«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы

жүктеу/скачать 194,83 Kb.

бет	8/8
Дата	13.03.2023
өлшемі	194,83 Kb.
	#172074

1 2 3 4 5 6 7 8

Байланысты:
«Алгебра ж не анализ бастамалары» п нінен то санды жиынты ба а

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
Жиынтық бағалаудың құрылымы

Барлығы:	7	40
25
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Тапсырмалар және балл қою кестеcі үлгілері
3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

1. ^f^^x^^⁶
x
табыңыз.

функциясы берілген.

dy  0,0075

және
x₀ 1

екендігі белгілі болса,

x

[3]

Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіңіз:

2x³  7x²  7x  2  0.

[4]

Егер х шексіздікке ұмтылса,

2x³  х ²  2х  1

x(х ²  3х  2)

шегін табыңыз.

[2]

Есептеңіз:

2x³  х²  2х 1
lim ₂ ^.

^x^¹x(х  3х  2)

[2]

5. ^f⁽^x⁾^
2x³  х²  2х 1

х²  3х  2

функциясының вертикаль және көлбеу асимптоталарын

табыңыз.

f x  arccos3x 1 функциясы берілген.

[4]

_f_^_¹^табыңыз.

3
 
 
[3]

функция графигіне

х   ¹
0 ₃
нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
[3]

7. f (x)  x³  3x²  ax  b
^{көпмүшесі}x  1 ^-ге^{қалдықсыз}^{бөлінеді.}
f x ^-^тіx  2 ^-^ге

бөлгендегі қалдық
f x ^-^тіx  2^-^ге^{бөлгендегі қалдыққа}^тең.

a және b мәндерін табыңыз.
[4]

Балл қою кестесі

№	Жауап		Балл	Қосымша ақпарат
1	y'  ³ x		1
	y'(1)  3		1
	dy  y' x.  x  0.0025		1
2	2x³  1 7xx  1  0		1
	2x³ 1 7xx 1  x 12x²  5x  2 0		1
	2x²  5x  2  0 ; D  9		1
	^x^^¹^;^x^^²^;x   ¹ 1 2 3 ₂		1
3	2x³ _x² _2x _1 2x³  х²  2х 1 _x³_x³_x³_x³ lim ₂ ₃₂ ^x^x(х  3х  2) x _3x _2x _x3 _x3 _x3		1
	2		1
4	2𝑥³ − 𝑥² − 2𝑥 + 1 ⁽2𝑥 − 1⁾⁽𝑥 − 1⁾⁽𝑥 + 1⁾lim ₂= lim ^𝑥→−1𝑥⁽𝑥 + 3𝑥 + 2⁾^𝑥→−1𝑥⁽𝑥 + 1⁾⁽𝑥 + 2⁾		1
	−6		1
5	Вертикаль асимптотасын табады: х= – 2		1
	Көлбеу ассимптотаны табу әдісі дұрыс таңдалған 2x³  х²  2х 1 lim  2 ^x^x(х²  3х  2)		1	Көпмүшелерді бұрыштап бөлу әдісі қабылданады
	b=-7		1
	Көлбеу асимптотасын табады: y=2x – 7		1
	___13x 1^ 3 f x     1 3x 1²1 3x 1²		1
6a	f ^^ ¹^  ³   ^³^^ ¹ ^2 1 3_ ₃_1  ^^
			1
	 3		1
6b	_f_¹ _^   _3 _2		1
	𝑦 − ^𝜋= −3 (𝑥 + ¹ ₂) 3		1
	𝑦 = −3𝑥 − 1 + ^𝜋 2		1
7	f 1  2  a  b  0		1
	f  2  f 2		1
	4  2a  b  20  2a  b		1
	a  4 ; b  6		1
Барлығы:		25

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы - 40 минут

Балл саны - 25

Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
Калькулятор қолдануға рұқсат етіледі.
4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларының деңгейі	Тапсырма саны*	№ тапсырма*	Тапсырма түрі*	Орындау уақыты, мин*	Балл*	Бөлім бойынша балл
Туындының қолданылуы	10.4.1.26 Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу	Білу және түсіну	1	2	ҚЖ	3	2	13
	10.4.1.30 Функцияның екінші ретті туындысын табу	Қолдану	1	4а	ТЖ	4	2
	10.4.1.33 Туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу	Жоғары деңгей дағдылары	1	4b	ТЖ	6	4
	10.4.3.3 Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару	Жоғары деңгей дағдылары	1	6	ТЖ	9	5
Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары	10.3.2.10 Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу	Білу және түсіну	1	1	ҚЖ	2	1	12
	10.3.2.12 Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу	Білу және түсіну	1	3	ҚЖ	3	2
	10.3.2.13 Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу	Қолдану	1	5	ТЖ	6	4
	10.3.2.14 Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу	Қолдану	1	5d,e	ТЖ	7	5
Барлығы:			6			40		25
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Тапсырмалар және балл қою кестеcі үлгілері
4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

Төмендегі шамалардың қайсысы дискретті болатынын анықтаңыз: А) аккумулятордың тығыздығы;
1. жүгіру барысында адамның салмаға;
2. ойындағы ұпайлар саны;
3. бір тәуліктегі уақыт аралығы.

[1]

11; 11 ^{интервалында анықталған}берілген.

y  f x функциясының туындысы график түрінде

Функцияның өсу аралықтарын анықтаңыз.

X дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі кездейсоқ шаманың математикалық күтімі M Y  3. ^{Есептеңіз:}M 2X   M X  Y ^.

[2]

M X   2,5 , ал Y дискретті

[2]

4.
a) 𝑓⁽𝑥⁾= 2𝑥³ − 5𝑥² − 4𝑥 + 2 функциясы берілген.
f ^x табыңыз.

[2]

b) Функцияның ойыс-дөңес аралықтарын анықтаңыз.
[4]

Төменде оқушының математикадан бақылау жұмысында жіберген қателер саны X

кездейсоқ шамасының ықтималдық үлестірімі кесте түрінде берілген:

Х	0	1	2	3	4
Р(Х)	0,41	0,38	0,11	4p	p

p мәнін табыңыз.

Қателер саны екіден аз болуының ықтималдылығын табыңыз.

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеңіз.

Дисперсиясын табыңыз.

Стандартты ауытқуын табыңыз. Жауабын жүздік үлеске дейін дөңгелектеңіз.

[1]

[1]

[2]

[3]

[2]

Тіктөртбұрышты алаңның периметрі 64-ке тең. Тіктөртбұрыштың ауданы максималды болатындай, оның ені мен ұзындығын табыңыз.

[5]