Сабақ жоспары
10.2C Комбинаторика
|
Химия-биология бағытындағы НЗМ Атырау қаласы
|
|
Күні: .12.2015
|
Шайхиева Н.Ш.
|
|
Сынып: 10 в; с.
|
Қатысқандар саны: 12
|
Қатыспағандар саны:
|
|
Сабақ тақырыбы:
|
Қайталанбалы алмастыруларды, терулерді, орналастыруларды есептеу үшін қажет формулалар. Ньютон Биномы.
|
|
Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
СОК 10.2 факториал ұғымының мағынасын түсінеді.
СОК 10.3 теру, орналастыру ұғымдарын түсінеді;
СОК 10.4 формуласы көмегімен n нұсқадан r нысанды таңдап алу тәсілдерінің санын , ал * формуласы көмегімен n нұсқадан r реттелген орналасу санын табуға болатынын біледі;
СОК 10.5 комбинаториканың негізгі түсініктері мен ережелерін қолдана отырып есеп шығарады;
СОК 10.6 Паскаль үшбұрышын құру ережесін түсінеді;
АА 10.16 (a + b)n биномдық жіктелуін табады, мұндағыn бүтін оң сан, мысалы,
|
Сабақ мақсаттары
|
Комбинаторика элементтерін, орналастыру, алмастыру және теру формулаларын пайдаланып өрнектерді ықшамдайды.
Формулаларды қолданып теңдеулерді, теңдеулер жүйелерін және теңсіздіктерді шешеді.
|
Жетістік критерийлері
|
Дағды
|
Критерийлер
|
Білу және түсіну
|
биноминалды жіктелудің формулаларын біледі
|
Білімін қолдану
|
екімүшенің биноминальды жіктелуіндегі кезкелген коэффициентті таба алады
|
екімүшенің биноминальды жіктелуін орындай алады
|
ұсыныста көрсетілген тапсырмаға ұқсас тапсырмаларды орындай алады
|
Тілдік мақсаттар
|
Оқушылар:
Орналастыру мен теруді есептеу формулаларын қажетті етістіктерді, шарттарды қолдана отырып ауызша ұсына алады
Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?
Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......
Егер менде х орындық болса болса ....
Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .
P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі
Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....
Жалғыз қолайлы жағдай ......
Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады.
|
Құндылықтарды дарыту
|
Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру,
Академиялық адалдық: өзге адамдардың пікірі мен идеяларына деген құрмет, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау, плагиатқа, ақпараттың бастауына сілтеме берместен көшіруге жол бермеу.
Өмір бойы білім алу: таным, талант, сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру
|
Пәнаралық байланыстар
|
Пәнаралық байланыс орындалмайды.
|
АКТ қолдану дағдылары
|
|
Бастапқы білім
|
Факториал ұғымын біледі. Орналастыру, алмастыру, терудің формулаларын біледі.
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
2 мин
4 мин
|
І. Ұйымдастыру.
Амандасу. Смайликтер арқылы көңіл күйлерін білу. Сабақтың мақсатымен, оқу мақсатымен танысу.
ІІ. Өтілген материалдарды тексеру.
Ой қозғау:
1.Орналастырудың анықтамасы мен формуласы.
2.Алмастырудың анықтамасы мен формуласы.
3.Терудің анықтамасы мен формуласы.
Ауызша есептер:
Есептеңдер: 2!= 3!= 4!= 5!= 6!=
|
|
Сабақтың ортасы
10 - мин
|
Жалпы сыныптық жұмыс
Теңдеу мен теңсіздікті шешіңдер:
а)
б)
|
А.Н.Шыныбеков
Алгебра -9 сынып
|
20 - мин
|
Топтық жұмыс
-І топ
№1. Сыныпта 11 ұл және 12 қыз бала оқиды. Мектеп айналасын тазалауға төрт ұл және үш қыз бала керек. Неше әдіспен таңдап алуға болады?
№2. 0; 1; 2; 4; 5; 9 цифрларынан қанша жұп сандар құрастыруға болады?
ІІ топ
№1. Студенттік группа 23 адамнан тұрады, оның 10 боз бала және 13 қыз. Неше тәсілмен екі адамды бір жыныстан таңдап алуға болады?
№2. Комбинаторика сөзіндегі әріптерден неше сөз құрастыруға болады?
ІІІ топ
№1. Үстелдің басында 10 адам отыр, бесеуі бір жағында, қалған бесеуі оларға қарама-қарсы отыр. Олардың ішінде төрт ерлі-зайыпты жұп бар. Әрбір ерлі-зайыпты жұптың өзі бір-біріне қарама-қарсы отырғанды қалайды. Мұны қанша амалмен істеуге болады? №2. 2; 4; 6; 8 цифрларынан бір реттен қолдана отырып
неше үш таңбалы сандар құрастыруға болады?
|
|
15 - мин
|
Жаңа сабақ
Ньютон Биномы.
Мысалы, (a+b)º = 0·a+a·b
(a+b)¹=1·a+1·b
(a+b)²= 1·a²+2·ab+1·b²
(a+b)³= 1·a³+3a²b+3ab²+1·b³
(a+b) 4 = 1·a4 +4a³b+5a²b²+4ab³+1·b4
(a+b)5 =1·a5 +5a4 b+10a³b²+10a²b3 +5ab4 +1·b5
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
формулаларының дұрыстығын Паскаль үшбұрыш арқылы байқауға болады.
Яғни ол коэффициенттер мынадай таблица құрады:
І
І 2 І
І 3 3 І
І 4 6 4 І
І 5 10 10 5 І
Бұл таблица Паскаль үшбұрышы деп аталады.
Ньютон биномы – екі қосылғыштың (биномның) қосындысының кез келген бүтін оң дәрежесін сол қосылғыштардың дәрежелері арқылы өрнектейтін формула:
Мысалы:
- Биномдық коэффициент
Егер осы екі мүшенің қосындысын кез келген натурал дәрежеге шығару формуласы қажет болса, онда оны жоғарыдағы формулалардың көмегімен қорытып шығаруға болады.
Мысалы, екі мүшенің қосындысының төртінші дәрежесін есептейтін формуланы қорытып шығару үшін екі мүшенің қосындысының кубының формуласы мен көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз.
Сонда, (x+a)4 =(x+a)³·(x+a)=(x³+3ax²+3a²x+a³)(x+a)=х4 +4ax³+6a²x²+4a³x+a4
Ньютон биномының қасиеттері:
1) қосылғыштар санының бином дәреже көрсеткішінен біреуі артық, яғни дәреже n болса, қосылғыштар саны (n+1);
2) x-тің дәреже көрсеткіші n-нен нөлге дейін кемиді, а-ның дәреже көрсеткіші нөлден n-ге дейін өседі. Әрбір қосылғышта олардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы бином дәреже көрсеткішіне тең;
3) қосылғыштарының коэффициенттері терулер санының Cnm = Cnn-m
қасиетіне байланысты анықталады, яғни жіктелудің басынан және соңынан санағанда бірдей қашықтықта тұрған қосылғыштардың коэффициенттері өзара тең болады;
4) биномның кез келген мүшесі
Тm+1= Cnm xn-m am , m= 1, 1, 2, … n.
формуласымен анықталады, мұнда m нөлден n-ге дейін өзгереді.
5) егер бином дәреже көрсеткіші тақ натурал сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны жұп болады. Ал бином дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны тақ болады;
6) коэффициенттері үлкен қосылғыштар биномның орта мүшелері деп аталады. Бином дәреже көрсеткіші тақ сан болса, орта мүшелерінің саны екеу, жұп сан болған жағдайда орта мүшесі біреу болады.
|
|
12 -мин
|
Жұптық жұмыс
№1. Ньютон бином бойынша жіктеңдер:
( a + b )7 , (a+b)5
№2. Ньтон биномы жіктеуінде алтыншы мүшесінің коэффициентін табыңдар:
.
n=10, k=6-1=5.
№3. , мұндағы п – натурал сан, өрнегінің 16 – ға қалдықсыз бөлінетінін дәлелдеңдер.
және бином Нютон формуласын пайдаланамыз:
|
|
10 - мин
|
Жеке жұмыс
№1. Ньютон бином бойынша жіктеңдер:
а) ; Ж:
б) ; Ж: .
в) ; Ж:
№2.
Бином жіктелуіндегі 13-ші мүшесін табыңдар:
|
|
Сабақтың соңы
3 мин
|
ІХ. Бағалау:
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
- нені білдім, нені үйрендім
- нені толық түсінбедім
- немен жұмысты жалғастыру қажет
Үйге тапсырма: Шығармашылық жұмыс: Ньютон бином формуласына есептер құрастыру.
|
|
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
|
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Мадақтау арқылы ынталандыру шараларын жасаймын. Қабілеті жоғары оқушыларға күрделі деңгейдегі тапсырмалар беріледі.
|
Белсенді бақылау әдісі бойынша оқушыларды жеке тексеріп бағалау жасаймын.
|
Әр сабақтың ортасында көзді тынықтыратын жаттығулар жасатамын.
|
Сабақ бойынша рефлексия
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
Достарыңызбен бөлісу: |
