Барлығы – 90 сағат


Өзін-өзі тексеру сұрақтары



бет27/28
Дата05.06.2017
өлшемі3,47 Mb.
#18035
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28

Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

1. Сызықтық оператордың спектрінің анықтамалары

2. Жай спектрдің анықтамасы, қасиеттері

3. Спектрдің жай спектр болуының критериі


Пайдаланылатын әдебиеттер: [1] 15-тарау,§5, [4] 6-тарау,§15, [8] 14-лекция,§68, [12] §9.


6. Практикалық сабақтың жоспары




Тақырып

Мазмұны

Апта

Әдебиет

  1. 129

Сызықтық кеңістіктің түрлері


  1. Жазықтықтағы бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігі

  2. Элементтері нақты сандар болатын квадрат матрицалар кеңістігі




1

[3] 2-тарау, § 1, оқытушының қолжазба құралы


2

Ішкі кеңістіктерді табу


  1. Бағытталған кесінділер кеңістігінің ішкі кеңістігі

  2. Квадрат матрицалар кеңістігінің ішкі кеңістігі




2

[4] 1-тарау, §.4, оқытушының қолжазба құралы


3

Сызықтық операторларды анықтау

1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың түрлері

2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларын анықтау




3

[2] 5-тарау, §.1, [7] 3-тарау, §.7, [8] 11-лекция, §.51


4

Сызықтық оператордың матрицасын анықтау

1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың матрицалары

2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының матрицаларын анықтау




4

[2] 5-тарау, §.2, [7] 3-тарау, §.8, [8] 11-лекция, §.53


5

Сызықтық оператордың матрицаларының байланысы


1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларын табу

2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матрицаларын

табу


5

[2] 5-тарау, §.2, оқытушының қолжазба құралы


6

Вектордың образының координаталары табу

1. Дифференциалдау операторы бойынша образдың координаталарын табу

2. Ұқсастық операторы бойынша образдың координаталарын табу




6

[2] 5-тарау, §.2, оқытушының қолжазба құралы


7

Қосынды оператордың матрицасы

1. Әртүрлі базистегі операторлар қосындысының матрицасын табу

2. Қосынды оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен

байланысын анықтау


7

[10] 4-тарау, §.18, [12] §.3


8

Көбейтінді оператордың матрицасы

1. Әртүрлі базистегі операторлар көбейтіндісінің матрицасын табу

2. Көбейтінді оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен

байланысын анықтау


8

[10] 4-тарау, §.18, [12] §.3


9

Скалярға көбейтілген оператордың матрицасы

1. Әртүрлі операторлардың скалярға көбейтіндісінің матрицасын табу

2.Скалярға көбейтілген оператор матрицасының берілген оператор матрица-

сымен байланысын анықтау


9

[10]4-тарау, §.18, [12] §.3


10

Сызықтық операторлар кеңістігі

  1. Сызықтық операторлар кеңістігінің базисін анықтау

  2. Сызықтық кеңістіктердің изоморфтылығын дәлелдеу




10

[6] 4-тарау, §. 5, [12] §.3, [8] 13-лекция, §. 60-62,


11

Сызықтық операторлар группасы

  1. Қайтарымды сызықтық операторға кері оператордың болуы

  2. Кері оператордың бірмәнділік шартын анықтау




11

[7] 3-тарау, §.9, [8] 13-лекция, §. 63, [2] 5-тарау, §. 4,


12

Сызықтық оператордың инварианттарының қасиеттері

1. Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің байланысы

2. Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің оператор берілген векторлық кеңістіктің өлшемімен байланысын анықтау




12

[7] 3-тарау, §.11, [8] 14-лекция, §. 65, [2] 5-тарау, §. 5,


13

Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуі

  1. Әртүрлі оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табу

  2. Характеристикалық теңдеудің түбірлерінің скалярлар өрісіне тиісті болатын-болмайтынын анықтау




13

[10] 4-тарау, §. 18, оқытушының қолжазба құралы.


