Бақылау жұмысы № Тақырып«Функция, оның қасиеттері»

Бағалау критерийлері:
0-10 ұпай – «2»
11-14ұпай– «3»
15-19 ұпай – «4»
20-21 ұпай– «


Тапсырмаларды мазмұны және қиындық деңгейі бойынша бөлу

Маңызды салалар	Білімді еске түсіру	Білімді қолдану	Біріктіру	%-дық арақатынасы
Жұп және тақ функциясы.	№1			20%
Функцияның нүктедегі мәні.	№2			20%
Функцияның графигі және қасиеті.		№3,4	№5	40%
барлығы	40%	40%	20%	100%

Білім спецификациясы және бағалау критерийлері.

№	Тапсырма сипаттамасы	Тексеру элементтері	Тексеру элементтерін орындаған үшін берілетін ұпай	Тапсырманы орындаған үшін берілетін ұпай
1	Функцияның тақ,жұптығын анықтау.	Функцияның тақ,жұптығын білу.	2	3
		Жауабының жазылуы.	1
2	Функцияның нүктелеріндегі мәндері .	Мәндері дұрыс тапты.	2	3
		Есептеу.	1
3	Функцияның графигі және қасиеттері.	Графигін салу.	2	5
		абсцисса осімен қиылысуы.	1
		ординатта осімен қиылысуы.	2
		Жауабының жазылуы.	1
4	Функцияның анықталу облысы.	Составление условий для нахождения области определения	2	5
		Теңсіздікті шешу.	1
		Жауабының жазылуы.	2
5	Функцияның өсу,кемуаралықтары,экстремумы.	Параболаның төбесі.	1	5
		модульдін қасиеті.	1
		графиктің кестесі	2
		Жауабының жазылуы.	1

Бақылау жұмысы№2
Тақырып: «Тригонометриялық функциялар.»
Мақсаты: Тарауы бойынша білім,білік,дағдыларын тексеру;
- Тригонометриялық функциялардың периодтылығын табу;
-Тригонометриялық формулаларды қолданып өрнекті ықшамдау;
- тригонометриялық функцияның мәнін табу;
- тригонометриялық функцияның графигін сала білу;
-график бойынша функциясының қасиеттерін аңықтау.
Нұсқа-1 Нұсқа-2

1.Функциясының ең кіші оң периодын анықтаңдар:

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

3. Функцияның графигін салыңдар:

4. Функцияның графигін салмай,функцияның анықталу облысын және мәндерінің облысын тап:

5. Есептеңдер:

cos(2 arcsin1\3) cos(2 arcsin1\5)

Бағалау критерийлері:
0-10 ұпай– «2»
11-14 ұпай – «3»
15-19 ұпай – «4»
20-21 ұпай – «5»


Тапсырмаларды мазмұны және қиындық деңгейі бойынша бөлу
.

Маңызды салалар	Білімді еске түсіру	Білімді қолдану	Біріктіру	%-дық арақатынасы
тригонометрияфункцияның қасиеттері және графигі.	№1	№3,4	№5	80%
тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.	№2			20%
барлығы	40%	40%	20%	100%

Білім спецификациясы және бағалау критерийлері.

№	Тапсырма сипаттамасы	Тексеру элементтері	Тексеру элементтерін орындаған үшін берілетін ұпай	Тапсырманы орындаған үшін берілетін ұпай
1	Анықталу облысы	Тригонометриялық функцияның ең кіші периодын анықтау	1	3
		Формула бойынша периодын анықтау	1
		Жауабының жазылуы	1
2	Кері тригонометриялықфункцияның мәнін табу	Кері функцияның оң аргументтің анықтау.	1	3
		кері функцияның теріс аргументтің анықтау.	1
		Өрнектің мәнін табу.	1
3	Тригонометриялық функцияның графигі	абсцисса осі бойымен көшіру.	1	5
		Ордината осінің бойымен созу.	1
		Дұрыс салу.	1
		Функцияның нөлдері.	1
		Өсу және кему аралықтары.	1
4	тригонометриялықфункцияның мәндерінің облысы.	Анықталу облысы	1	5
		Мәндерінің облысы	2
		Дұрыс жауап.	1
		Жауабының жазылуы.	1
5	Свойства монотонности	Бұрыштың радиандық өлшемі	1	5
		Промежутки монотонности	3
		Жауабынжазу	1

Бақылаужұмысы № 3


Тақырыбы: «Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер»


Мақсаты: Тарауы бойынша білім,білік, дағдыларын тексеру.
- тригонометрия функцияның кері мәнін табу;
- қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешу білу;
- біртектес тригонометриялық теңдеуді шешу білу;
- тригонометриялық формулаларды түрлендіружолымен шешілетін теңдеуді шешу білу.
- тригонометриялық теңсіздік жүйесін шешу білу;

Нұсқа-1 Нұсқа-2

1. Теңдеуді шешіңдер:

