Ќазаќстан республикасыныѕ єылым жјне білім министрлігі

1. Санды - аналогтық түрлендіргіштер.

2. Аналогты-сандық түрлендіргіш.

3. Қай жағдайларда санды - аналогтық түрлендіргіштерді пайдаланады?

4. Қай жағдайларда аналогты-сандық түрлендіргіштерді пайдаланады?
№14 дәрістің конспектісі. Тақырып: Микропроцессордегі сигналдарды кванттау.
Кванттау.

Телемеханикалық хабарларды тасымалдау үзіліссіз, сол сияқты дискретті сигналдармен іске асырылады. Кейін айтылатын себептер қатарымен телемеханикада жиі дискретті сигналдарды пайдаланады. Жеке алғанда, дискретті сигналдармен тасымалдау өте жоғары бөгеуі тұрақтылықты және ақпараттың үлкен дәлділікпен шығуы қамтамасыз етеді. Осы уақытта датчиктен алынатын және телеөлшеу жүйелерімен тасымалдауға жататын біріншілік көлемдер көп жағдайда үзіліссіз болып табылады және оларды дискреттіге түрлендіру қажет. Үзіліссіз мәнді дискреттеу түріне айналдырған кванттау деп аталады.

Хабарлар көлемі және кванттау.

Өндірістік процесті сипаттайтын көлемдер әдетте кездейсоқ мәндерді қабылдайды, яғни кездейсоқ болып табылады. Егер кездейсоқ көлем мәндерінің ақырлы сандар мәнін қабылдай алса, онда оны дискретті немесе дәлірек, көптік бойынша дискретті деп атайды. Егер кездейсоқ көлем мәндерінің шексіз санын қабылдай алса, онда оны үзіліссіз немесе көптік бойынша үзіліссіз деп атайды. Себебі басқару мен бақылау кезінде кездейсоқ көлем туралы хабарлар беріледі, және өндірістік процестің түрлі көрсеткіштері туралы берілетін хабарларды өзіндік қасиеті бойынша екі үлкен топқа бөлуге болады: үзіліссіз және дискретті. Мысалы мұнай өткізу базасының резервуарларында сақталатын және тұтынушыларға жіберілетін өнім деңгейін (бензин, мұнай және басқалар) үлкен дәлділікпен өлшеу қолайлы, себебі цистерна диаметрі 10-12м және сыйымдылығы 2000-5000т кезінде 1мм қателік өнімнің шамамен 0,5т жіберілмеуін немесе шығындалуына алып келеді. Мұндай үлкен дәлділік, ережеге сай, хабарлардың берілуін қажет етеді.

1. 
   уақыт және көптік бойынша үзіліссіз немесе жай үзіліссіз (сурет 1,а). Мұндай хабарларды жазатиын функция λ₁(t) көп үзіліссіз мәндерге ие және уақытта үзіліссіз өзгереді; телемеханикада мұндай хабарларға ағында телеөлшеулер жатқызылады;
   
2. 
   уақыт және көптік бойынша дискретті немесе жай дискретті (сурет 1,б). Уақыттың алдын ала белгіленген моменттерінде (t ₁, t₂, ..., t_n) λ₂(t) функциясы тек белгілі бір мәндерді ғана қабылдай алады. Мұндай хабарлардың жиі жағдайы телемеханикадағы екідиапазонды хабарлар ьолып табылады. Мысалы, «ашық-жабық», «бос-толтырылған» (телесигнализация) немесе «қосу-өшіру» (телебасқару), егер жағдай өзгеруі уақыттың дискретті моменттерінде болса.
   
3. 
   Уақыт бойынша үзіліссіз және көптік бойынша дискретті (сурет1,в). λ₃(t) функциясы алдын ала берілген мәндерді қабылдай алады және оларды уақыттың кез келген моментінде өзгертеді. Басқа мәндерді, 1,2,3,... басқа, яғни осы нүктелер арасында жататын мәндерді функция қабылдай алмайды;
   
4. 
   Көптік бойынша үзіліссіз және уақыт бойынша дискретті (сурет1,г). λ₄(t) функциясы өз мәнін уақыттың белгілі бір белгіленген моменттерінде (t ₁, t₂, ..., t_n) өзгертеді және кез келген мәндерді қабылдай алады.
   

Деңгей бойынша кванттау.

Деңгейі немесе парамет бойынша кванттау – бұл үзіліссіз функцияның бір бірінен соңғы интервалға (деңгейге) қашық тұрған оның жеке мәндерімен ауысу процесі. Кванттау кезінде функция мәні уақыттың кез келген моменттерінде кванттау деңгейі деп аталатын оның жақын мәнімен ауыстырылады. Деңгейдің екі дискретті мәндері арасындағы интервал кванттау қадамы деп аталады.

Деңгей бойынша бірқалыпты кванттау. Деңгей бойынша λ(t) функциясының квантталу процесі сурет 2,а бейнеленген. Ордината остері бойынша алдын ала таңдалған кванттау қадамының q көлемі жатқызылады және уақыт осіне параллель, кванттау деңгейін біодіретін сызықтар жүргізіледі. Функция мәні кванттау интервалының ортасында орналасқанда бір деңгейден екінші деңгейге өтуі болады, себебі кванттаудың абсолют қателігі ∆_к.у осы моментте үлкен болады. Расында да, егер функция мәні екі деңгейдің (а, б, в нүктелері) арасындағы ортада болса, белгісіздік туындайды, себебі функция екі деңгейден алшақтатылған. Сонымен ,мысалы, егер функция в нүктесінде шексіз кіші мәнге өссе, онда оны 3 деңгейге жатқызу мақсатқа сай. Керісінше, функция мәні в нүктесінде біршама кіші мән болса, 2 деңгейімен ауыстырылады. Демек, квнттау процесін келесі әдіспен іске асырады: кванттау интервалдарын екіге бөліп және пунктирлі көлденең сызықтарды оның кванттау функциясымен қиылысына дейін жүргізеді. Функция а, б, в, г,...., деп белгіленетін қиылысу нүктелерінде дәлірек беріледі. Басқа нүктелерде кванттау қателігі ∆к у(t) туындайды, ол функция λ(t) мәні жақын деңгеймен арасындағы айырымына тең себебі кванттау екі деңгейінің арасында жатқан және олардан кванттаудың жарты интервалына q/2 алшақ тұрған нүктелерде функция дәлірек беріледі, және деңгей бойынша кванттаудың максимал қателігі:

