз. 1 және 2 сәулелердің оптикалық жолдар (Δ) айырмасының осы сәулелерден линза мен пластина жанасқан нүктеге дейінгі арақашықтыққа (r) тәуелділігін өрнектейміз. 3 (а) суретінен көретініміз:
Бұл формулада т жұп мәндеріне ашық сақиналардың радиустары, т тақ мәндеріне күңгірт сақиналардың радиустары сәйкес келеді. т = 0 мәніне r = 0 сәйкес келеді, яғни пластина мен линзаның жанасу нүктесі. Бұл нүктеде интерференцияланған сәулелердің нөлдік жолдар айырмасымен шартталған интенсивтіліктің максимумы байқалады. Бұл жұмыстың мақсаты Ньютон сақиналарының радиустарының өлшенген мәндері бойынша линзаның R қисықтық радиусын анықтау болып табылады. Бұл мақсатты (13) формула көмегімен шешуге болушы еді, бірақ бұл формула линзаның қисықтық радиусын анықтау үшін қолдануға болмайды. Себебі, тазаланған шыны бетінде әрқашан шаң түйіршіктері болады, олар шыны пластина мен линза арасында қосымша (δ) бос кеңістіктің пайда болуына әкеледі. Соның әсерінен қосымша 2 δ жолдар айырмасы пайда болады. Δ шамасын тікелей өлшеуге болмайды, бірақ оны ескермеуге болады, егер мысалы, ашық (немесе күңгірт) сақиналардың n-ші және m-ші радиустарын өлшеп, сосын радиустарының квадраттарының айырмасын тапса:
мұндағы dn және dm – сәйкес ашық сақиналардың диаметрлері. Ұқсас өрнекті күңгірт сақиналар үшін де аламыз. Өлшеу нәтижелерінің қателіктерін есептеу үшін стандартты әдістерді қолданған жөн /9.4/:
Оптикалық сәкісіндегі құралдардың орналасу сұлбасы 4-суретте келтірілген. жүктеу/скачать 189 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|