Практикалық сабақтардың жоспары

Емтихан материалының құрылымы

1. 
   Векторлар жəне оларға амалдар қолдану. Бағытталғын кесінді.Еркін вектор ұғымы. Векторларды қосу,азайту.Векторды санға көбейту.Векторларға қолданатын амалдардың қасиеттері.
   
2. 
   Вектрлардың сызықтық байланыстығы. Қасиеттері. Екі вектордың коллениар жəне үш вектордың компланарлығы туралы теоремалар.Екі жəне үш векторлардың сызықтық тəуелді болу шарты.
   
3. 
   Векторлық кеңістіктің базисі.Векторды компланар емес үш вектор бойынша жіктеу туралы теорема.Векторлық кеңістік ұғымы.
   
4. 
   Берілген базистегі вектордың координаты. Векторлардың координаталардың сызықтық комбинациясы туралы теорема.Екі вектордың колленеарлы болу шарты.
   
5. 
   Вектордың оске проекциясы. Екілік жəне үштік жүйедегі ортонормаланған базис.Ортонормаланған базистегі вектордың ұзындығы.Вектордың бағыттаушы косинустары. Вектолардың скаляр көбейтіндісі. Қасиеттері.Координаталар арқылы скаляр көбейтіндіні есептеу ережесі. Векторлар арасындағы бұрышты есептеу .Екі вектордың перпендикулярлық шарты.
   
6. 
   Жазықтықтығы аффиндік жəне тікбұрышты декарттық координаттар жүйесі.Вектордың координаттары,кесіндінің ұзындығы.Берілген қатынаста кесіндіні бөлу.Үшбұрыштың ауданы .Поляр координаттары жəне оның декарттық координат жүйесімен байланыстығы.
   
7. 
   Кеңістіктегі аффиндік жəне тікбұрышты декарттық координаттар жүйесі. Координат жүйеісінен тікбұрышты координат жүйесінде түрлендіру. Жазықтықтың кеңістіктің ориентациясы. Ориентацияланған жазықтықтағы векторлар арсындағы бұрыш.
   
8. 
   Алгебралық сызық.Жазықтықтағы координаттар арасындағы теңдеулер мен теңсіздіктердің геометриялық кескіні. Алгебралық сызық , оның реті.Шеңбер.Аналитекалық геометрияның екі негізгі есебі.Мектеп курсының геометриясындағы есептерді шешуде координаттар əдісін қолдану.
   
9. 
   Екі вектордың векторлық көбейтіндісі. Қасиеттері жəне оны координаттар арқылы есептеу.Векторлық көбейтіндінің модулінің геометриялық мағынасы.Үшбұрыштың ауданы.Үш вектордың аралас көбейтіндісі. Қасиеттері жəне оны координаттар арқылы есептеу.Аралас көбейтіндінің геометриялық мағынасы,тетраэдрдің көлемі.
   
10. 
    Жазықтықтағы түзу.Жазықтықтағы түзудің əр түрлі берілу тəсілдері.Түзу теңдеуінің бұрыштық коэффициенті арқылы берілуі. Екі нүкте арқылы өтетін түзуді теңдеуі.Түзудің параметрлік теңдеуі.Түзудің кесіндідегі теңдеуі. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзудің жалпы теңдеуі,оны зерттеу. Ах+Ву+С үшмүшесінің геометриялық мағынасы.Екі түзудің өзара орналасу жағдайлары.Олардың параллельдік жəне перпендикулярлық шарты.Екі түзу арасындағы бұрыш.
    
11. 
    Екінші ретті сызық. Эллипс. Анықтамасы, канондық теңдеуі. Қасиеттері. Эллипстің дербес түрі-шеңбер. Эллипстің параметрлік теңдеуі.Эллипстің экстринситеті. Эллипсті салу. Эллипс жөнінде қосымша мағлұмат.Гипербола. Анықтамасы, канондық теңдеуі. Қасиеттері,ассимптоталары,салу тəсілдері. Гиперболаның параметрлік теңдеуі. Парабола. Анықтамасы, канондық теңдеуі. Қасиеттері,салу тəсілдері. Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші ретті сызық пен түзідің қиылысуы Екінші ретті сызықтың . Екінші ретті сызықтың жанамасы. Екінші ретті сызықтың классификациясы. Екінші ретті сызықты канондық түрге келтіру.
    
12. 
    Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың əртүрлі теңдеулері. Кеңістіктег екі жазықтықтың өзара орналасу жағдайлары.Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.Екі жазықтық арасындағы бұрыш.Жазықтықтар шоғы.
    
13. 
    Кеңістіктегі түзу. Кеңістіктегі түзудің теңдеуі.Түзулердің,түзу мен жазықтықтың өзара орналасу жағдайлары.Кеңістіктегі екі түзу , түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштар.Кеңістіктегі екі,үш түзулердің жəне түзу мен жазықтықтың өзара орналасу жағдайлары.
    
14. 
    Екінші ретті бет.Қималау əдісі.Цилиндрлік бет. Айналу беттер.Екінші ретті конустық бет.Конустық бет.Эллипсоид. Эллипсоидтың анықтамасы, канондық теңдеуі.Қималау əдісімен эллипсоидтың формасын анықтау. Гиперболоидтар.Бірқуысты гиперболоид. Екі қуысты гиперболоид. Қималау əдісімен гиперболоидтың формасын анықтау. Параболоид.Эллипстік параболоид. Гиперболоидтық параболоид.
    
15. 
    Жазықтық қозғалысы.Негізгі теорема. Қозғалыстың қасиеттері.Қозғалыстың екі түрі.Қозғалыстың аналитикалық өрнегі.Қозғалыстың класификациясы. Гомотетия.Қасиеттері.Үшбұрыштар ұқсастығы.Түзуге қатысты симметрия.Параллель көшіру.Нүктеге қатысты симметрия.Бұру.
    

Əдебиет тізімі:

1. 
   Атанасян Л. С., Базылев В. Т. «Геометрия» (1-2 бөлім), М., 1987.
   
2. 
   Атанасян Л. С., Атанасян В. А. «Сборник задач по геометрии» (1,2 часть), М., 1975.
   
3. 
   Базылев В. Т. «Сборник задач по геометрии», М., 1980.
   
4. 
   Ефимов Н.В. Высшая геометрия–М., 2003.
   
5. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г «Аналитическая геометрия» -М., 2006
   
6. 
   Атанасян Л. С., Атанасян «Сборник задач по геометрию » (1 бөлім), М., 1975.
   
7. 
   Александров П. С. «Лекции по аналитической геометрии», М., 1968. [8]Базылев В.Т. «Сборник задач по геометрии»,-М., 1980.
   

[9] Франгулов С.А , Совертков П.И т.б. «Сборник задач по геометрии»,-М., 2002.
Қосымша əдебиеттер

1. 
   Погорелов А. В. «Геометрия», М., 1983
   
2. 
   Готман Э. Г. «Задачи по планиметрии и методы их решения», 1996.
   
3. 
   Александров А. Д. Нецветаев Н.Ю.«Геометрия». 1990.
   
4. 
   Лунгу К.Н., Д.Т. Письменный и др. Сборник задач по высшей математике,
   

М., Айрис-пресс, 2004

5. 
   Н.В. Ефимов Высшая геометрия, Наука, М., 1978
   
6. 
   Базылев В.Т. , Дуничев К.И «Геометрия», 1974.
   

жүктеу/скачать 236,44 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: