«Алгебра және анализ бастамалары»

8a 
{
2𝑥 + 6 ≥ 0,
12 − 𝑥 ≥ 0,
𝑥 − 2 ≥ 0.
1 
ММЖ табу көрінсе немесе 
болжанса балл қойылады 
2
≤ 𝑥 ≤ 12
1 
 
8b 
{(√
2𝑥 + 6
)
2
= (√
𝑥 − 2 +
√
12 − 𝑥
)
2
,
2 ≤ 𝑥 ≤ 12.
 
1 
{2𝑥 + 6 = 𝑥 − 2 + 2√14𝑥 − 𝑥
2
− 24 + 12 − 𝑥,
2 ≤ 𝑥 ≤ 12.
1 
Шешімнің 
альтернативті 
жазбасы қабылданады
 
{4𝑥
2
− 16𝑥 + 16 = 56𝑥 − 4𝑥
2
− 96,
2 ≤ 𝑥 ≤ 12.
немесе 
{𝑥
2
− 9𝑥 + 14 = 0,
2 ≤ 𝑥 ≤ 12.
1 
 
𝑥 = 2; 𝑥 = 7
.
 
1 
 
Барлығы 
25 
 
 
 

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
 
Ұзақтығы – 
45 минут 
Балл саны 
– 25 
 
Тапсырма түрлері: 
 
КТБ 
– көп таңдауы бар тапсырмалар

 
ҚЖ 
– қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар 
 
ТЖ – 
толық жауапты қажет ететін тапсырмалар 
Жиынтық бағалаудың құрылымы 
 
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 9 тапсырмадан 
тұрады. 
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан 
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді. 
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер 
немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді. 
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау 
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім 
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. 
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін. 

7 
3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім 
Тексерілетін мақсат 
Ойлау 
дағдыларыны
ң деңгейі 
Т
ап
сырма 
сан
ы
*
 
№ 
тап
сырма
*
 
Т
ап
сырма 
түр
і*
 
Ор
ынд
ау 
уақ
ыты
,м
ин*
 
Балл
* 
Бөлім 
бой
ынша 
балл
 
Көрсеткіштік 
және логарифмдік 
функциялар 
11.3.1.11 
- 
көрсеткіштік 
функция 
анықтамасын білу және оның графигін салу 
Білу және 
түсіну 
1 
1 
КТБ 
2 
1 
13 
11.3.1.12 
- 
көрсеткіштік 
функцияның 
негізіне қатысты қасиеттерін білу 
ҚЖ 
1 
1 
11.3.1.13 - сан логарифмі, ондық және 
натурал логарифмдер анықтамаларын білу 
Білу және 
түсіну 
1 
2 
ҚЖ 
2 
2 
11.3.1.14 - логарифм қасиеттерін білу және 
оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде 
қолдану 
Қолдану 
1 
3 
ТЖ 
5 
3 
11.3.1.15 
- 
логарифмдік 
функцияның 
анықтамасын, қасиеттерін білу және оның 
графигін салу 
Қолдану
 
1 
4 
ҚЖ 
4 
2 
11.3.1.16 
- 
көрсеткіштік 
функцияның 
туындысы мен мен интегралын табу 
Қолдану
 
1 
5 
ТЖ 
5 
2 
11.3.1.17 
- 
логарифмдік 
функцияның 
туындысын табу 
Қолдану
 
1 
6 
ТЖ 
3 
2 
Көрсеткіштік 
және логарифмдік 
теңдеулер мен 
теңсіздіктер 
11.1.2.4 - көрсеткіштік теңдеулерді шеше 
алу 
Қолдану
 
1 
7 
ТЖ 
4 
2 
12 
11.1.2.6 - көрсеткіштік теңсіздіктерді шеше 
алу 
Қолдану 
1 
8 
ТЖ 
4 
3 
11.1.2.5 – логарифмдік теңдеулерді шеше 
алу 
Қолдану
 
1 
9 
ТЖ 
7 
3 
11.1.2.7 - логарифмдік теңсіздіктерді шеше 
алу 
ТЖ 
8 
4 
Барлығы 
 
 
9 
 
 
45 минут 
25 
25 
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер 

7 
Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі 
3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары 

1. 
3

2
1
−






=
x
y
функциясы берілген. 
a) Графиктердің қайсысы берілген функцияға сәйкес келетінін анықтаңыз. 
А 
В 
С 
D 
E 
 
[1] 
b) Берілген функцияның өсу/кему аралықтарын жазыңыз. 
[1] 
2. Логарифм анықтамасын қолданып, берілген теңдіктерді логарифм арқылы жазыңыз: 
а) 
32
2
5
=
b) 
1000
10
3
=
c) 
01
,
0
10
2
=
−
. 
[2] 
3. Есептеңіз: 
5
log
7
log
15
log
7
3
3

