Контроль:
Занятие №5
Тема: Непараметрические методы проверки гипотез. Непараметрический аналог критерия Стьюдента: критерий Манна-Уитни. Сравнение наблюдений до и после лечения: критерий Уилкоксона.
Цель: изучение методических основ и условий применения непараметрических критериев при анализе клинических и фармацевтических данных.
Задачи обучения: сформировать навыки постановки и проверки статистических гипотез при использовании непараметрических критериев (Манна-Уитни, Уилкоксона) при анализе клинических и фармацевтических данных.
Основные вопросы темы:
Какие статистические критерии называются непараметрическими?
Для чего используется U-критерий Манна-Уитни?
Почему данный критерий называют непараметрическим аналогом t-критерия Стьюдента?
Каковы ограничения для U-критерия Манна-Уитни?
Какова схема применения U-критерия Манна-Уитни?
Каково назначение W-критерия Уилкоксона?
Каковы ограничения для W-критерия Уилкоксона?
Какова схема применения W-критерия Уилкоксона?
Методы обучения и преподавания: письменное выполнение индивидуальных заданий
Задача 1.
С помощью U-критерия Манна-Уитни сравнить уровень интеллекта детей в двух классах 7 «А» и 7 «Б» средней общеобразовательной школы.
Исходные данные приведены в таблице:
7 «А»
|
7 «Б»
|
Ф.И.О. испытуемого
|
Баллы IQ
|
Ф.И.О. испытуемого
|
Баллы IQ
|
КТИ
|
112
|
БРИ
|
121
|
ВСИ
|
105
|
ДРО
|
120
|
МНИ
|
109
|
РНА
|
134
|
АНМ
|
90
|
ВРА
|
119
|
УРА
|
130
|
ГРА
|
115
|
ВФА
|
117
|
ДЖА
|
106
|
РКИ
|
117
|
ВКК
|
107
|
ТРИ
|
125
|
ЮАР
|
101
|
ТРК
|
134
|
ЖЕН
|
97
|
ТНК
|
109
|
КОР
|
117
|
Задача 2.
С помощью U-критерия Манна-Уитни сравнить продолжительность бодрствования в первый час жизни младенцев, рожденных по обычной методике и методике Лебуайе.
Исходные данные приведены в таблице:
Роды по обычной методике
|
Роды по методике Лебуайе
|
5,0
|
2,0
|
10,1
|
19,0
|
17,7
|
29,7
|
20,3
|
32,1
|
22,0
|
35,4
|
24,9
|
36,7
|
26,5
|
38,5
|
30,8
|
40,2
|
34,2
|
42,1
|
35,0
|
43,0
|
36,6
|
44,4
|
37,9
|
45,6
|
40,4
|
46,7
|
45,5
|
47,1
|
49,3
|
48,0
|
51,1
|
49,0
|
53,1
|
50,9
|
55,0
|
51,2
|
56,7
|
52,5
|
58,0
|
53,3
|
Задача 3.
Изучается систолическое артериальное (САД) давление (в мм. рт. ст.) в двух однородных группах здоровых мужчин:
группа 1 - лица с многолетним стажем работы в условиях нарушенного режима сна и бодрствования (работа, связанная с ночными дежурствами);
группа 2 - лица без нарушения суточного ритма сна и бодрствования.
Требуется оценить значимость различия систолического артериального давления в двух независимых группах по критерию U-Манна-Уитни.
Исходные данные приведены в таблице:
-
№
|
Группа
|
САД
|
№
|
Группа
|
САД
|
1
|
1
|
90
|
12
|
2
|
110
|
2
|
1
|
95
|
13
|
2
|
115
|
3
|
1
|
100
|
14
|
2
|
115
|
4
|
1
|
105
|
15
|
2
|
122
|
5
|
1
|
120
|
16
|
2
|
122
|
6
|
1
|
135
|
17
|
2
|
125
|
7
|
1
|
135
|
18
|
2
|
125
|
8
|
1
|
135
|
19
|
2
|
130
|
9
|
1
|
140
|
20
|
2
|
150
|
10
|
1
|
140
|
|
|
|
11
|
1
|
145
|
|
|
|
Задача 4.
Определяется содержание сиаловой кислоты (в единицах) в крови больных инфарктом миокарда, поступивших на стационарное лечение в срок до 3 дней (группа 1-7 человек) и позднее 6 дней (группа 2-12 человек) от начала заболевания.
Требуется оценить значимость различия содержания сиаловой кислоты в двух независимых группах по критерию U-Манна-Уитни.
Исходные данные представлены в таблице:
-
№
|
Группа
|
Сиаловая кислота
|
№
|
Группа
|
Сиаловая кислота
|
1
|
1
|
240
|
11
|
2
|
226
|
2
|
1
|
235
|
12
|
2
|
230
|
3
|
1
|
270
|
13
|
2
|
305
|
4
|
1
|
280
|
14
|
2
|
278
|
5
|
1
|
185
|
15
|
2
|
210
|
6
|
1
|
287
|
16
|
2
|
228
|
7
|
1
|
148
|
17
|
2
|
335
|
8
|
2
|
314
|
18
|
2
|
305
|
9
|
2
|
270
|
19
|
2
|
335
|
10
|
2
|
220
|
|
|
|
Задача 5.
С помощью W-критерия Уилкоксона проверить эффективность специальной диеты, позволяющей избавиться от избыточного веса.
До начала эксперимента и через месяц соблюдения диеты была зафиксирована масса каждого участника.
Данные для группы из пяти добровольцев представлены в таблице:
№
|
Масса (кг) до эксперимента
|
Масса (кг) после эксперимента
|
1
|
93,2
|
88,9
|
2
|
98,2
|
94,5
|
3
|
105,6
|
106,1
|
4
|
86,8
|
84,3
|
5
|
95,5
|
92,5
|
Задача 6.
С помощью W-критерия Уилкоксона проверить есть ли разница в содержании сахара в крови натощак до работы и через три часа после работы у 12 работающих на ультразвуковых установках.
Исходные данные представлены в таблице:
№
|
Содержание сахара до работы
|
Содержание сахара после работы
|
1
|
112
|
54
|
2
|
82
|
67
|
3
|
101
|
96
|
4
|
72
|
59
|
5
|
79
|
79
|
6
|
82
|
76
|
7
|
64
|
66
|
8
|
70
|
66
|
9
|
88
|
48
|
10
|
81
|
50
|
11
|
66
|
61
|
12
|
88
|
61
|
Задача 7.
С помощью W-критерия Уилкоксона сравнить два метода определения времени свертываемости крови. Каждая проба оценивается двумя методами:
- по Бюркеру - появление нитей фибрина при комнатной температуре;
- по Ли-Уайту - при опрокидывании пробирки в термостате при 37оС кровь не выливания.
Исходные данные представлены в таблице:
№
|
по Бюркеру
|
по Ли-Уайту
|
1
|
10
|
10
|
2
|
9
|
8
|
3
|
8
|
9
|
4
|
8
|
10
|
5
|
7
|
6
|
6
|
7
|
10
|
7
|
5
|
6
|
8
|
5
|
6
|
9
|
6
|
7
|
10
|
6
|
7
|
11
|
7
|
9
|
|