_к.уmax =  q/2.
Мұнда +q/2 – кванттаудың максимал оң қателігі, мысалы в нүктесінен 2 деңгейге дейін; - q/2 – квантталудың максимал кері қателігі, мысалы в нүктесінен 3 деңгейге дейін.

Кванттау қателіктері 2,б суретте келтірілген, ол жерде уақыт осі бойынша функциясыме нқиылатын кванттауц деңгейлерінің кесінділері салынған. Сонымен, н және а нүктелері арасындағы функция 2 деңгейін қияды. Бұл деңгей t осінде (сурет 2,б) н-а функцияның кесіндісі түрінде салынған. Функция а-б аумағында бірде бір деңгейімен қиылыспайды, бірақ ол 1 деңгейіне жақын өтетіндіктен, бұл деңгейдің кесіндісі уақыт осіне жатқызылады. Бұл аумақта а нүктесінен б нүктесіне дейін қателі 1 деңгейінен есептеледі және тек оң болады. Басқа аумақтарда оң, сол сияқты кері қателік болады.

Сурет 2. Деңгей бойынша хабарды кванттау: а – тұрақты қадаммен кванттау; б – кванттау қателіктері; в – түрлі-дискретті модуляция кезінде сигналдары

Сурет 2,а көрсетілгендей кванттау деңгейінің саны N интервал санынан N-1 бірлікке көп болады. Егер λ(t) хабары λ_min-нен λ_max дейін диапазонмен шектелетін болса, онда

λ_min=0 кезінде

N=( λ_max/ q)+1
Түрлендіру (кванттау) дәлділігіне келетін болсақ, ол әдетте келтірілген салыстырмалы қателік δк.у (пайызбен) түрінде беріледі. Анықталу боынша

δк.у=(∆к.у*100)/(( λ_max – λ_min). Кванттаудың жазылған әдісі кезінде (сурет2, б) қателік q/2 аспауы тиіс. Осылайша, координата остерінің сәйкесорналасуымен жететін λ_min=0 ескергенде

аламыз және кванттау қадамы

q= 2 λ_max δк.у/100
Мысалы1. Айталық, 0-ден 100В дейін өзгеретін үзіліссіз функцияны m_к.у=1% дәлділігімен кванттау қажет. Формула (5) сәйкес, q=2В. (3) формуладан 51 кванттау деңгейі қажет екенін анықтаймыз. Мұндай деңгейлер саны орнатылады, егер берілген нүктеде өлшеуді жақын деңгейге дейін (төменгі немесе жоғары) жүргізсе, кванттауды схемалық түрде жүзеге асыруы кезінде есептеуді қандай да бір деңгейге дейін (тек төменгі немесе тек жоғарғы) жүргізеді. Бұл жағдайда кванттау дәлдігін 1% қамтамасыз ету үшін 100В-тан деңгей санын 101 тең деп алу керек.

Функцияның нақты мәнінің оның жақын мәнінен ауысуы кванттау қателігін туғызады, ол –q/2ден +q/2 дейінгі кез келген мәндерді қабылдай алады. Кванттау деңгейлерінің жеткілікті үлкен саны N кезінде –q/2ден +q/2 дейінгі аралықта кванттау қателігінің бөлінуі λ(t) функциясының өзінің бөліну заңдылығынан бірқалыпты тәуелсіз болады.

Деңгей бойынша кванттау қателігінің ортаквадраттық мәні

∆_к.у.ск=q/(2√3),

яғни максимал қателіктен √3 ретке кіші.

Деңгей бойынша бірқалыпсыз кванттау. Қарастырылған кванттау тұрақты қадаммен q жүргізілген, оның слдарынан квантталған функция биіктігі бойынша бірдей сатылардан құралады. Бірақ кванттауға жататын кейбір функциялар, оларды түрлі деңгейлер ауысуларымен кванттау мақсатқа сай болатындай өзгереді, яғн кванттаудың айнымалы қадамымен q₁, q₂, ..., q_n. Сонымен, сурет 2,г токтың І кернеуден U сызықты емес тәуелділігі көрсетілген. Егер өлшеу кезінде кернеудің бірқалыпты шкаласын алу қажет болса, онда ток бойынша есептеуді айнымалы қадаммен q жүргізу тиіс, оны амплитуда өсуімен кішірейту керек. Кванттау қадамын өлшеудің басқа да нүсқаулары болады. Демек, мысалы, квантталатын функцияның қандай да бір бөлігінде дәлірек мәндер алу қажет болса, онда бұл диапазонда кванттау қадамын кішірейту қажет.

Деңгей бойынша квантталған функцияны қалпына келтіру. Деңгей бойынша кванттау келесі беріліс үшін дискретті сигналдар көмегімен іске асырылады.

Қабылдау жағында қабыладанған квантталған функция өзінің бастапқы («үзіліссіз») түріне әдетте қалпы келтірілмейді, бірақ бұл сатылы, сызыұты немесе өте күрделі интерполяция жолымен мүмкін. Интерполяцияның түрлі әдістері туралы кейінірек айтылады.