Бағыты: Математика Аманжолова Нұрсила 7-сынып оқушысы Тақырыбы

«Ұлы математиктер тарихын зерттеу» ғылыми жобасында жалпы математиканың шығу тарихына, олардың бізге дейін қалдырған жаңалықтары бөлініп алынған. Негізгі зерттеу нысаны ретінде ұлы математиктердің өмірі мен олардың бізге қалдырған жаңалықтары арқылы берген. Осы таңғажайып математиканы зерттеген математиктер Аристотель, Әбунасыр Фараби, Ахмес,Пифагор, Евклид, Архимед, Эратосфен, Әл-Хорезми, Галилей туралы деректер келтірілген.

Исследовательская работа «Изучение истории Великих Математиков» была посвящена истории общей математики, новостям, которые они оставили нам. Основным объектом исследования является жизнь великих математиков и их новости. Описаны математики Аристотель, Абунасар Фараби, Ахмед, Пифагор, Евклид, Архимед, Эратосфен, Аль-Хорезми и Галилео, изучавшие эту удивительную математику.

The research paper "Study of the history of the Great Mathematicians" has been devoted to the history of general mathematics, the news that they left to us. The main research object is the life of the great mathematicians and their news. Mathematicians Aristotle, Abunassar Farabi, Ahmed, Pythagoras, Euclid, Archimedes, Eratosthenes, Al-Khorezmi, and Galileo, who have studied this amazing mathematics, have been described.

Математика ғылымдардың ішінде ең ерте шыққан, оның тарихи ғасырлар түкпірінде жазу мен сызу жоқ кезінде басталған. Адамзат тағылының даму дәуірінің табалдырығын аттап басқан заманда «артық», «кем», «үлкен», «кішкене» ұғымдары туған. Заттарды санаудан 1,2,3,4,5....т.с.с натурал сандарды жазуға, нәрселердің мөлшерін өзара салыстыруға, жыл мезгілдерін ажыратуға мәжбүр еткен.

Ең алғашқы сандар, яғни цифрлар б.з.д 2 мыңжылдықта пайда болған. Тарих жағынан келсек, сандардың ежелгі Вавилонда қолданғаны айқындалады. Осылай математика саласы одан әрі қарай дами түсті. Қаншама ғалымдар өз шығармаларын есеп арқылы өшпес мұра қылып қалдырған.

Математиканың шығу тегі.

Математиканың шығу тегі және даму барысы ұзақ мерзімге созылды. Арифметиканың өзі дербес ғылым ретінде бірітіндеп қалыптасқанымен, оның негізгі сан ұғымы өте ертеде, тарихқа дейінгі заманда,санау қажеттілігі туған кезде пайда болған. Геометрияның бастапқы қарапайым ұғымдары табиғатты бақылау, тікелей практикалық өлшеу тәжірибелерінен алынған. Математиканың бастапқы мағлуматтары барлық халықтарда болған:

Көне Мысыр әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Ніл өзенінің екі жағалауына орналасқан бұл ел б.з.б. 3200-ші жж біртұтас мемлекет болып бірікті. Ніл өзені әр жылда тасып, жағалаудағы егістік жерлерді шайып кетіп отырған, тасу мезгілі аяқталған соң тұрғындардың жерін қайта өлшеп бөлу керек болады, ұзақ жылғы жер өлшеу тәжірибесінің арқасында геометрия ғылымы пайда болған (геометрия – грекше сөз, гео — жер, метро — өлшеу деген мағына береді).

Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр.

Араб математикасының негізгі жетістіктерінен, арифметика жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп, дәрежеге көтеру, біріз қатарлардың қосындысын табу формуласын зерттеген.

Математика ғылымының кіндігі де, тұсауыда кесілген жері ертедегі шығыс(Қытай, Үнді). Онан кейін, ол Вавилон мен Египет, Грекияға ауысады. Грекия математиктері математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидаларын логикалық қортынды арқылы келтіріп шығаратын дедукциялық ғылымға айналдырды. Гректер әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады.

