Қатты денелердің жылу өткізгіштігі

Қатты денелердің жылу өткізгіштігі

Тордың жылу өткізгіштігі (диэлектриктердің)

Тор тербелістерінің жылулық энергияларын беруі қарапайым түрде өтеді: егер атом өзінің тепе-теңдік маңында температурамен анықталатын амплитудамен тербелетін болса, онда ол көршілес атомдарға периодты күшпен әсер етіп, олардың тербеліс амплитудаларын арттырады. Ал олар өзіне көршілес орналасқан атомдардың тербелістерін арттырады. Егер қатты дененің шеттерінің температураларын әртүрлі етіп алатын болсақ, онда үздіксіз жылу ағыны пайда болады.

Жылу энергиясы ағынына арналған жылу сиымдылықтың теңдеуі:

ﾵ ﾧ (5.29)

Егер жылу ағыны бір ғана бағытта таралатын болса, онда ﾵ ﾧ ( ﾵ ﾧ, (5.30)

мұндағы ﾵ ﾧ– үлгінің ұзындығы, ﾵ ﾧ – көлденең қимасының ауданы, ﾵ ﾧ және ﾵ ﾧ – үлгі шеттерінің температуралары, ﾵ ﾧ – жылу ағынын анықтайтын уақыт, ﾵ ﾧ – жылу өткізгіштік коэффициенті, ол температура градиенті бірге тең болған кезде өткізгіштің бірлік көлденең қимасы арқылы, бірлік уақыт ішінде тасымалданатын жылу мөлшеріне тең.

[(]=ﾵ ﾧ

Кванттық теория тордың жылу өткізгіштік коэффициентіне арналған келесі теңдеуді ұсынады:

мұндағы ﾵ ﾧ – кристалдық тордың бірлік көлемінің жылу сиымдылығы, ﾵ ﾧ – фонондар таралуының орташа жылдамдығы, ﾵ ﾧ – фонондардың еркін жол ұзындығының орташа мәні.

Егер, атомдардың тербелістері гармоникалық болса, онда фонондар тор мен кристалл қырларында шашырап, ﾵ ﾧ өте үлкен болар еді. Бірақ атомдардың тербелістері – ангармоникалық, сондықтан әртүрлі фонондар және фонондардың фонондарда шашырауы пайда болады да, ﾵ ﾧ шамасы бірден шектеледі. Жылу сиымдылықтың тор тербелістеріне негізделген сандық теориясы өте күрделі: ﾵ ﾧ мына аймақта жатады 10 – 100 ﾵ ﾧ, ал ﾵ ﾧ аймақта ﾵ ﾧ. ﾵ ﾧ кемігенде (тор артады (атомдар тербелістері гармониялыққа жуықтайды, ол фонондардың фононда шашырауын азайтады 3.5 суретті қара.) ﾵ ﾧ болғанда (тор мәні өте үлкен болады. Бұл әсіресе қатаң байланысқан жеңіл атомды кристалдарда жақсырақ байқалады. Мысалы, алмазда (атомдары – көміртектер) бөлме температурасында (тор күмістің жылу өткізгіштігінен үлкен (күміс барлық металдар ішіндегі жылу өткізгіштігі ең жоғарысы).

Металдардың жылу өткізгіштіктері

ﾵ ﾧ, (5.32)

мұндағы ﾵ ﾧ – электрондық газдың бірлік көлеміне сәйкес келетін жылу сиымдылық, ﾵ ﾧ; ﾵ ﾧ – Ферми деңгейіндегі электрондар жылдамдықтары; ﾵ ﾧ – электрондардың еркін жол ұзындығы.

ﾵ ﾧ температураға тәуелділігі өте күрделі (5.6-сурет).

I. ﾵ ﾧ. Фонондар концентрациясы аз, олар кемтіктердегі шашырауды арттырады:

ﾵ ﾧ,

сондықтан ﾵ ﾧ, яғни ﾵ ﾧ (5.4 а- сурет).

III. ﾵ ﾧ. Жаңа фотондар пайда болмайды, бірақ ﾵ ﾧ, яғни тербеліс амплитудасы артады. Мұндағы ﾵ ﾧ, ендеше ﾵ ﾧ.

Таза металдар үшін ﾵ ﾧﾵ ﾧﾵ ﾧ, яғни таза металдардың жылу өткізгіштігі негізінен электрондық газдың жылу өткізгіштігімен анықталады.

Видеман-Франц заңы

1853 жылы неміс ғалымдары Г. Видеман мен Р. Франц металдардың жылу өткізгіштігінің электр өткізгіштігіне ﾵ ﾧ қатынасы температураға пропорционал және металдың табиғатына байланысты емес екендігін тағайындады. Бұл заң ﾵ ﾧ аймақта ғана дұрыс, ал төменгі температуралар аймағында орындалмайды. ,

ﾵ ﾧ, (5.34)

мұндағы ﾵ ﾧ –пропорциональдық коэффициенті, оны Лоренц саны деп атайды. ﾵ ﾧ. (Бұл заңды кейіннен Лоренц өзінің металдардың электр өткізгіштігі теориясына сүйене отырып алды).

Квантттық теория бойынша:

ﾵ ﾧ, мұндағы ﾵ ﾧ.

Қазіргі заманғы көзқарас бойынша бұл заң орынды сияқты: ток және металдардың жылу өткізгіштігі электрондармен іске асады – электрондар концентрациясы мен олардың еркін жол ұзындығы көп болған сайын, электр өткізгіштік те көп, ендеше жылу өткізгіштік те көп болады.

