«Алгебра және анализ бастамалары»

Ағаштағы құстар саны 
Ағаш саны 
1 
16 
2 
18 
3 
х 
4 
6 
5
7 
Бұл зерттеудегі математикалық күтім 2,4 болды. Кестедегі 
x
мәнін анықтаңыз. 
[2] 

7. Төмендегі кесте мен гистограммада ауыл тұрғындарының жасы туралы мәліметтер 
берілген.
a) Диаграммадағы ақпаратты пайдаланып, кестедегі бос ұяшықтарды толтырыңыз. 
 
[2] 
b) Кестедегі ақпаратпен гистограмманы толықтырыңыз. 
[2] 
8. Алдыңғы есептегі берілгендерді пайдаланып, келесі сипаттамаларды есептеңіз: 
а) ауыл тұрғындарының орташа жасын; 
[3] 
b) дисперсияны:
[3] 
c) стандартты ауытқуды. 
[1] 
Жасы (х) 
жылдармен 
Жиілік 
10
0


x
160 
25
10


x
30
25


x
 
40
30


x
 
100 
70
40


x
 
120 

Балл қою кестесі 
 
№ 
Жауап
Балл Қосымша ақпарат 
1 
Телефон анықтамалығындағы барлық жазбалар 
1 
Телефондағы әрбір бесінші нөмір 
1 
2 
Медиана 
1 
Мода 
1 
3 
38 
1 
4a 
2; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5;5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8 
1 
4b 
Жапырақ 
ұзындығы 
Абсолютті жиілік 
Салыстырмалы жиілік 
2 
1 
1/20 
3 
1 
1/20 
4 
4 
1/5 
5 
6 
3/10 
6 
3 
3/20 
7 
3 
3/20 
8 
2 
1/10 
1 
Үш дұрыс жиілік 
үшін 1 балл 
1 
Барлығы 
дұрыс 
табылған 
жиілік 
үшін
4c 
2 
Графикалық 
бейнелеудің дұрыс 
формасы үшін 1 
балл беріледі 
5 
5
,
4
1
15
15
)
(

−
=
X
D
1 
82
,
4
)
(

X
D
1 
6 
1 ⋅ 16 + 2 ⋅ 18 + 3 ⋅
х
+ 4 ⋅ 6 + 5 ⋅ 7
16 + 18 +
х
+ 6 + 7
= 2,4
1 
Көрінеді 
немесе 
болжанады 
3
=
х
1 
7а 
Жасы (х) 
жылмен 
Жиілік 
10
0


x
160 
25
10


x
60 
30
25


x
 
40 
40
30


x
 
100 
70
40


x
 
120 
2 
Әрбір 
дұрыс 
толтырылған 
ұяшық үшін 1 балл 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
С
алыс
тыр
м
алы 
жи
ілі
к
Жапырақ ұзындығы

7b 
2 
Әрбір 
дұрыс 
көрсетілген 
интервал 
үшін 
40
30


x
және 
70
40


x
8a 
X 
орт 
10
0


x
5 
25
10


x
17,5 
30
25


x
27,5 
40
30


x
35 
70
40


x
55 
1 
480
120
55
100
35
40
5
,
27
60
5
,
17
160
5

+

+

+

+

=
X
1 
2
,
27

X
1 
немесе 
одан 
дәлірек 
жауапты 
қабылдаңыз 
8b 
)
538125
(
120
55
100
35
40
5
,
27
60
5
,
17
160
5
2
2
2
2
2
=

+
+

+

+

+

1 
2
2
,
27
480
538125
−
1 
381,25 
1 
немесе одан 
дәлірек жауапты 
қабылдаңыз 
8c 
5
,
19
25
,
381

=

1 
немесе одан 
дәлірек жауапты 
қабылдаңыз 
Барлығы 
25