Қарағанды облыстық Білім басқармасы
жүктеу/скачать 61,91 Kb.
|
Прогрессияның адам өміріндегі маңызы
- Бұл бет үшін навигация:
- Жобамыздың басты мәселелері
| 4
Кіріспе Математиканың біз үшін маңыздылығы сабақ аясында да ғана шектеліп қалмайтыны мәлім. Бұл саланың өмірде алатын орны өте зор. Осы орайда, прогрессияның да қажеттілігін білуіміз қажет. Жобамыздың басты мәселелері: – Қашан және қандай қажеттіліктен, адамдарда тізбек ұғымы пайда болды? – Біздің жағдайымыздағы прогрессия – Зерттеліп отырған мәселені шешуде, қай ғалымдар, үлкен үлес қосты. Сонымен, прогрессия термині латын тілінен алынған, (progression, алға жүру дегенді білдіреді) және рим авторы Боэци (VI ғ) енгізген. Бұл терминмен алғашында әр түрлі заңдылықтар бойынша бір бағытта жалғаса беретін, әр түрлі тізбектерді атайтын болған. Қазір прогрессия термині алғашқы мағынасында қолданылмайды. Ең маңызды екі прогрессия арифметикалық және геометриялық прогрессия өз атын сақтап қалды. Арифметикалық және геометриялық атаулары ежелгі гректер оқып үйренген үзіліссіз пропорциялар теориясынан ауысты. Прогрессияларға байланысты алғашқы мәліметтер, бізге Ежелгі Грецияның құжаттарынан жетті. Ежелгі Египетте б.э.д Vғасырда гректер прогрессиялар және олардың қосындылары жайлы білді: 1+2+3+…+n = =2+4+6+…+2n = n·(n+1). Прогрессияға қатысты кейбір формулалар қытайлық және үнділік ғалымдарға да аян болды. (V ғ.) Кез- келген шектеулі геометриялық прогрессияны қосудың жалпы ережесі , 1484 жылы жарыққа шыққан Н. Шюктің «Сандар туралы ғылым » еңбегінде кездеседі. Германияда жас ғалым Карл Гаусс (1777-1855) әп – сәтте 1 ден 100-ге дейінгі сандардың қосындысын, бала күнінде есептеп шығарды 1+2+3+4+…+98+99+100 = (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×50 =5050. Кез кеген шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табу формуласын 17-ғасырдың бірінші жартысында бірнеше математиктер ұсынды, олардың ішінде франсуз математигі Пьер Фермада бар еді. 5 Жекелеген арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың мысалдарын тіпті ежелгівавилиондық және гректік төрт мыңжылдық және одан да көп жыл бұрынғы жазбалардан кездестіруге болады. Ежелгі грецияда б.э.д бес жүзжыл бұрын мынадай қосындылар белгілі болды: 1+2+3+…+n= n(n+1); 1+3+5+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+…+2n=n(n+1). Б.э.д екінші мыңжылдыққа қатысты, Вавилиондық кестелерде,сол сияқты египеттік папирустарда , арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың мысалдары кездеседі. Бізге ежелден жеткен прогрессияның есептері адамдардың күнделікті тіршілігімен тығыз байланысты: тағамдарды бөлісу, енші бөлу т.с.с. Ертеде есепшілер көбіне тастардың көмегімен санады, оларды дұрыс фигуралар түрінде жинай білді. жүктеу/скачать 61,91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|