6 ТАРАУ

АСҚЫН ӨТКІЗГІШТІК

1911 жылы ﾵ ﾧК температурада сынаптың кедергісінің секірмелі түрде нөлге ұмтылатыны ашылды. Камерлинг-Оннес бұл құбылысты асқын өшкізгіштік деп атады. ﾵ ﾧ болғанда, меншікті кедергі ﾵ ﾧ, бірақ бұл ауысу бірқалыпты болу керек еді, ал мұнда секірмелі түрде, бірден ауысу болды. ﾵ ﾧ деген не? Шынында да кедергінің шекті мәні болуы қажет, бірақ өте аз кедергіні дәл өлшеудің керегі шамалы. 1959 жылы америка физигі Коллинз қорғасыннан жасалған асқын өткізгіштік контурдағы токты тудырушы магнит өрісі арқылы осы токтың өшуін өлшеді. Екі жарым жыл ішінде токтың өшуі болмады, осыдан ﾵ ﾧ деген қорытынды жасалды ( ﾵ ﾧсалыстыру үшін).

Қазіргі уақытта асқын өткізгіштікке ие мыңға жуық заттар белгілі. Өткізгіштерде, мысалы ﾵ ﾧ, ﾵ ﾧ, ﾵ ﾧ асқын өткізгіштік құбылысы байқалмады. Сонымен қоса, ферромагнетиктері (ﾵ ﾧ, ﾵ ﾧ, ﾵ ﾧ). бар қоспаларда да асқын өткізгіштік құбылысы байқалмады

Асқын өткізгіштердің негізгі қасиеттері

Өздерінің қасиеттеріне байланысты асқын өткізгіштер бірінші текті (таза металдар) және екінші текті (қоспалар) болып екіге бөлінеді.

Кейбір асқын өткізгіштерге арналған ﾵ ﾧ мен ﾵ ﾧ шамалары

температурадағыﾵ ﾧ мәндері берілген). Заттың асқын өткізгіштік күйден қалыпты күйге өтуін тудыратын

ﾵ ﾧ (6.1)

Мұндағы ﾵ ﾧ- ﾵ ﾧ температурадағы критикалық кернеулік, ﾵ ﾧ (осы күйге өтудің критикалық температурасы.

Асқын өткізгіштердегі ﾵ ﾧ болуы күшті электромагниттер жасауға қиындық тудырады. Асқын өткізгіш арқылы өтетін ток магнит өрісін тудырады, ол сыртқы өріс сияқты асқын өткізгіштік күйді бұзады.. ﾵ ﾧ ( критикалық ток ( яғни кернеулігі ﾵ ﾧ тең магнит өрісін тудыратын ток. ﾵ ﾧ көп болған сайын, ﾵ ﾧ-да сонша артады.

3. Асқыш өткізгіш –идеал диэлектрик болып табылады. 1933 жылы Мейсснер және Оксенфельд асқын өткізгіштердің бірден-бір фундаментальды қасиеті – асқын өткізгіштен магнит өрісін итеріп тастау құбылысы (Мейсснер эффектісі). Бұл сыртқы өріс болған кезде асқын өткізгіштің идеал диэлектрик екендігін көрсетеді.

Ары қарай, Мейсснер эффектісі ﾵ ﾧ болған кезде, асқын өткізгіштік сыртқы қабатында (қалыңдығы 100–1000 Å ) тұйық өшпейтін ток индукцияланады және осы токтың магнит өрісі асқын өткізгіш қабатындағы сыртқы магнит өрісін компенсациялауға жеткілікті болады. Магнит өрісінің өту тереңдігі дегеніміз магнит өрісі «е»-есе азаятын қабат қалыңдығы.

4. Асқын өткізгіштікке өту (және керісінше) – екінші реттік фазалық ауысу. Металдардың жылу сиымдылығы тор мен электрондардың жылу сиымдылықтарының қосындысынан тұрады. Өте төмен температураларда ﾵ ﾧ:ﾵ ﾧ, ﾵ ﾧ. Асқын өткізгіштердің жылу сиымдылықтарын тура өлшеулер ﾵ ﾧ және ﾵ ﾧ болғанда, асқын өткізгіштердің жылу сиымдылығының секірмелі түрде олардың ﾵ ﾧ қалыпты күйдегі мәндерінен 2-2,5 есе артатынын көрсетті. (6.4-сурет).

Бұл кездегі жылу алмасу ﾵ ﾧ. Бұл 2-ші реттік фазалық ауысулардың классикалық сипаттамасы. ﾵ ﾧ жылу сиымдылығы асқын өткізгіштер мен қалыпты металдардағы сияқты болады: ﾵ ﾧ. Сондықтан, секірмелі түрдегі өзгеріс ﾵ ﾧ өзгерісіне байланысты, яғни өткізгіш электрондарда қандай да бір қайта құрулар болады.

5. Изотоптық эффект. Бұл эффектінің ашылуы (Максвелл, Рейнольдс, 1950 ж.)асқын өқткізгіштік теориясын құруда басты орын алады. Әртүрлі асқын өткізгіштердің изотоптарын зерттеулер ﾵ ﾧ мен изотоптар массалары арасындағы байланыстың бар екендігін көрсетті:: ﾵ ﾧ, мұндағы ﾵ ﾧ – изотоптың атомдық массасы.

Изотоп массасы- кристалл торының сипаттамасы, ол оның қасиеттеріне әсер етуі мүмкін. Мысалы, тордың қалыпты тербелістерінің жиілігі ﾵ ﾧ. Бірақ асқын өткізгіштер – металл электрондарының қасиеттері, ендеше кристалдық тор (атомдар массалары) өткізгіш электрондарға әсер етеді.