14

Меншікті векторлар мен меншікті мәндерді табу әдістері

1.Сызықтық оператордың меншікті мәндерін анықтауышпен табу

2.Әрбір меншікті мәнге сәйкес келетін меншікті векторларды табу




14

[10] 3-тарау, §.14, [2)] 5-тарау, §.3, [7] 3-тарау, §.11, [5] 7-тарау, §.33

15

Сызықтық оператор матрицасының диагональ түрі


1.Сызықтық оператордың матрицасын диагональ түрге келтіру

2.Сызықтық оператордың меншікті векторлар базисіндегі матрицасы




15

[3] 6-тарау, §.5, [4] 6-тарау, §.16, [11] 8-тарау, §.13


7. Пәнді оқыту жөніндегі әдістемелік нұсқаулар

Практикалық сабақтарға әдістемелік нұсқаулар

-тақырып

-мақсаты

-негізгі сұрақтар

-әдістемелік нұсқаулар

-пайдаланылатын әдебиеттер
СОӨЖ сабақтарға әдістемелік нұсқаулар

- тақырып

- мақсаты

- өткізу түрі

- тапсырмалар, сұрақтар

- әдістемелік нұсқаулар

- пайдаланатын әдебиет
Тақырыбы: Сызықтық кеңістіктің түрлері

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық кеңістіктің түрлерімен танысуға есептер шығару

Негізгі сұрақтар:

1.Жазықтықтағы бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігі

2.Элементтері нақты сандар болатын квадрат матрицалар кеңістігі

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1277, № 1279, №1281, № 1283, №1285, №1287



Әдебиет

[3] 2-тарау, §. 1, оқытушының қолжазба құралы


СОӨЖ мазмұны

1. Нақты тізбектер кеңістігінің элементтерінің түрін жазу

2. Нақты айнымалы функциялар кеңістігінің элементтерінің түрін жазу

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1278, № 1280, № 1282, № 1284, № 1286, № 1288



Әдебиет

[3] 2-тарау, §. 1, [4] 1-тарау, §.3, оқытушының қолжазба құралы



Тақырыбы: Ішкі кеңістіктерді табу

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық кеңістіктің ішкі кеңістіктерін табуды үйрету

Негізгі сұрақтар:

  1. Бағытталған кесінділер кеңістігінің ішкі кеңістігі

  2. Квадрат матрицалар кеңістігінің ішкі кеңістігі

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1289, № 1291, №1293, № 1295, №1297, №1299



Әдебиет

[10] 2-тарау, §. 1, оқытушының қолжазба құралы


СОӨЖ мазмұны

1. Нақты тізбектер кеңістігінің ішкі кеңістігін табу

2. Нақты айнымалы функциялар кеңістігінің ішкі кеңістігін табу
Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1278, № 1290, № 1292, № 1294, № 1296, № 1298



Әдебиет

[10] 2-тарау, §. 1, [4] 1-тарау, §.3, оқытушының қолжазба құралы



Тақырыбы: Сызықтық операторларды анықтау

Практикалық сабақтың мақсаты: Оператор ұғымын түсіндіру

Негізгі сұрақтар:

1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың түрлері

2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1370, № 1372, № 1374, №1376, №1378



Әдебиет

[2] 5-тарау, §1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51


СОӨЖ мазмұны

  1. Параллель көшіру операторын анықтау

  2. Ұқсастық операторын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1371, №1373, №1375, №1377, №1379



Әдебиет

[2] 5-тарау, §1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51


Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицасын анықтау

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың матрицасын табуды үйрету

Негізгі сұрақтар:

1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың матрицалары

2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының матрицаларын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1440, № 1442, № 1444, № 1446, № 1448, № 1450



Әдебиет

[2] 5-тарау,§.2, [7] 3-тарау, §.8, [8] 11-лекция, §.53


СОӨЖ мазмұны

  1. Дифференциалдау операторының матрицасын анықтау

  2. Параллель көшіру операторының матрицасын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1441, № 1443, № 1445, № 1447, № 1449, № 1451



Әдебиет

[6] 3-тарау, §. 5, оқытушының қолжазба құралы


Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицаларының байланысы

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың әртүрлі базистегі матрицаларының байланысын түсіндіру

Негізгі сұрақтар:

1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларын табу

2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матрицаларын

табу


Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1452, № 1454, № 1456, № 1458, № 1460, № 1462



Әдебиет

[2] 5-тарау,§.2, оқытушының қолжазба құралы


СОӨЖ мазмұны

1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларының бай-

ланысын анықтау

2. Скалярға байланысты ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матр-

ицаларының байланысын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1451, № 1453, № 1455, № 1457, № 1459, №1461



Әдебиет

[3] 2-тарау, §.5, оқытушының қолжазба құралы



Тақырыбы: Вектордың образының координаталарын табу

Практикалық сабақтың мақсаты: Вектордың образының координатала-

рын табуды үйрету



Негізгі сұрақтар:

1. Дифференциалдау операторы бойынша образдың координаталарын табу

2. Ұқсастық операторы бойынша образдың координаталарын табу

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1211, № 1213, № 1215, № 1217, № 1219, №1221