Шығыс математикасы 5 ғ-дан 15 ғ-ға дейінгі мың жылдан астам уақыт аралығында есептеудің әсіресе астрономияның қажетінен шұғыл дамыды, бұрынғы Грекия математиктерінің көпшілігі философ болса, кейінгі шығыс мәдениетінің көбінің астроном болуы міне осы себептен болса керек.

Үнді  Математикасы:

Матемактика тарихында, Гректердің мұрагерлері Үндістанлықтар делінеді. 200-жылдан 1200 жылға дейін Үндістан математикасы жоғары толқынға көтерілген дәуір есептеледі. Бұл дәуірдің бастапқы мезгілінде, олар Гректерден геометрияны Вавилоннан алгебраны ұйренді. Әрі Қытайдан үлгі алып арифметика мен алгебраны одан ары дамытты.

Үндістан астрономиясы мен астрономиясын дәуір биігіне көтерген ғалымдар: «Ариабхатия» атты астрономиялық шығарманы авторы Ариабхатия (476-550) оның тригонометрияға қосқан үлесі төтенше зор.

Брахмагупта (598-?), ол отыз жасында «Арифметикадан лекциялар» және «Анықталмаған теңдеулерден лекциялар» қатарлы арнаулы тарауларды өзі ішіне алған, «Брахма-сыбхута-ситханда» (брахманың түзетілген жүйесі) атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахма гупта.

Махавира (850-жылдар) «Есептеу жауһары» атты шығарнма жазған, кейбір тарихи деректерден қарағанда Қытайдың математикаылық кітаптаырынан пайдаланғандығы мәлім.

Қытай математикасы:

ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды.

Қорыта айтқанда, Юан патшалығы дәуірінде, және одан кейінгі дәуірлерде ислам елдерінен неше жүздеген ғұлама ғалым, астроном-математиктер жылнамалар меңгермесінде, расатханада жұмыс істеген. Бұлармен бірге көптеген математикалық білімдерде кірген. Солайда орта ғасырдағы ислам елдері математикасының еліміз математикасының дамуына жасаған ықпалын әлі де ішкерлей зерттеуге тура келеді.

Ұлы математиктер

Есімі дүние жүзіне мәлім болып, ғылыми және мәдени мұралары ғасырлар бойы ардақталып, ұрпақтан-ұрпаққа өтіп келе жатқан ардагер азаматтар тарихта аса көп емес. Тарих жазбасында, халықтың рухани қазынасында айтулылардың айтулысы, жүйріктердің жүйрігі ғана мәңгі ұялап қоныс тебеді. Мың жылдан артық уақыт өтсе де, аты ауыздан-ауызға жатталып, еңбектері уақыттың, мезгілдің қатыгез сынынан мүдірмей өткен, сол адамзат ұлдарының, тарих перзенттері Аристотель, Әбунасыр Фараби, Ахмес,Пифагор, Евклид, Архимед, Эратосфен, Әл-Хорезми, Фибаначчи, Галилей.

Бұл кісінің есімі халық арасында бұрыннан-ақ белгілі. Абайдың «Ескендір» поэмасындағы қанқұйлы, дүлей күш Ескендірді тоқтатқан Аристотель асқар таудай ақыл иесі ретінде танылады. Шынында Аристотельдің барлық халықтар, барлық ұрпақтар тарапынан ерекше баға алып, қошеметке бөленуі тегін емес. Ол өз заманында адам баласына керек білімнің барлық салалары бойынша қалам тартып, керемет ғылыми тұжырымдар жасаған.