а) а)

б) б)

2. Теңдеуді шешіңдер:

а) а)

б) б)

3. Теңсіздіктерді шешіңдер:

4. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:



Бағалау критерийлері:
0-12 ұпай– «2»
13-16 ұпай – «3»
17-21 ұпай – «4»
22-23 ұпай – «5»
Тапсырмаларды мазмұны және қиындық деңгейі бойынша бөлу

Маңызды салалар	Білімді еске түсіру	Білімді қолдану	Біріктіру	%-дық арақатынасы
Тригонометриялық теңдеу	№1	№2		40%
Тригонометриялық теңсіздік .	№3			20%
Жүйелер		№4	№5	40%
барлығы	40%	40%	20%	100%

Білім спецификациясы және бағалау критерийлері.

№	Тапсырма сипаттамасы	Тексеру элементтері	Тексеру элементтерін орындаған үшін берілетін ұпай	Тапсырманы орындаған үшін берілетін ұпай
1	тригонометриялық теңдеуді шешу	Қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешу.	2	5
		Қосу формулаларын қолдану.	1
		Біртектес тригонометриялық теңдеуді шешу.	1
		Дұрыс жауап.	1
2	Тригонометриялық теңдеуді шешу.	теңдеуді тиімді тәсілмен шығару.	3	5
		Квадрат теңдеуді шешу.	1
		Жауабын таңдау.	1
		Теңсіздікті шешу	2
		Жауабын таңдау.	1
		Жауабының жазылуы	1
3	Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.	Теңсіздікті түрлендіру	1	3
		Теңсіздікті шешу	1
		Жауабын таңдау	1
4	Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.	Жаңа айнымалыны еңгізу.	1	5
		Тригонометриялық функцияларды көбейтіндіге түрлендіру.	1
		Теңдеуді шешу.	2
		Жауабының жазылуы.	1
5	Тригонометриялық теңсіздік жүйесін шешу.	Қарапайым теңсіздікті шешу.	2	5
		Жалпы шешімді аңықтау.	3

Бақылаужұмысы№ 4


Тақырыбы: «Туындының анықтамасы.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.»


Мақсаты: Тақырып бойынша білім,білік,дағдыларын тексеру.
-Берілген функциялардың туындысын табу;
-Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазу;

-функциясының берілген нүктелердегі туындысының мәндерін табу;

- туындының физикалы мағынасын есеп шығаруда қолдану.

Нұсқа-1 Нұсқа-2

1.Функцияның туындысын табындар:

а) а) б) - 8х³ б) ) + 3х⁵

2. f(x)функциясының графигіне x₀ нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар:

, x₀=-1 , x₀ = 1

3.Теңдеуді шешіңдер:

Егер, егер,

4. Теңсіздікті шешіңдер:Егер,

5.Материалдық нүкте заң бойынша қозғалады.
x(t)= 5t + 6t² – t³ x(t) = – t² + 2t – 4
( х – метрмен, t – секундпен)

егер,жылдамдығы 1 м\с; үдеуі 0-ге тең болса;жылдамдығын мен үдеуін табыңдар.

Бағалау критерийлері:

0-12ұпай– «2»

13-16 ұпай– «3»
17-21 ұпай– «4»
22-23ұпай– «5»


Тапсырмаларды мазмұны және қиындық деңгейі бойынша бөлу

Маңызды салалар	Білімді еске түсіру	Білімді қолдану	Біріктіру	%-дық арақатынасы
Туындысын табу.	№1	№3,4		60%
Туындының геометриялық мағынасы.	№2			20%
Туындының физикалық мағынасы.			№5	20%
Барлығы	40%	40%	20%	100%

Білім спецификациясы және бағалау критерийлері.

№	Тапсырма сипаттамасы	Тексеру элементтері	Тексеру элементтерін орындаған үшін берілетін ұпай	Тапсырманы орындаған үшін берілетін ұпай
1	Туындыны табу	Туынды кестесін білу	1	3
		Көбейтудің туындысы	1
		Дәрежелік туындысы	1
2	Жанаманың теңдеуін құрастыру.	Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.	1	5
		Туындыны табу	1
		Функциясының нүктелеріндегі туындының мәнін табу.	1
		Функуиясының графигіне нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.	1
		Жауабының жазылуы	1
3	. Теңдеуді құрастырып және шешіп туындысын табу.	Бөлшектің туындысын табу.	1	5
		Нүктедегі туындысын табу.	1
		Теңдеу құру.	1
		Теңдеуді шешу.	1
		Жауабының жазылуы.	1
4	Теңсіздіктің туындысын табу және құрастыру.	Туындысын табыңдар.	1	5
		Теңсіздікті құрастыру.	1
		Теңсіздікті шешу.	2
		Жауаптың жазылуы.	1
5	Туындының физикалық мағынасын есеп шығаруда қолдану.	Жылдамдықты табу.	1	5
		Үдеуді табу.	1
		Уақыттың теңдеуін жаз.	2
		Дұрыс жауабын жазу.	1

Бақылау жұмысы№ 5
Тақырып: «Күрделі функцияның және тригонометриялық функциялардың туындылары.»


