Бағдарламасы студенттері үшін шымкент, 2023 2
жүктеу/скачать 4,58 Mb. Pdf көрінісі
|
1o8jpdncqJpB9LArsctL2Ms8POaKSemXzuEP9c14
| dS=1 / T(
U/ T)vdT+1 /T[( U/ V) T +P dV (26) Адиабаталық процестер үшін Q=0, сонда (ІV.26)-теңдеу Пфафф теңдеуіне айналады: 1/ T( U/ T)vdT+1/T[( U/ V)T+P]dV=0 (27) демек график түрінде мұны көрсететін болсақ Т мен V аралығындағы байланыстар бірнеше адиабата қисықтары арқылы алынады. Бұл адиабаталар бір-бірімен қиылыспайды. S 1 адиабатадағы а күйден S 2 - адиабатадағы b күйге адиабаталық жағдайда ауысуға болмайды, яғни аb сызық адиабата болмайды. Осыдан Каратеодори принципі шығады. Ол принцип бойынша жүйенің термодинамикалық күйлердің кейбіреуіне адиабаталық процестер арқылы жетуге болмайды. Осындай принциптің орылдалуы (26) - теңдеуді Пфафф теңдеуіне айналдырады, яғни бұл жерде 1 / Т интегралдау көбейткішті қолданамыз. Сөйтіп S жаңа күй функциясы - энтропия осы интегралдау көбейткіші арқылы табылды. Мысалы, жүйе 1 күйден 2 күйге жылу сіңірілу арқылы ауысты дейік. Ал кері 2 күйден 1 күйге жүйені жылу алмаспай жүргізуге бола ма? Жылу - жүйенің күй функциясы емес, ол энергия алмасу формасы, егер бұл жүйеге жылу беріп оның күйін өзгертсек (1-2), ол жылуды эквивалентті жұмыс арқылы анық, жүйені 1-күйге қайтадан оралтуға бола ма? Каратеодори принципі бұған жоқ деп жауап береді. Жылу жүйенің күй функциясы болмағанымен, жүйеге жылу бергенде оның әсерінен күй функциясы - энтропия өзгереді, ал оны алғашқы күйге келтіру үшін міндетті түрде жылу керек, адиабаталық процесс арқылы бұл орындалмайды, себебі Q=Q. Энтропияның жоғарыда айтылған қасиеттерімен қатар тағы бір маңызы оның процестің өту мүмкіндігі және бағытын көрсететін функция екендігінде. Қайтымды процестің жұмысы максимал болса, қайтымсыз про-цесте жұмыстың бір бөлігі жоғалады, ол жалпы мүмкін болатын максимал жұмыс пен нақты өндірілген жұмыстың айырымына тең болады. Изотермиялық жағдайдағы бұл айырымның мәнін есептеуге болады. Жоғарыдағы келтірілген теңсіздікті TdS> Q төменгі теңдік арқылы жазайық: TdS= Q+ Q* (28) Бұл жерде Q* - оң таңбалы шама. Изотермиялық жағдайда (ІV.28)-теңдеуді интегралдауға болады, сонда: T(S 2 -S 1 )=Q+Q* (29) Жүйеге берілген жылуды осыдан есептесек: Q=T(S 2 -S 1 )-Q* (30) T(S 2 — S 1 ) өрнекті-Клаузцус компепсацияланған жылу деп атап, ал Q*-ді изотермиялық процестегі компенсацияланбаған жылу деді. Компенсацияланған жылудың мәні нольден кіші де болуы мүмкін, ол энтропияның бастапқы және соңғы күйдегі 41 мәндеріне байланысты. Компенсацияланбаған жылуды Q* алатын болсақ, ол үнемі нольден үлкен болады, қайтымды процестерде ол нольге айналады. Жүйе жұмыс істейтін жағдайда бірінші заң оның мәнін мына тендеу арқылы табады: A=Q-(U 2 -U 1 ) (31) (32) - теңдеуді (31)-тендеуге қойсақ: A=(U 1 -TS 1 )-(U 2 -TS 2 )-Q* (32) (24) – тендеудегі максимал жұмыстың мәнін біле тұра (32) -тендеуден: A-A max =-Q*<0 (33) Қайтымсыз процестегі жоғалатын жұмыстың мәні компенсацияланбаған жылуға тең. Жүйеге жұмыс жұмсалатын болса, онда қайтымды процеспен салыстырғанда қайтымсыз процесте артық жұмыс жұмсалады. Жоғарыдай есептер жүргізегін болсақ: А—А қайтымды =Q* > 0 (34) Бұнда A - сырттан жұмсалған жұмыс, ал Q* мәнін кайтымсыз процестерде табу киын, Q*>0 деп жазған жеткілікті, қайтымды. процестерде Q*=0. Жоғарыда энтропияның жалпы өзгерісі қоршаған ортамен жылу ауысу мен және жүйенің өзіндегі қайтымсыз процестер өтуімен байланысты дедік. Сонда dS=dS e +dSi (35) Жүйені оқшаулау үшін жылу көзін жүнен кіргізу керек. Қайтымды процестер үшін dSі=0, сонда оқшауланған жүйеде энтропияның өсуі жүйедегі қайтымсыз процестердің өту белгісі болды. Оқшауланған жүйедегі қайтымсыз процестер міндетті түрде өздігінен өтеді. Сөйтіп (21)-тендеу ироцестің өту шарты болып табылады. Егерде S <0 болса, онда оқшауланған жүйеде процесс өздігінен өтпейді. Өздігінен өтетін процестің нәтижесінде жүйе тепе-теңдікке ұмтылады. Жүйе тепе-теңдікке келгенде процестер тоқтап, энтропия өзінің максимал мәніне ие болады. Сөйтіп, оқшауланған жүйенің тепе- теңдік күйде дегеніміз энтропия мәні максималға жетіп, одан әрі өзгермеуі болып табылады. Егер жүйе айналадағы ортамен жылу не жұмыс алмасу арқылы әсерлесетін болса, онда өтетін процестердің нәтижесінде энтропия өсуі де, кемуі де мүмкін. Сондықтан процестің өту мүмкіндігі мен онын бағыты туралы мәліметтер алу үшін барлық қатысатын денелерді жүйеге кіргізу керек (оның ішінде жылу көзі де>, яғни жүйені оқшауланған күйде алу қажет. жүктеу/скачать 4,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|