Барлығы – 165 сағат
жүктеу/скачать 7,16 Mb.
|
|
Анықтама. Егер матрицада
ылғи нолден тұратын жол болмаса, екінші жолдан бастап есептегенде, әрбір жолдың алғашқы нолден өзге элементі өзінің алдындағы жолдың алғашқы нолден өзге элементінен оңға қарай орналасқан болса, онда матрица сатылы (баспалдықты) деп аталады. Сатылы матрицаның жолдары сызықтық байланыссыз болады. Мына түрлендірулер матрицаны элементар түрлендірулерге жатады:
кез келген екі жолдың (бағанның) орындарын ауыстыру; кез келген жолды (бағанды) нолден өзге санға көбейту; кез келген жолға (бағанға) санға көбейтілген басқа жолын (бағанын) сәйкесінше қосу; ылғи нолден тұратын жолды (бағанды) сызып тастау. Матрицаның жолдарына (бағандарына) қолданылған элементар түрлендірулер оның жолдарының (бағандарының) сызықтық байланысты – байланыссыздығын өзгертпейді. Сұрақтар: Симметриялы матрицаның бас диагоналының бойында қандай сандар болады? Қиғаш симметриялы матрицаның бас диагоналының бойында қандай сандар болады? Әдебиеттер: [21]. Тақырып: Матрицаның рангсы. Анықтама. Матрицаның рангсы деп оның сызықтық байланыссыз жолдарының (бағандарының) ең көп санын айтады. Матрицаның рангсын 2 әдіспен табуға болады: 1 әдісі (сатылы түрге келтіру әдісі). Теорема. Матрицаның рангсы оның сатылы түрінің жолдарының санына тең. Бұл әдіс бойынша жолдарына элементар түрлендірулер қолданып матрицаны сатылы түрге келтіреді. Ол былайша жүзеге асады:  матрицасының 1-ші жолын - -ге, - -ге, ..., - -ге көбейтіп сәйкесіенше 2-ші, 3-ші, ..., m-ші жолдарға қосады. Нәтижесінде, 1-ші бағанда  -ден басқа элементтердің бәрі нолге айналады. Соңғы матрицада осындай элементар түрлендірулерді 2-ші нолден бастап қолданады. т.с.с.
жүктеу/скачать 7,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|