Мақсаты: -тақырып бойынша білім,білік,дағдысын меңгерту.
- тригонометриялық туындысының формуласын білу,
- күрделіфункцияның туындысының формуласын білу;
-теңдеуді және теңсіздіктітуынды арқылы шеше білу.

Нұсқа-1 Нұсқа-2

1. Функцияның туындысын табыңдар:

б) 𝑓𝑥= 𝑥2−6𝑥+52 в) 𝑓𝑥=𝑥2−2𝑥−3а) а)
б) б)

2.Теңдеуді шешіңдер: f^''(x) = 0

f(x) = cos² (x|4) – sin²(x|4) f(x) = 4sin(x|8) ٠cos(x|8)

3.Табыңдар:f '(х₀), егер:

f(х) = (3х – 5)³ + 1/(3 – х)²,х₀ = 2 f(х) = 1/(2х + 7)⁴ – (1 – х)³, х₀ = -3

4.Есептеңдер: (f (g(x))'

f(x) = x² – x и g(x) = 1|x f(x) = x² – 4xи g(x) = √x

5. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

Егер,g(x) = tg x + tg π егер,g(x) = ctg x + ctg π/2
𝑔′𝑥= 𝑔(𝑥)sin𝑥2 𝑔′𝑥= 𝑔(𝑥)cos𝑥


Бағалау критерийлері:
0-12 ұпай – «2»
13-17 ұпай – «3»
18-22 ұпай– «4»
23-25 ұпай– «5»
Тапсырмаларды мазмұны және қиындық деңгейі бойынша бөлу

Маңызды салалар	Білімді еске түсіру	Білімді қолдану	Біріктіру	%-дық арақатынасы
Тригонометриялық функциялардың туындысы.	№2		№5	40%
Күрделі функцияның туындысы.	№ 1	№ 3, 4		60%
барлығы	40%	40%	20%	100%

Білім спецификациясы және бағалау критерийлері.

№	Тапсырма сипаттамасы	Тексеру элементтері	Тексеру элементтерін орындаған үшін берілетін ұпай	Тапсырманы орындаған үшін берілетін ұпай
1	Күрделі функцияның туындысы.	Тригонометриялық функциялардың туындысы.	1	5
		дифференциалдау ережесі.	1
		Күрделі функияның туындысы.	2
		Производная степенной функции	1
2	Күрделі функцияның туындысы.	Тригонометриялық өрнекті түрлендіру.	1	5
		Тригонометриялық функциялардың туындысы.	1
		Тригонометриялық теңдеуді шешу.	1
		Күрделі функцияның туындысы.	2
3	Күрделі функцияның туындысы.	Теріс дәрежелі көршеткішті түрлендіру.	1	5
		Дәрежелік функцияның туындысы.	1
		Күрделі функцияның туындысы.	2
		Есептеу.	1
4	Күрделі функция.	Күрделі функция құрастыру.	2	5
		Дифференциалдау ережесі.	2
		Дәрежелік функцияның туындысы.	1
5	Тригонометриялық функция және күрделі функцияның туындысы.	Тригонометриялық функцияның туындысы.	1	5
		Тригонометриялық өрнекті түрлендіру.	1
		Өрнекті дәлелдейтін алгоритмі	1
		дифференцилдау ережесі	1
		тригонометриялықфункциялардын мәндерін білу	1

Бақылау жұмысы№ 6
Тақырып:Туындыны функцияны зерттеуге қолдану.»


Мақсаты:тақырып бойынша білім,білік,дағдыларын меңгерту.
- Функцияның өсу және кему белгілерін білу.
- туындыны табу ережелері мен кестені қолдана білу;
- функцияның өсу мен кему меңгерту;
- функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері табу.

Нұсқа-1 Нұсқа-2

1. y=f(x)функцияның, (-5; 7)аралығында туындының графигі кескіндеген.
y = f '(x).Функцияның максимум және минимум нүктелерін табыңдар.



2.Функциясының өсу немесе кему аралықтарын табыңдар:

f(x) = x³ – 3x² + 4 f(x) = 3x² – x⁴

3. Функцияны зерттеу және графигін салу:

y = x³ – 3x² y = - ⅓ x³ + 4x

4.Функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар:

-8х²+1 , - 5х³+1,

5. 12 саның қандай екі оң қосылғышқа жіктегенде олардың біреуінің екіншісіне екі еселенген көбейтіндісінің кубыең үлкен болады.

64 саныңқандай екі қосылғышқа жіктегенде олардың біреуінің екіншісінің квадратына қосқанда ең кіші болады .