Аристотель көптеген еңбектерін өмірінің осы кезеңінде жазған болуы мүмкін. Ол тек кейбір бөліктері ғана сақталған диалогтар жазған. Бізге келіп жеткен еңбектерінің көбі «трактат» түрінде өзінің шәкірттеріне арналған оқу құралы ретінде жазылғандықтан көпшілігі жалпы таратуға арналмаған. Оның ең маңызды еңбектері ретінде «Физика», «Метафизика», «Никомахтың этикасы», «Жан туралы» және «Поэтика». Бұл еңбектердің арасында өте маңызды байланыстар мен үндестіктер болса да, олардың стилі мен тақырыптары жағынан әртүрлі болып келеді

Архимед (Б.д.д. 287 – 212 жж)

Ежелгі Грекияның ұлы ғалымы, математигі, механигі. Ол Сицилия аралындағы Сиракуз қаласында, туып сонда өмір сүрген . Гидростатика принципін ашқан Архимед шомылып жатқан жерінен тыр жалаңаш атып шығып, сол күйінде: «Эврика»-деп айқайлап, көне аралап жүгірмемен белгілі. Аса көрнекті грек математигі болған ол П санының 3 ондық бегісін, сфера бетінің көлемі мен ауданын есептеп шығарып, қару ойлап тапқан, тұтқалар мен блоктардың принципін түсіндірген. Архимед адамзат тіршілігіндегі ұлы данышпандардың бірі. Оның математикаға қосқан үлесі зор. Үшбұрыштың ауданын оның қабырғалары бойынша табатын формуланы да ол тапқан (ол бізге Герон формуласы ретінде белгілі). Бізді қоршап тұрған әлемнің өлшемдерін де ең алғаш Архимед есептеген болатын. Ол санының шекарасын анықтаған, ол<<екенін дәлелдеген. Архимед интеграл ұғымына да жақындаған, адамзатты екі мыңжылдыққа озып. Табиғат заңдарының алғаш Архимед берген анықтамалары казіргі кезге дейін өзгеріссіз. Бірақ ол өзі тапқан шар көлемінің формуласын ерекше мақтаныш тұтқан, сондықтан оның жерленген жердегі ескерткішінде шар мен цилиндр бейнеленген.

.

Әл-Хорезми       

780 – 850 жж Араб математигі  Әл – Хорезми  Адамзат өркениетінің дамуына және қалыптасуны өлшеусіз үлес қосқан, көне өркениеттер тағылымының тал бесіктерінің бірі Ежелгі Хорезм еліндегі Хиуа қаласында дүниеге келген. Ол - әйгілі «Шығыстың жеті жұлдызының» бірі, әлемдік қазіргі алгебра ғылымының негізін салушы ретінде белгілі. Орта ғасырлық Ұлы ғалым - математик, астроном (жұлдызшы), тарихшы

Математика бойынша ол жазған екі кітап бүкіл әлемге араб цифрлары мен нөлдің тарауына септігін тигізді. «Арифметика» және «Алгоритм» терминдері сол жасаған сөздіктерден бізге келді, ал алгебра сөзі оның «Хибас әл – жабр уа-л мукабаля» кітабы тақырыбының бір бөлігі болып табылады. Ал геогрф ретінде сол кездегі белгілі әлемнің толық картасын жасауға көмектесті.

Әл-Хорезми өзінің ұрпаққа өлмес мұра етіп қалдырған төмендегідей 8 ірі көлемді шығармалардың авторы болып саналады:

-Үндістан арифметикасы туралы кітап - Көне Үндістан есептерінің және амалдарының талдануына арналған;

-Алгебра (Ал-джабр) және алмукабаланың есептеулері туралы қысқаша кітап - Алгебра ғылымының негізгі қағидалары мен амалдарын жинақтауға арналған;

-Астрономиялық таблицалар (зидж) – Жұлдызнамалық еңбек, яғни аспан денелерінің, ғаламшарлардың қозғалысын зерттеуге арналған ;

-Жер шары бейнесінің кітабы - Планетамыздың жағрапиясы, яғни Жер бедерін, елдер мен өзен, көлдерді, таулар мен шөлдердің орналасуын анықтап, картаға түсіруге бағытталған;

-Астролябияның көмегімен жасалатын зерттеу әдістері туралы кітап;

- Күн сағаттары туралы кітап;

Еврейлер дәуірінің (пайғамбарлар дәуірі) сипаты және оның мейрамдары туралы трактат;

- Тарих кітабы – адамзат тарихына арналған туынды.

.

Әбу Насыр Әл-Фараби

(араб.: أبو نصر محمد الفارابي ‎) Әбу Насыр Мұхаммад ибн Тархан ибн Узлағ әл-Фараби (870 - 950 ж. ш.) - әлемге әйгілі ойшыл, философ, социолог, математик, физик, астроном, ботаник, лингвист, логика, музыка зерттеушісі. Әбу Насыр Әл-Фараби — түркі ойшылдарының ең атақтысы, ең мәшһүрі, “Әлемнің 2-ұстазы” атанған ғұлама.

Арифметиканың негізгі ұғымы сан. Фарабидің түсіндірілуі бойынша, сан объективті ақиқат нәрселердің сезіп-түйсінуге болатын, яғни «көзбен көріп, қолмен ұстауға» болатын жақтарын елеусіз қалдырып, тек саналуға, есептелуге тиісті қырларын бейнелейді.

Фарабидің айтуынша, теориялық арифметика үш тарауды қамтиды: 1) сандардың бір-біріне қатыссыз жеке-дара қасиеттерін қарастыратын тарау (жұп және тақ сандар, кемел, жазық, т.б. сандар теориясы); 2) сандардың бір-біріне қатысты қасиеттерін қарастыратын тарау (теңдігі, теңсіздігі, қатынасы, пропорция, өзара жай сандар, еселі сандар, т.б.); 3) сандарға амалдар қолдану.

.

ЕВКЛИД (Euclid c.356-300 ) Евклид – ежелгі грек математигі, математикадан ең алғаш бізге жеткен теориялық тракттардың авторы . Евклид биографиясы туралы мәліметтер өте аз. Ол Афинде туылған және Платонның шәкірті болған.Математикалық мектеп құрған Александрия қаласында ғылыми қызметпен айналысқан. Евклидтің принципшілдігін көрсететін бір анекдот бар: Бір рет I Птоломей патша Евклидтен Бастамасын оқып-үйренуден басқа қысқаша жолы бар ма деп сұрайды. Бұған Евклид: Геомерияда патша жолы жоқ - деп жауап берді. Евклид шығарған Негіздер геометрия бастамаларының толық та жүйелі мазмұндалуы болып табылады. Евклид Алдександрияда қызмет атқрған, өз мектебін де сонда ашқн. Қызметінің қыруар белсенді кезеңі III ғасырдың алғашқы жылдарына келеді. Өз білімін Афинде Платонның шәкірттерінен , оның ішінде Аристотельден алса керек, кейін Александрияда оларға ерген. Евклид Негіздері 13 кітаптан тұрады. Кітаптардың барлығы бірдей геометрияға арналған емес. Евклид арифметикаға көп көңіл бөледі- оған 5-ші, 7-ші, 8-ші, 9-шы және 10-шы кітаптары арналған .Ал қалған 8 кітап тікелей геометриялық мазмұнды жазылған.

.

 

ПИФАГОР (б. д. д 570-471 ж) Философиялық мектебінде математика айрықша құрметке бөленген. Осы мектептің идеялық жолын ұстағандар-пифагоршылдар геометриясын маңызды сұрақтарын көпшілігін ашқан. Пифагоршылдардың жетістігіне үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема , ортақ өлшемділіктері жоқ кесінділердің бар болуы жөніндегі теорема, дұрыс көпжақтардың бес нұсқасы бар болатын жөніндегі теорема. Түбірлі математиканың түрлендірілуі дәстүр бойынша Пифагорға жазылады. Геометрияны дедуктивті ғылым ретінде ең алғаш құру Пифагорға қатысты. Бізге Пифагордың математикалық шығармаларынан үзінділер ғана емес, сол сияқты олардың басқа авторлармен басылуыда жеткен жоқ.  Пифагор бай сауда аралы Самоста дүниеге келді. Оның мектебінде жердің шар тәрізді екені туралы және әлемнің көптігінің бар болуы туралы түсінік пайда болды.Олардың геометрияның мағынасы көбіне планиметрияға келтірілді. ( үшбұрыштың, тіктөртбұрыштың, параллелограмның қасиеттері оқылды, олардың аудандары салыстырылды және т.б) . Олардың жүйесін бұған бірнеше дербес жағдайлар үшін белгілі болған атақты Пифагор теоремасының дәлелдеуі бекітті. 