−
.
[3] 

4.
2
)
1
(
log
2
+
+
=
x
y
функциясының графигін салыңыз. 
[2] 
5. 
7
2
4
3
1
−
+
=
+
x
y
x
функциясы берілген. 
a) Берілген функцияның туындысын табыңыз. 
[1] 
b) Берілген функцияның интегралын табыңыз. 
[1] 
6. Егер 
𝑦 = ln (𝑥 + 3) + 𝑙𝑜𝑔
2
( 𝑥 + 2)
болса, 
)
1
(
y

мәнін есептеңіз. 
[2] 
7. 
0
4
2
3
4
=
−

−
х
x
теңдеуін шешіңіз. 
[2] 
8. 
0
5
7
3
3

−
−
−
х
x
теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз. 
[3] 
9. 
)
1
(
g
lo
)
(
3
−
=
x
x
f
және
)
16
(
g
lo
)
(
2
3
−
−
=
x
x
x
g
функциялары берілген. 
a) Функция графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
[3] 
b) 
)
16
(
g
lo
)
(
2
3
−
−
=
x
x
x
g
функциясының графигі 
)
1
(
g
lo
)
(
3
−
=
x
x
f
графигінен жоғары 
орналасқан аралықты анықтаңыз. 
[4] 

Балл қою кестесі 
 
№ 
Жауап 
Балл 
Қосымша ақпарат 
1a 
A 
1 
1b 
(
)
+

−

;
х
кемиді 
1 
2 
𝑙𝑜𝑔
2
3 2 = 5
;
3
1000
lg
=
;
2
01
,
0
lg
−
=
2 
Кез 
келген 
бір 
дұрыс 
жазылған теңдік үшін 1 балл 
беріледі 
3 
3
log
5
log
5
log
7
log
7
7
7
3
=

; 
5
log
3
log
5
log
3
7
7
=
1 
Логарифмнің 
қасиетін 
қолданғаны үшін 
𝑙𝑜𝑔
3
1 5 − 𝑙𝑜𝑔
3
5 = 𝑙𝑜𝑔
3
15
5
 
1 
Логарифмнің 
қасиетін 
қолданғаны үшін 
𝑙𝑜𝑔
3
3 = 1
1 
4 
2 
Графиктің дұрыс формасы 
үшін 1 балл 
5a 
2
1
6
4
ln
4
x
y
x
+

=

+
 
1 
 
5b 
C
x
x
x
F
x
+
−
+
=
+
7
5
,
0
4
ln
4
)
(
4
1
 
1 
 
6 
𝑦
′
=
1
𝑥 + 3
+
1
(𝑥 + 2) ⋅ 𝑙𝑛 2
 
1 
𝑦
′
(1) =
1
4
+
1
3 𝑙𝑛 2
1 
 
7 
2
х
= 𝑡, 𝑡 > 0 ⇒ 𝑡
2
− 3 ⋅ 𝑡 − 4 = 0
𝑡
1
≠ −1; 𝑡
2
= 4
1 
 
2
4
2
=

=
x
х
1 
 
8 
(
7
5
)
х
−3
≤ (
7
5
)
0
1 
Альтернативті 
шешім 
қабылданады 
7
5
> 1
, 
𝑥 − 3 ≤ 0
,
3

x
1 
 
Ең үлкен бүтін шешім 
х 
= 3 
1 
 
9a 
)
16
(
g
lo
)
1
(
g
lo
2
3
3
−
−
=
−
x
x
x
1 
 
{
0
15
2
2
=
−
−
x
x
𝑥 − 1 > 0
𝑥
2
− 𝑥 − 16 > 0
⇒
 
𝑥 = 5, 𝑥 ≠ −3
1 
 
(5; 𝑙𝑜𝑔
3
4)
1 
 
9b 
)
1
(
g
lo
)
16
(
g
lo
3
2
3
−

−
−
x
x
x
немесе 
𝑙𝑜𝑔̶
3
(𝑥 − 1) < 𝑙𝑜𝑔̶
3
(𝑥
2
− 𝑥 − 16)
 
1 
 
{
𝑥
2
− 𝑥 − 16 > 𝑥 − 1
𝑥 − 1 > 0
𝑥
2
− 𝑥 − 16 > 0
1 
 
{
𝑥 < −3, 𝑥 > 5,
𝑥 > 1,
𝑥 <
1−√65
2
, 𝑥 >
1+√65
2
1 
Көрінеді 
немесе 
тұспалданады 

(
)
+

;
5
x
аралығында 
)
16
(
g
lo
)
(
2
3
−
−
=
x
x
x
g
функциясының 
графигі 
)
1
(
g
lo
)
(
3
−
=
x
x
f
графигінен 
жоғары орналасқан 
1 

жүктеу/скачать 1,09 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: