«Алгебра және анализ бастамалары» Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы

1. 
   Ақтілек төрт таңбалы натурал сан жасырды. Оның жасырған санының құрамында 8 цифры бар болуының ықтималдығын табыңыз.
   

2. 
   Мақсаттың ойлаған саны 4000-нан артық емес. Мақсаттың жасырған санының құрамында 8 және 9 цифрларының ең болмағанда біреуі болуының ықтималдығын табыңыз.
   

-төрт таңбалы сандардың санын қайталанатын алмастыру формуласы

• 
  қайталанатын алмастыру формуласын қолданады;
  
• 
  8 цифры кезедесетін төрт таңбалы сандардың санын анықтайды;
  
• 
  ықтималдықты табу формуласын қолданады.
  
• 
  қайталанатын алмастыру формуласын қолданады;
  
• 
  8 және 9 цифры кездесетін сандардың санын анықтайды;
  
• 
  ықтималдықты табу формуласын қолданады.
  

1. 
   тапсырма Есептеңіз:
   

1. 
   0,99³⁶⁵ , жауабын мыңдық үлеске дейін жуықтаңыз.
   

2. 
   1,01³⁶⁵ , жауабын бүтінге дейін жуықтаңыз.
   

-Ньютон биномы формуласын қолданады;

• 
  алынған жауапты керекті үлске дейін жуықтайды.
  

2. 
   тапсырма
   

1001¹⁰⁰ және 1000¹⁰¹

• 
  берілген сандарды ыңғайлы санға бөледі
  
• 
  Ньютон биномы формуласын қолданады;
  
• 
  берілген сандарды салыстырады.
  

1. 
   Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының бойы;
   
2. 
   Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының жасы;
   
3. 
   Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының салмағы;
   

4. 
   Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының 100 метр қашықтыққа жүгіру уақыты;
   

5. 
   Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының 100 метр қашықтыққа жүгіру уақытының нормативке сәйкес келуі;
   

6. 
   Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының 100 метр қашықтыққа жүгіру жарысынан алған орны.
   

• 
  кездейсоқ оқиғаның түрін анықтайды.
  

2. 
   тапсырма
   

1. 
   ақ болуының ықтималдығын табыңыз;
   
2. 
   қызыл болмауының ықтималдығын табыңыз;
   
3. 
   сары болмауының ықтималдығын табыңыз.
   

• 
  барлық мүмкін жағдайлардың санын анықтайды;
  
• 
  шартқа сәйкес жағдайлардың санын анықтайды;
  
• 
  кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын табады.
  

0, 2, 3, 5, 6, 7 цифрлары жазылған алты карточка берілген. Кездейсоқ алынған үш карточка арқылы үш таңбалы сан жасалды. Жасалынған үштаңбалы санның жұп болуының ықтималдығын табыңыз.

• 
  санның «0» цифрымен аяқталуының ықтималдығын табады;
  
• 
  санның «2» цифрымен аяқталуының ықтималдығын табады;
  
• 
  санның «6» цифрымен аяқталуының ықтималдығын табады;
  
• 
  ықтималдықтарды қосу ережесін пайдаланады.
  

2. 
   тапсырма
   

Жансұлтан, кездейсоқ алынған, екі таңбалы санды жасырды . Оның жасырған саны 2-ге де, 3-ке де бөлінбеуінің ықтималдығы қандай?

• 
  екі таңбалы сандардың санын анықтайды;
  
• 
  2-ге бөлінетін сандардың санын анықтайды;
  
• 
  3-ке бөлінетін сандардың санын анықтайды;
  
• 
  6-ға бөлінетін сандардың санын анықтайды;
  
• 
  ықтималдықтарды қосу ережесін қолданады.
  

3. 
   тапсырма
   

Мергеннің 5 оғы бар. Әр атқанда, оның нысанаға тигізу ықтималдығы 0,6-ге тең. Мерген нысанаға бір рет тигізгенге дейін атады. Х кездейсоқ шамасы мергеннің атқан оғының саны деп алып, Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын жазыңыз.

• 
  мергеннің тек бір оқ атуының ықтималдығын ескереді;
  
• 
  мергеннің тигізбеуінің ықтималдығын табады.
  
• 
  ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
  
• 
  мергеннің тек екі оқ атуының ықтималдығын табады;
  
• 
  мергеннің тигізбеуінің ықтималдығын табады.
  
• 
  ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
  
• 
  мергеннің тек үш оқ атуының ықтималдығын табады;
  
• 
  мергеннің тигізбеуінің ықтималдығын табады.
  
• 
  ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
  
• 
  мергеннің тек төрт оқ атуының ықтималдығын табады;
  
• 
  мергеннің бес оқ атуының ықтималдығын табады;
  
• 
  кездейсоқ шаманың үлестірім заңын көрсетеді.
  

Екі атқыштың нысанаға дәл тигізуінің ықтималдығы 0,9 және 0,8. Екі атқыш бір-бірден оқ атты. Келесі оқиғалардың ықтималдығын табыңыз:

1. 
   Нысанаға екі оқтың да тиуі;
   
2. 
   Нысанаға тек қана бір оқтың тиуі;
   
3. 
   Нысанаға оқтың тиуі;
   
4. 
   Нысанаға бір ғана оқтың тигені белгілі болса, ол оқтың екінші атқыштың атуы.
   

• 
  ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады.
  
• 
  атқыштардың нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын табады;
  
• 
  ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
  
• 
  ықтималдықтарды қосу ережесін қолданады.
  
• 
  атқыштардың нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын табады;
  
• 
  нысанаға оқтың тимеуінің ықтималдығын табады;
  
• 
  нысана қандай да бір оқтың тиуінің ықтималдығын табады.
  
• 
  атқыштардың нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын табады;
  
• 
  ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
  

• 
  Байес формуласын қолданады.
  

2. 
   тапсырма
   

3 артилериялық қарудың көздеген нысанаға тигізуінің ықтималдықтары сәйкесінше 0,7; 0,8 және 0,9-ға тең. Жүріп келе жатқан танк, бір оқ тигенде тоқтауының ықтималдығы 0,3, ал екі оқ тигенде тоқтауының ықтималдығы 0,6, ал үш оқ тисе танк толығымен істен шығады. Егер артилериялық қарулар бір-бірден оқ атқан болса, олардың жүріп келе жатқан танкті тоқтатуының ықтималдығын табыңыз.

• 
  әр артилериялық қарудың тигізбеуінің ықтималдығын табады;
  

• 
  ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін пайдаланып танкке тек бір оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
  

• 
  ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін пайдаланып танкке тура екі оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
  

• 
  ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін пайдаланып танкке барлық үш оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
  

• 
  ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін пайдаланып танктің тоқтауының ықтималдығын табады.