.

Франсуа Виет Франсуа Виет (1540-1603) Францияның Пуату провинциясында туыпған. Ол оқыған мамандығы бойынша заң қызметкері. Көп жыл өзінің туған қаласында адвокаттық жұмыспен айналысқан. Алайда Виеттің негізгі мақсаты математик болу еді. Ол астрономиядан сабақ бере жүріп, тригонометрия мәселелерін зерттейді, талдайды. 1570 жылы Математикалық канон деп аталатын трактаты жарық көреді. Виеттің математикадағы ең негізгі жетістігі алгебра саласын ашуы: Ол шын мағынасында жаңа символикалық алгебраның негізін жасады, яғни санды әріппен белгіленген ғалымдардың алғашқыларының бірі болды. Жалпы алгебраның жалпы идеялары мен негізгі принциптерін Виет Аналитикалық өнерге кіріспе атты еңбегін баяндайды.

Виет екі бұрыштың қосындысының синусы мен косинусының формулаларын қайталап қолданып еселі доғалардың (бұрыштардың) тригонометриялық функциялардың жіктелу әдістерін табады. Виет теоремасын квадрат теңдеудің жалпы түрін шешуге пайдаланады. Виет теоремасы орта мектеп математикасында қарастырылады.

Жозеф Луи Лагранж  Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) Туринде дүниеге келген, ал өмірден өткен және жерленген жері Париж. Оның тамырында француз және итальян қандары аққандықтан екі ұлт та (Талейранның сөзімен айтқанда) өз данышпандылығымен адамзатқа еңбек еткен адаммен мақтан тұта алады.  Лагранж өз ғылыми көзқарасымен өзінен үлкен ұлы замандасы Леонард Эйлерден бөлек. Эйлер өмір бойы есеп шығарған, өте көп салыстыруға келмейтін есептер шығарған, көбінесе ол әр есепке өзінің ерекше бір тәсілін таба білген. Ал Лагранж әр түрлі құбылыстардың ортақ заңдылықтарын, бөлек обьектілердің арасындағы құпия байланыстарын, қосылмайтынның бірігуін іздеген. Сонымен қатар оның көптеген тамаша табыстары бар. Соның бірі- натурал санды төрт квадраттың қосындыларын көрсетуге болатынын.

.

Карл Фридрих Гаусс  Карл Фридрих Гаусс (1777-1855)- математик, оның есімі Архимед есімі тәрізді ертегі, хикаялармен байланысты. Оның көптеген сөздері мәтел болып кеткен. Жиі еске түсіретін оның девизі: Аяқталынбаған іс- істелінбеген іс. Бұл адамның бойында құдіретті интеллект, қуатты мінез және зерттеушінің құмарлығы орын тапқан. Гаусс тірі кезінде ұлы және Математика королі титулдарына ие болған. Ғұламаның мадақтаулары мен шығармашылығы кітапта жазылған. Гаустың математикалық шығармашылығы,- Феликс Клейн ,- үлкен бір жаңалықтан басталады, осыдан кейін ол өз өмірін ғылымға ұсынады... 1796 жылдың 30 наурызында –ол он тоғыз жасар жігіт- дұрыс онжетібұрышты сызғыш және циркуль арқылы салуға болатынын көрсетті, яғни 2000 жылдан астам уақытта ешқандай нәтиже болмаған мәселеде алға шықты. Гаустың ұрпақтары оның өсиетін орындауға бар күш-жігерін салды. Олар оған көктас орнатты (отаны Брауншвейгте), ол дұрыс онжетібұрыштан көктас еді. Бірақ бұны білмесең, оны аңғармай қалуында мүмкін: дұрыс онжетібұрыш шеңберден еш айырмашылығы жоқ.

