Қайталанбалы алмастырулар,орналастырулар және теру

Қайталанбалы алмастырулар,орналастырулар және терулер 3-4 cабақ

• 10.4.2.2 қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды есептеу формулаларын қорытып шығарады;

• 10.2А Комбинаторика элементтері және ықтималдық теориясы

• 10-сынып

Бағалау критерийлері:

• Есеп шығару кезеңінде қайталанбалы алмастырулардың, терулердің және орналастырулардың формулаларын дұрыс қолдана алады;
• қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды есептеу формулаларын қорытып шығара алады.

• Өткенді қайталау

• Келесі анықтамаларға және формулаларға сәйкес ұғымдарды сәйкестендіріңіз:

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• Комбинаторика

• Алмастыру

• Теру

• Орналастыру

• Көбейтінді ережесі

• 1

• 2

• 5

• ?

• 3

• 4

• ?

• ?

• ?

• ?

• Анықтама: Есептерде заттардың өзара орналасуынның немесе іс – әрекеттің барлық мүмкін комбинациясын қарастырып, оны шығаруды үйрететін математика саласы.

• Қайталанбайтын алмастыру,орналастыру және теру.

Тапсырма

• Есеп: «Химия» сөзінің әріптерінен орындарын ауыстырып қаншама сөз жасауға болады?
• 1)Сұрақ: Осы тапсырманы қалай орындауға болады?
• Жауап : 5!
• 2)Сұрақ: «Егер «Химия» сөзіндегі екі «и» әріптерінің оындарын ауыстырсақ (алмастырсақ), біз жаңа сөз аламыз ба?»
• Бірақ есепті шешу кезеңінде бұл нұсқалар әртүрлі деп саналды, жауабы дұрыс шығуы үшін не істеу керек?
• Жауабы: 60.

Қайталанбалы алмастыру (Берілген құрамды орналастыру)

Қайталанбалы алмастыру

Мысал: Кітап сөресінің бір қатарына математикадан 4 оқулықты және физикадан 3 оқулықты неше түрлі тәсілмен қойып шығуға болады?

Өзіңді тексер!

• Мысал: С; А; Х; А; Р; А. әріптерінен қанша сөз ( мағынасыз) құрастыруға болады?
• Жауабы: 120

Қайталанбалы теру

Қайталанбалы теру

Есептер шығару

• № 1.Кондитерлік фабрикада конфеттің төрт түрі бар. Құрамында алты конфет болатындай неше түрлі орам жасауға болады?

• Шешуі: Элементтердің реті маңызды емес, конфеттің сорттары қайталануы мүмкін. Сондықтан

• № 2.Сколько существует различных шестизначных чисел, в которых цифра «3» повторяется один раз, цифра «1»- два раза, цифра «5» – три раза?

• Ответ к задаче:

Комбинаторика есептерін берілген қайталанбалы алмастыру және терулер көмегімен шешу барысында ескерген жөн:

Формулалар кестесін толтыру

Формулалар кестесі

Рефлексия

• Сабақ соңында оқушылар рефлексия жасайды:
• - нені білдім, нені үйрендім?
• - не түсініксіз болып қалды?
• - қандай тапсырмалар бойынша тағы да жұмыс жасау керек?

• Үйге тапсырма:
• А.Н.Шыныбеков.Алгебра және анализ бастамалары.
• 10- сынып оқулығы (208 – 215, бет), 2011 ж.

• № 657. Кітап сөресінде математикадан 8 оқулық және физикадан 5 оқулық бар. Олардың арасынан неше түрлі тәсілмен математикадан 3 оқулық және физикадан 2 оқулықты таңдап алуға болады?
• № 681. Автомобиль нөмерлері үш немесе төрт латын әрпі мен үш цифрдан құралған. 26 латын әрпі мен 10 цифрды пайдаланып, неше нөмір құрастыруға болады?
• № 664. «Қазақстан» сөзіндегі әріптерді үш а әрпі қатар орналаспайтындай етіп,неше түрлі тәсілмен алмастыруға болады?