«Алгебра және сандар теориясы 1»

m –жатық және n – тік жолдардан құралған тік бұрышты кесте түрінде берілген сандар жиынын өлшемді mn матрица дейді.

(a_ij) , i꞊ , j꞊ – матрицаның элементтері

i- матрицаның жатық жолының нөмірі

j- матрицаның тік жолының нөмірі

Егер жол мен баған тең болса (m꞊n) , онда ол квадрат матрица деп аталады.

Квадрат матрицаның а_11, а_22,.., а_nn элементтері оның негізгі диагоналы, ал а_1n , a_2n-1 , ..,a_n1 элеметтері қосалқы диагоналы деп аталады.
Квадрат матрицаның элеметтерінен құралған анықтауышты матрица анықтауышы деп атайды. Ол деп белгіленеді.

Ескерту. Квадрат емес матрица анықтауышы болмайды,себебі анықтауыштар тек квадратты кесте түрінде беріледі.

Егер , онда А матрица ерекше емес матрица деп, ал егер болса, онда ал ерекше матрица деп аталады.

Егер А матрицаның жолдары А* матрицаның бағандары болып келсе,онда А* матрицасын А матрицасының транспонирленген матрицасы деп аталады.

Егер квадрат А матрица элеметтері үшін (a_ij) , i꞊ , j꞊ теңдігі орындалса, онда А матрицасын симмметриялы деп, ал a_ij꞊-a_ij теңдігі орындалса,онда қиғаш симметриялы деп аталады

Егер матрицаның негізгі диагоналының элеметтерінен өзге элементтері нөлге тең болса, онда ол диагоналды матрица деп аталады.

Егер диагоналды матрицаның барлық элементтері бірге тең болса, онда ол бірлік матрица деп аталады және ол Е символымен белгіленеді.

Егер негізгі диагоналынан төмен орналасқан(жоғары орналасқан) элементтері нөлгн тең болса, онда квадратты матрица жоғары (төменгі) үшбұрыщты матрица деп аталады.

Егер матрица бір тік (жатық) жолдан анықталса, онда ол матрица тік (жатық) жолды матрица деп аталады.

Бірдей ретті А және В матрицаның сәйкес элеметтері тең болса, яғни a_ij꞊в_ij , i꞊ , j꞊, онда А және В матрицалар деп аталады.