Мұхтарбай Өтелбаев (3 қазан 1942 жыл, Жамбыл облысы, Қордай ауданы Қаракемер) – физика-математика ғылымының докторы (1978), профессор (1982), Қазақстан Ұлттық ғылым академиясының академигі (2003). Математикадан Нобель сыйлығының лауреаты.

Ғылыми еңбектері

Негізгі ғылыми еңбектері функционалдық анализ және оның қолданыстарына, дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясына, функционалдық кеңістік теориясына, есептеу математикасына, шекаралық есептердің жалпы теориясына арналған. 160-тан астам ғылыми жарияланымның, оның ішінде 2 монографияның авторы. 5 патенттің иегері.

МҰҚТАРБАЙ ӨТЕЛБАЕВ

.

Айсұлтан Әбділлаұлы Қалыбаев (25 қаңтар 1947 жылы туған, Ақтөбе облысы Мұғалжар ауданы Ащысай кенті) – ғалым, физика-математика ғылымдарының докторы (1989), профессор (1990). ҚазҰУ-ді бітірген (1969). 1971 – 73 жылы КСРО ҒА Сібір бөлімшесінің Математика институтында стажер-зерттеуші, 1973 – 76 жылдары Қазақстан ғылым академиясының Математика және механика институтында аспирант, 1976 – 86 жылы Қазақстан ғылым академиясының Сейсмология институтында кіші, аға ғылыми қызметкер, 1986 – 90 жылы Қазақстан ғылым академиясының Математика және механика институтында жетекші ғылыми қызметкер, бас ғылыми қызметкер. 1991 – 92 жылы Қазақстан ғылым академиясының Механика және машинатану институты директорының орынбасары, сонымен қатар “Жер қойнауы” ғылыми-инжинер орталықтың бас директоры. 1992 – 94 жылы ҚР Үкіметі жанындағы Ұлттық аэроғарыштық агенттігі бас директорының орынбасары, бас директоры (1994 – 98). 1999 жылдан бері Қазақстан – Ресей “Индустриалдық технология” ғылыми өндірістік бірлестігі директорлар кеңесінің төрағасы. Ғылыми-зертханалық жұмыстарының негізгі бағыты – аспан механикасы және ғарышқа ұшу динамикасы. Ол Жер полюсінің ғасырлық қозғалысын зерттеді (Қазақстан комсомол сыйл., 1977). Оның “Жер айналысының жалпы теориясы” атты еңбегі (М., 1984; Ж.С. Ержановпен бірге) Халықаралық астрономдар одақтың шешімімен (Лондон, 1987) барлық астрон. бақылаулар түріне (жерден, мұхиттардан және ғарыштан) редукциялық түзетулер енгізудің Халықар. стандарты болып қабылданды. Ғарыштық кеңістікті бейбіт мақсатта пайдалану бағытындағы зерттеу жұмыстары үшін С.П. Королев атынд. алтын медальмен (1996) марапатталды

Қортындылай келгенде ұлы математиктер математиканы дамытуда адамзатты ғажайып жаңалықтармен әлі талай қуантады. Ғылым тарихына көз салғанда адамзаттың асыл перезенттері ашқан ұлы жаңалықтарға тоқталмай өте алмаймыз, өйткені басқалар мен салыстырғанда бұлардың ойлары орасан зор. Таланттары ерекше биік тұрады. Бұлардың ғылыми идеялары болашаққа өзінің нұрын шашады.