Әдебиет

[2] 5-тарау,§.2, оқытушының қолжазба құралы



СОӨЖ мазмұны

1.Бірлік векторлар базисінің ұсастық операторы нәтижесіндегі

образдарының координаталарын матрицалық жолмен табу

2.Бірлік векторлар базисінің дифференциалдау операторы нәтижесіндегі

образдарының координаталарын матрицалық жолмен табу

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1212, № 1214, №1216, № 1218, №1220, №1222



Әдебиет

[12)] §.5, оқытушының қолжазба құралы



Тақырыбы: Қосынды оператордың матрицасы

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлардың қосынды-

сының матрицасын табуға үйрету



Негізгі сұрақтар:

1. Әртүрлі базистегі операторлар қосындысының матрицасын табу

2. Қосынды оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен

байланысын анықтау



Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1290, № 1292, № 1294, № 1296, № 1298, №1300



Әдебиет

[10] 4-тарау,§.18, [12] §.3


СОӨЖ мазмұны

1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі екі сызықтық

оператордың қосындысының матрицасын анықтау

2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі екі сызықтық

оператордың қосындысының матрицасын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1291, № 1293, № 1295, № 1297, № 1299, № 1301



Әдебиет

[12] §. 7, оқытушының қолжазба құралы


Тақырыбы: Көбейтінді оператордың матрицасы
Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлардың

көбейтіндісінің матрицасын табуға үйрету



Негізгі сұрақтар:

1. Әртүрлі базистегі операторлар көбейтіндісінің матрицасын табу

2. Көбейтінді оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен

байланысын анықтау



Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1302, № 1304, № 1306, № 1308, № 1310, №1312



Әдебиет

[10] 4-тарау, §.18, [12] §.3


СОӨЖ мазмұны

1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі екі сызықтық

операторлардың көбейтіндісінің матрицасын анықтау

2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі екі сызықтық

оператордың көбейтіндісінің матрицасын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1305, № 1307, № 1309, № 1311, № 1313, №1315



Әдебиет

[12] §. 8, оқытушының қолжазба құралы



Тақырыбы: Скалярға көбейтілген оператордың матрицасы

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың скалярға

көбейтіндісінің матрицасын табуға үйрету



Негізгі сұрақтар:

1. Әртүрлі операторлардың скалярға көбейтіндісінің матрицасын табу

2.Скалярға көбейтілген оператор матрицасының берілген оператор матрица-

сымен байланысын анықтау



Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1400, № 1402, № 1404, № 1406, № 1408, №1410



Әдебиет

[10] 4-тарау,§.18, [12] §.3


СОӨЖ мазмұны

1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі дифференциалдау

операторының скалярға көбейтіндісінің матрицасын анықтау

2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі ұқсастық

операторының скалярға көбейтіндісінің матрицасын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1401, № 1403, № 1405, № 1407, № 1409, №1411



Әдебиет

[10] 4-тарау,§.18, [12] §.3, оқытушының қолжазба құралы


Тақырыбы: Сызықтық операторлар кеңістігі

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлар жиыны өзі

векторлық кеңістік құрайтынын түсіндіру



Негізгі сұрақтар:

1.Сызықтық операторлар кеңістігінің базисін анықтау

2.Сызықтық кеңістіктердің изоморфтылығын дәлелдеу

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 5.20, № 5.22, № 5.24, № 5.26, № 5.28, № 5.30



Әдебиет

[11] 5-тарау, § 5, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62,


СОӨЖ мазмұны

1.Сызықтық операторлар сақинасын квадрат матрицалар сақинасына

бейнелеудің бірмәнділігін дәлелдеу

2.Сызықтық операторлар алгебрасын анықтау



Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 5.21, № 5.23, № 5.25, № 5.27, № 5.29, № 5.31



Әдебиет

[11] 5-тарау, § 5, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62,



Тақырыбы: Сызықтық операторлар группасы

Практикалық сабақтың мақсаты: Қайтарымды сызықтық операторлар

жиыны группа құрайтынын түсіндіріп, меңгерту



Негізгі сұрақтар:

1.Қайтарымды сызықтық операторға кері оператордың болуы

2.Кері оператордың бірмәнділік шартын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 6.01, № 6.03, № 6.05, № 6.07, № 6.09, № 6.11



Әдебиет

[11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62,


СОӨЖ мазмұны

1.Ұқсастық операторына кері операторды табу

2.Кері оператордың скалярын анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 6.02, № 6.04, № 6.06, № 6.08, № 6.10, № 6.12



