Басылым: төртінші -бет

жүктеу/скачать 19,22 Mb.

бет	31/47
Дата	29.06.2017
өлшемі	19,22 Mb.
	#20661

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 47

Мысал: Есеп №1

Практикалық жұмыс №4

Тақырыбы: Сызықты теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісі.

Мақсаты: Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісі арқылы шешіп үйрену.

Кейде бас элементі барлық матрица бойынша таңдалынатын Гаусс әдісі де пайдаланылады. Мұнда жетекші элемент ретінде жүйе матрицасы элементтерінің ішіндегі модулі бойынша ең максимал элемент таңдалынады.

Мысалы:

теңдеулер жүйесін шешу үшін қолданылатын бас элементтер әдісінің схемасы төменде келтірілген:

m_i	Белгісіздердің коэффициенттері			Босмүшелер	Қосынды ∑
m_i	х₁	х₂	х₃	Босмүшелер	Қосынды ∑
m₁ -1 m₃	a₁₁ a₂₁ a₃₁	a₁₂ a₂₂ a₃₂	a₁₃ a₂₃ a₃₃	a₁₄ a₂₄ a₃₄	a₁₅ a₂₅ a₃₅
-1 m′₃	a′₁₁ a′₃₁	a′₁₂ a′₃₂		a′₁₄ a′₃₄	a′₁₅ a′₃₅
		a″₃₂		a″₃₄	a″₃₅
	х₁	х₂	х₃

‌‌Берілген схемада│a₂₃│= max│a_ij│, мұндағы i=1,2,3; j=1,2,3;

│a′₁₁│= max│a′_ij│, i=1,3; j=1,2.

Есептеулерді мына формулалар бойынша орындайды:

m₁=-a₁₃/a₂₃, m₃=-a₃₃/a₂₃;

a′_1j=a_1j+m₁a_2j(j=1,2,4,5); a′_3j=a_3j+m₃a_2j(j=1,2,4,5);

m′₃=- a′₃₁/a′₁₁;

a″_3j=a′_3j+m′₃a′_1j(j=2,4,5);

Белгісіздерді келесі қатынастар бойынша анықтайды:

x₂= a″₃₄/ a″₃₂;

x₁=( a′₁₄- a′₁₂x₂)/ a′₁₁;

x₃=(a₂₄-a₂₁x₁-a₂₂x₂)/a₂₃7

Программасы:

Мысал:

Есеп №1

const nn=6;

type matr=array[1..nn,1..nn]of real;

vek=array[1..nn]of real;

vekint=array[1..nn]of integer;

var

a:matr;

n:integer;

b,x:vek;

p:vekint;

procedure first;

var i:integer;

begin

a[1,1]:=0.34;

a[1,2]:=0.71;

a[1,3]:=0.63;

a[2,1]:=0.71;

a[2,2]:=-0.65;

a[2,3]:=-0.18;

a[3,1]:=1.17;

a[3,2]:=-2.35;

a[3,3]:=0.75;

b[1]:=2.08;

b[2]:=0.17;

b[3]:=1.28;

n:=3;

for i:=1 to n do p[i]:=i;

end;

procedure vivod;

var i:integer;

begin

for i:=1 to n do writeln('x',i,'= ',x[i]:2:3)

end;

procedure gl(a:matr;b:vek;p:vekint;n1:integer);

var t,ki,kj,i,j,mi,mj:integer;

c:matr;

bb,m:vek;

tr:boolean;

pp:vekint;

begin

tr:=true;

for i:=1 to nn do begin

for j:=1 to nn do c[i,j]:=0;

bb[i]:=0;

m[i]:=0;

end;

if n1=1 then begin

t:=p[1];

x[t]:=b[1]/a[1,1];

end

else begin

mi:=1;mj:=1;

for i:=1 to n1 do

for j:=1 to n1 do

if a[mi,mj]

for i:=1 to n1 do m[i]:=0-a[i,mj]/a[mi,mj];

ki:=0;

for i:=1 to n1 do

if i<>mi then begin ki:=ki+1;

kj:=0;

bb[ki]:=b[i]+m[i]*b[mi];

for j:=1 to n1 do

if j<>mj then begin kj:=kj+1;

c[ki,kj]:=a[i,j]+m[i]*a[mi,j];

end;end;

t:=p[mj];

pp:=p;

for i:=mj to n1 do pp[i]:=p[i+1];

gl(c,bb,pp,n1-1);

x[t]:=b[mi];

for i:=1 to n1 do

if i<>mj then begin

x[t]:=x[t]-a[mi,i]*x[p[i]];

end;

x[t]:=x[t]/a[mi,mj];

end;

BEGIN

first;

gl(a,b,p,n);

vivod;

readln;

END.

жүктеу/скачать 19,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 47