Бағдарламасы студенттері үшін шымкент, 2023 2
жүктеу/скачать 4,58 Mb. Pdf көрінісі
|
1o8jpdncqJpB9LArsctL2Ms8POaKSemXzuEP9c14
| dS
Q /T (19) немесе TdS Q (20) Мұнда теңдік белгісі кайтьімды, ал теңсіздік белгісі қайтымсыз процестерді көрсетеді. Оқшауланған жүйеде 6Q=0, сонда (19)-теңдеуді алсақ: dS 0, S 0 (21) Бірінші және екінші заңының теңдеулерін біріктіріп жазатын болсақ, (ІІ.9) және (IV.20)-тендеулер) TdS>dU+ A (22) Бұл термодинамиканың бірінші және екінші заңының жалпы теңдеуі. Егер жүйеде шексіз аз мөлшерде қайтымсыз процесс өтетін болса, энтропиясы өзгеруі мүмкін. Біріншіден, айналадағы ортадан жылу ауысқанда энтропия өзгереді (dS e ), екіншіден, жүйенің өзінде қайтымсыз процестің өтуіне байланысты энтропия өзгереді (dSi). Сонда жалпы энтропияның өзгерісі dS-dSe+dSt Қайтымды процестер үшін dSi=0. (22) -теңдеуден жұмыстың аз мөлшердегі өзгерісін есептесек: A TdS-dU (22a) Бұл теңдеу жоғарыда қайтымды процестің жұмысы максимал, ал қайтымсыз процестікі одан аз болады деп айтылғанды көрсетеді. Адиабаталық процестерде жүйеге сырттан жылу берілмейді, яғни Q=0, T dS=0, демек, S=const, мұндай процесті изоэнтропиялық процесс деуге болады. Бұл жағдайда (22а) - өрнекті қайтымды процестер үшін теңдік түрінде алатын болсақ: 6A=-dU (23) Ішкі энергияның аз мөлшердегі өзгерісі дифференциал түрінде алынады, оның себебі ішкі энергия - жүйенің қасиеті. Сонда (23)-теңдеуден қайтымды процестер үшін жұмыстың аз мөлшердегі өзгерісі толық дифференциал болып алынады: d A=-dU (23 a) Мұны интегралдағанда: A 2 -A 1 = A=U 2 -U 1 Қайтымды процестің жұмысын максималды десек A max =U 2 —U1 Ал жалпы алганда қайтымды процесс үшін: dA max =TdS—dU Осы теңдеуді тұрақты температурада интегралдау арқылы максимал жұмыстың мәнін табады: A max = T(S 2 -S 1 )-(U 2 -U 1 ) немесе A max =(U 1 -TS 1 )-(U 2 -TS 2 ) (24) Екінші заң негізінде жылу машиналарын қарастырудан шыққан. Бірақ бұны тек жылу машиналарына қолданылатын заң деп түсінбеу керек. Бұл табиғат зандарының бірі болып табылады. Екінші заңды жылу машиналарсыз, басқа жолдармен де қорытып шығаруға болады. 40 Мұны адиабаталық процестерді тексеру арқылы Каратеодори көрсеткен. Каратеодори 1909 ж. өзінің принципін ұсынды: адиабаттық процестер арқылы жүйенің кейбір көршілес күйіне жетуге болмайды. Термодинамиканың бірінші және екінші зандарының жалпы теңдеуі қайтымды процестер үшін: TdS=dU+ A Егер процестің нәтижесіңде тек ұлғаю жұмысы жасалса: TdS=dU+PdV немесе dS=(1 / T)dU+(1 / T)PdV (25) Бұнда dU - ішкі энергияның толық дифференциалы, ол көлем мен температураға тәуелді күй функциясы, яғни U=f(T,V). Оны туындылар арқылы жазатын болсақ, (25)- теңдеу төмендегідей болады: жүктеу/скачать 4,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|