«Алгебра және анализ бастамалары» Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы

1. 
   sin x  ² , x  ^_  ^ ; ^{ }_
   

222

2. 
   cos 3 x  ¹₂ , x 0; 
   

c) tgx  1, x 0; 2 

4. 
   ctg ²₃^x   3
   

• 
  қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   

1. 
   tg ² x  3  0
   

2. 
   2sin x  sin ² x  0
   
3. 
   sin 6 x  2sin 3 x  0
   

• 
  қарапайым тригонометриялық теңдеу түріне келтіреді;
  
• 
  теңдеуді шешеді.
  

• 
  тригонометрияның негізгі формулаларын пайдаланады;
  
• 
  квадрат теңдеуге келтіреді;
  
• 
  тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   
   1. 
      cos 2 x  cos 4 x  0
      
   2. 
      sin 2 x sin 6 x  cos x cos 3x
      

1. 
   тапсырма
   

1. 
   2sin ² x  sin x cos x  cos ² x  0
   

2. 
   7 cos ² x  sin x cos x  1  0
   

• 
  біртекті тригонометриялық теңдеуге келтіреді;
  

• 
  cos² x  0 не sin² x  0 шешімдерін тексереді;
  

• 
  cos² x  0 не sin² x  0 үшін теңдеудің екі жағын cos² x не sin² x өрнегіне
  

бөледі;

• 
  квадрат теңдеуге келтіреді;
  
• 
  тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   

1. 
   cos 2 x  cos 6 x  2sin ² x 1
   

2. 
   cos² 3x  cos² 4x  cos² 5x 1,5
   

• 
  тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формуласын қолданады;
  

• 
  қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді.
  

• 
  тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формуласын қолданады;
  

• 
  тригонометриялық функциялардың қосындыны көбейтіндіге ауыстыратын формуласын пайдаланады;
  

• 
  көбейткішке жіктейді;
  
• 
  теңдеуді шешеді.
  

түріне келтіруге болатынын көрсетіңіз.

2. 
   sin x  3 cos x  2 теңдеуін шешіңіз.
   

• 
  теңдеудің екі жағын керекті санға бөледі;
  
• 
  қосымша аргумент енгізеді;
  
• 
  теңдеулердің бірдей екенін көрсетеді;
  
• 
  теңдеуді шешеді.
  

2. 
   тапсырма
   

sin x  3 cos x  2

• 
  универсал алмастыруды қолданады;
  
• 
  квадрат теңдеуді шешеді;
  
• 
  тригонометриялық теңдеуді шешеді;
  
• 
  жауабын АО бойынша тексереді.