Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Түркістан облысының адами әлеуетті дамыту басқармасы

1. 
   Шамалардың қатынасы, сандардың қатынасы
   

Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың 1-сыныпта алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын көрсетіп берген жөн.

Әрине, 2- сыныпта шымаларды қарастырудың оқушыларға таныс шама- ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың, сантиметр, децеметр және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы сәйкес бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да ескерілген. Ұзындықты өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау жүйесіндегі сәйкес разряд бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, олардың қатаынастарына қарастырылуы өте орынды.

Ұзындық- затттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше сыныптан белгілі. Ұзындық (Длина) - егер тетік сызбада бірақ көрінісімен кескінделген болса, оның үзындығының сандық мәнінің алдына "L" деген таңба қойылады. 

Сантиметр (санти… және метрден) — ұзындық өлшем бірлігі, метрдің 1/100 бөлігіне тең. Белгілеу: қазақ «см», халықаралық «cm».

1 см = 10 мм = 0,01 м.

Миллиме́тр (милли… және метрден) — ұзындық өлшем бірлігі, метрдің 1/1000 бөлігіне тең. Белгілеу: қазақ «мм», халықаралық «mm».

1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см = 1000 мкм.

Дециметр(лат. decem – он және гр. metron – өлшем) – метрдің оннан бір бөлігі.

Ертеде әр ел әр түрлі өлшемдер қолданып келді. Мысалы, қазақтар ұзындықты өлшеу үшін: қарыс, елі, сүйем, табан, құлаш, шақырым сияқты бірліктерді пайдаланды. Сондай-ақ орыстың 1 верста аралығы 500 құлашқа (саженъ) тең. АҚШ пен Англияда осы уақытқа дейін ұзындықтың миля, ярд, фут, дюйм деген бірліктері қолданылады. Өлшем бірліктердің осындай ала-құлалығы бір өлшемнен екінші өлшемдерге өтуді қиындатып, ұзақ есептеулерді талап етеді.

Өлшем бірліктердегі жүйесіздік халықтар арасындағы сауда-саттықты қиындатып, өнеркәсіптің дамуына нұқсан келтірді. Міне, осыған байланысты 1793 жылы Францияда өткен Конвенцияда "Өлшемдердің метрлік жүйесін енгізу туралы аса маңызды шешім қабылданды. Оның негізіне ұзындықтың бірлігі метр алынды. Метр эталонында: Барлық уақытта, барлық халықтар үшін! деген сөз қашап жазылды. Кейінірек (1875) өлшемдердің метрлік жүйесін көптеген елдер қабылдады. Оның негізінде өлшеулердің барлық салаларын қамтитын Халықаралық бірліктер жүйесі жасалды (1960). Ол қысқаша SI (фр. Systeme International) деп белгіленеді. Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) жеті негізгі бірлік, солардың ішінде ұзындық бірлігі - метр (м), масса бірлігі - килограмм (кг), уақыт бірлігі - секунд (с) бар. Басқа бірліктер бұлардан шыққан туынды бірліктер болып табылады. Мысалы, аудан бірлігіне - [[квадрат метр]] (м2); көлем бірлігіне - куб метр (м3) алынады.

Өлшемдердің метрлік жүйесінің негізіне барлық халықтардың санау тәсілдеріне ортақ ондық принциптің алынуы - оның ең басты артықшылығы. Расында да, ондық принцип" бойынша барлық еселенетін немесе бөлінетін бірліктер негізгі бірліктерді 10 санына көбейту немесе бөлу арқылы алынады.

Осыған байланысты тіркес сөздердің ондық жүйесі жасалған. Мысалы, кило тіркесі мыңды білдіретін болғандықтан:

• 
  1 километр (км) = 1000 метр (м);
  
• 
  1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г);
  
• 
  1 киловольт (кВ)=1000 вольт (В) деп жазамыз.
  

• 
  1 миллиграмм - 1 граммның мыңнан бір бөлігі;
  
• 
  1 миллиметр - 1 метрдің мыңнан бір бөлігі;
  
• 
  1 миллилитр - литрдің мыңнан бір бөлігі, т.с.с.
  

1 м =100 сантиметр (см) болғандықтан,

1 м² =100² см² =10 000 см², сондай-ақ

1 см = 10 миллиметр(мм) немесе 1 мм=1 см: 10=0,1 см болғандықтан,

1 мм³ = (0,1 см)³=0,1³ см³ = 0,001 см³.

Осыған ұқсас, масса және сиымдылық та заттың қасиетін сипаттайтынын оқушылар түсінуі тиіс. Сондықтан «Масса» және «Сиымдылық» ұғымдары мен терминдері өтілетін сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама туралы түсінік деңгейлерін анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі заттың адамның қолына әсері әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтықтардың мөлшері әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау және т.б. осыдан кейін біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б. арқылы ). Айталық, массаны салыстыруды – таразымен, ал сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б. ыдыстарға құйылған сұйықтар және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып құю арқылы жүзеге асырудың мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.

Әр қарай шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем бірлігі – килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр түрлі ыдыстар және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр.

Масса – экономикада: тауарлардың мөлшері (тауар‚ ақша массасы‚ конкурстық масса). Топтамалардың құнын‚ шамасын‚ салық салу базасын‚ т.б. анықтау үшін пайдаланылатын тауарлардың аса маңызды сипаттамаларының бірі. Мынадай салмақ (масса) өлшемдері қолданылады: 1 тонна = 10 центнер = 1000 килограмм = 1000000 грамм 1 ағылшын тоннасы = 20 центнер = 2240 сауда фунты 1 сауда фунты = 16 сауда унциясы = 256 сауда драхмасы 1 ағылшын тоннасы = 1016 килограмм 1 ағылшын сауда центнері = 50‚802 килограмм 1 сауда фунты = 0‚453 килограмм 1 сауда унциясы=28‚349 грамм 1 сауда драхмасы = 1‚77 грамм 1 ағылшын граны = 64‚799 грамм 1 американ шағын тоннасы = 907‚17 килограмм 1 дәріханалық фунт=12 дәріханалық унция = 373‚24 грамм 1 дәріханалық унция=8 дәріханалық драхма=31‚103 грамм 1 дәріханалық драхма = 3 скрупула = 3‚888 грамм 1 пұт = 16‚38 килограмм 1 байырғы орыс фунты = 409‚5 грамм 1 лот = 12‚8 грамм 1 мысқал = 4‚266 грамм 1 үлес = 44‚43 миллиграмм