Әдебиет

[11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62,


Тақырыбы: Сызықтық оператордың инварианттарының қасиеттері

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың

инварианттарын түсіндіріп, қасиеттерін меңгерту



Негізгі сұрақтар:

1.Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің байланысы

2.Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің оператор берілген

векторлық кеңістіктің өлшемімен байланысын анықтау



Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 6.31, № 6.33, № 6.35, № 6.37, № 6.39, № 6.41



Әдебиет

[11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62,


СОӨЖ мазмұны

1.Сызықтық оператордың образы векторлық кеңістік болатынын дәлелдеу

2.Образдың өлшемі сызықтық оператордың дефектсіне теңдігін дәлелдеу

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 6.32, № 6.34, № 6.36, № 6.38, № 6.40, № 6.42



Әдебиет

[11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62,



Тақырыбы: Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуі

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табуға үйрету

Негізгі сұрақтар:

1. Әртүрлі оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табу

2. Характеристикалық теңдеудің түбірлерінің скалярлар өрісіне тиісті

болатын-болмайтынын анықтау



Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 6.50, № 6.52, № 6.54, № 6.56, № 6.58, № 6.60



Әдебиет

[11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62



СОӨЖ мазмұны

1. Ұқсас матрицалардың характеристикалық теңдеулерінің түбірлері

2. Характеристикалық теңдеудің еселі түбірлерін анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 6.51, № 6.53, № 6.55, № 6.57, № 6.59, № 6.61



Әдебиет

[11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62


Тақырыбы: Меншікті векторлар мен меншікті мәндерді табу әдістері

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың меншікті

векторлары мен меншікті мәндерін табу әдістерін үйрету



Негізгі сұрақтар:

1.Сызықтық оператордың меншікті мәндерін анықтауышпен табу

2.Әрбір меншікті мәнге сәйкес келетін меншікті векторларды табу

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1463, № 1465, № 1467, № 1469, № 1471, № 1473



Әдебиет

[10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33


СОӨЖ мазмұны

1.Сызықтық оператордың меншікті векторларынан тұратын базистегі матрицасын анықтау

2.Сызықтық оператордың каноникалық түрін анықтау

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1464, № 1466, № 1468, № 1470, № 1472, № 1474



Әдебиет

[10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33


Тақырыбы: Сызықтық оператор матрицасының диагональ түрі

Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың матрицасын

диагональ түрге келтіру әдістерін үйрету



Негізгі сұрақтар:

1. Сызықтық оператордың матрицасын диагональ түрге келтіру

2. Сызықтық оператордың меншікті векторлар базисіндегі матрицасы

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1476, № 1478, № 1480, № 1482, № 1484, № 1486



Әдебиет

[10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33


СОӨЖ мазмұны

1. Ұқсастық операторының матрицасын диагональ түрге келтіру

2. Проекциялау операторының матрицасын диагональ түрге келтіру

Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару

№ 1475, № 1477, № 1479, № 1481, № 1483, № 1485



Әдебиет

[10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33


8. Типтік есептеу, графикалық жұмыс, лабораторлық жұмыс, курстық проект (жұмыс) орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулар.

курстык жұмыстар – қарастырылмаған (жоқ)
9. Студенттердің өзіндік жұмысына арналған материалдар:

Анықтама. Егер БҚ- анықталу облысының әрбір элементінің образы біреу ғана болса, онда ол БҚ- ты функционалдық қатыс немесе функция деп атайды. Белгілеуі , , ...

Бұл жағдайда немесе жазуларының орнына жазуы қолданылады.

Мектеп математикасында қарастырылған сызықтық, дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік, тригонометриялық функциялардың бәрі де, жоғарыдағы анықтама мағынасында, функционалдық қатыстар (яғни функциялар) болады.



Каталог: dmdocuments
dmdocuments -> Семинар ожсөЖ 15 сағ. Емтихан 4 Барлығы 45 сағ Орал, 2010
dmdocuments -> Әдеби өлкетану Преподаватель Ақболатов Айдарбек Ахметұлы Вопросы: Вопрос №1
dmdocuments -> 2009ж. «Қазақ филологиясы» кафедрасы
dmdocuments -> Семинар ожсөЖ 5 сағ. СӨЖ 15 сағ. Емтихан Барлығы 45 сағ Орал, 2010
dmdocuments -> Жаратылыстану математикалық факультет
dmdocuments -> Барлығы – 45 сағат
dmdocuments -> 2007ж. Қазақ тілі мен әдебиеті және оқыту теориясы кафедрасы
dmdocuments -> Қазақ филологиясы кафедрасы 050205
dmdocuments -> Барлығы – 90 сағат


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет