|
«Алгебра және анализ бастамалары» 11 сынып Мұғалім: Ташпулатова Т.И. сабақ16-17
|
|
Тақырыбы
|
Геометриялық жəне физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану
|
|
Мақсаты
|
Тақырыпты оқу кезіндегі балалардың сезімдерін қоса талдауға мүмкіндік беру.Интергралды қолдану ережелері толығымен меңгеріледі, үйренеді
|
|
Күтілетін нәтиже
|
Тақырыптың негізгі мазмұнын түсіну арқылы ойларын еркін жеткізе алады, ауыз екі сөйлеуге жаттығады, сөйлеу мәдениетерін жетілдіреді, топпен жұмыс істеуге үйренеді
|
|
І кезең:
А.Ұйымдастыру
|
|
«КӨПІР» тапсырмалары
(оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді)
|
1.Кейбір функциялардың анықталмаған интегралын табу кестесін еске түсірейік:
tgx+C
-ctg+C
2 sinx+C
2.Анықталмаған интегралдың қасиеттерін
3. Қисық сыртқы трапеция деп үзіліссіз, теріс емес, y=f(х) функциясының графигімен, Ох осімен және х=а, х=b түзулерімен шектелген жазық фигураны атаймыз.
|
|
ІІ кезең:Интегралдың геометриялық және физикалық есептерде қолданылуын қарастырайық
|
|
Теориясы:
«БІЛУ»
(Кім? Не? Нені? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?)
|
Қайталауға арналған есептер Топтық жұмыс
1-3 топ
|
2-4 топ
|
f(x)=3x2+ үшін алғашқы функцияның жалпы түрін анықта
2. у=-х2 +4, у =0; х=-2; х=1 қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар.
3. а) dх б) интегралын есептеңдер
4. у=-х2 +1, у =-х2; х=-1; х=1 қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар.
5. у= +4x функциясы үшін F(4)=2 шартын қанағаттандыратын алғашқы функцияны табыңдар
|
1.f(x)=6x2+ үшін алғашқы функцияның жалпы түрін анықта
2. у=-х2 +6, у=0; х=-2; х=0 қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар.
3. а) dх б) интегралын есептеңдер
4.у=х2-1, у=-х2+1қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар.
5. у= +x2-х функциясы үшін F(1)=3 шартын қанағаттандыратын алғашқы функцияны табыңдар
|
Кейбір жағдайларда жоғарыдан да, төменнен де әртүрлі функциялардың графигімен шектелген жазық фигураның ауданын табуға тура келеді.
f1(x)
f1(x)
a b
S
d
φ(y)
c
S
d
c φ(1) φ(2)
S
|
|
Теориясы:
«ТАЛДАУ»
(Салыстыр, Айырмашылығы неде? Ұқсастығы неде?
Тақырыптың басты идеясын жаз, деген болу керек)
|
Айналу денесінің көлемін табу үшін
5)
6)
|
|
Теориясы:
«ЖИНАҚТАУ»
(Қорытынды шығар, анықтама бер. Мазмұнды жүйеле, кесте, сызба, т.б. түрінде)
|
Есіңе сақта! Жоғарыдағы жағдайларда ортақ формула қандай? Анықталмаған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын формула кімдердің атымен аталады?
|
|
Практикасы:
«Қолдану»
(қарапайым тапсырмалар)
|
Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап:
№49 4) y ,
№60. гипербола абциссалар осіне қатысты айналдырғанда пайда болған дененің нүктесіне дейінгі аралықтағы көлемін тап.
№61.Егер материалық нүкте заңы бойынша қозғалса, ол -ке
|
|
Практикасы:
«Баға беру»
Сен қалай ойлайсың?
|
Фигураның ауданын табу, көлемін анықтау жолды есептеу өмірде кездесе ме?
|
|
