Бастауыш мектептегі математика сабақ
Оқушылар сегменттерді салу және өлшеу кезінде жіберетін негізгі қателіктер
жүктеу/скачать 0,56 Mb.
|
тәрбиедегі ынталандыру әдісі курсовой
Сызғыштың көмегімен сегменттерді өлшеу дағдыларын игеру барысында Бірлік сегменттерді қосу және азайту үшін санау материалы ретінде пайдалануға болады, бұл пропедевтикалық жұмысты сандық сәулені және сандық сызықты (бағыт!), Сызғышты пайдаланып сандарды кейінге қалдыру және бейнелеу. Ұзындықты өлшеудің келесі бірлігі-11-ден 20-ға дейінгі сандарды зерттеу кезінде дециметр енгізіледі. Мотивация-тиісті ұзындықтарды (партаның ұзындығын) өлшеу қажеттілігі. Үстелдің ұзындығын сантиметр моделімен ұзақ өлшеңіз. Жаңа өлшем бірлігі қажет. Техника сантиметрмен танысу әдісіне ұқсас. Модель (картон, ағаш) жасалады. Алдымен мұғалім 1 дм үлгісін көрсетеді, содан кейін 1 дм 1 см-мен салыстырады, содан кейін балалармен бірге 1 дециметрде қанша сантиметр есептелінеді. 1 дм = 10 см және, керісінше, 10 см = 1 дм деген қорытынды жасалады.оқушылар 1 дм ұзындығын жақсы есте сақтауы үшін әрқайсысы қалың қағаздан дециметр жасап, оны кесіп, таспаны, жіпті және басқа заттарды өлшеуі керек. Оқушылар дециметрдің белгіленуімен 1 дм, 2 дм және т. б. сандармен таныстырылады. дециметр моделі алдымен ДМ бүтін санынан тұратын сегменттерді өлшейді, содан кейін - дм және СМ екі өлшемді қолдана отырып - дм және см[2]. Нәтижесінде күрделі атаулы Сан алынады. Кейбір аталған сандардың өрнегі басқалар арқылы қарастырылады. 13 см = ... дм см см. Пайымдау 20 шегіндегі сандарды нөмірлеу негізінде жүргізіледі. 1 дм = 10 см = 1 ондаған см. демек, дециметрлер 13 санындағы ондықтармен бірдей болады. Оның ішінде 13 бір он және 3 бірлік бар. Бұл 13 см = 1 дм 3 см дегенді білдіреді. Метрлік ұзындық бірлігімен балалар дециметрді зерттегеннен кейін 21-ден 100-ге дейінгі сандарды зерттеген кезде танысады. Жаңа өлшем бірлігін енгізуге Мотивация-сыныптың, дәліздің ұзындығы мен Шири өлшеу қажеттілігі және т.б. таныс ұзындық бірліктерімен сантиметрмен және дециметрмен өлшеуге тырысып, балалар бұл өте ыңғайсыз, Үлкен сандар алынады дейді. Мұғалім 3-4 адамнан сыныптың ұзындығы мен Шири қадамдармен және өлшеу нәтижелерімен өлшеуді, яғни қадамдар санын тақтаға жазуды сұрайды. Біріншіден, балалар сыныптың ұзындығы мен Шири қадамдармен анықтайды. Олар сыныптың еніне немесе ұзындығына сәйкес келетін қадамдар санын есептейді. Содан кейін сіз сыныптың ұзындығы мен Шири арқанмен өлшей аласыз. Балалар арқанды созады және арқанның басынан аяғына дейінгі қадамдар санын есептейді және т.б. балалар қашықтықты қадамдармен өлшеп болғаннан кейін, нәтижелерді тақтаға жазады, мұғалім нәтижелерге назар аударады. Неліктен олар әртүрлі? Себебі әркімнің әр түрлі қадамдары бар! Жаңа өлшем бірлігі қажет. Содан кейін балаларға ағаш метр, ұзындығы 1 м заттар көрсетіледі.сыныптың ұзындығы мен Шири ағаш метрмен өлшеу бойынша практикалық жұмыс жүргізіледі. Сіз рулетканы, жиналмалы метрді, тігіншілік "метрді"көрсете аласыз. Сонымен қатар, балаларға метрді өзіңіз жасай аласыз немесе дүкеннен сатып ала аласыз деп айтуға болады. Метр ағаштан (ұзындығы 1 м ағаш сызғыш), металдан (металл метр), клеенкадан, жіптен және т. б. жасалуы мүмкін. Оқушылардың ұзындығы 1 м-ді тек бір пәнге, мысалы, ағаш сызғышқа жатқызбауына қол жеткізу керек. Оқушылардың санасына метр белгілі бір қашықтық, ұзындық екенін жеткізу керек. Тақырыпты үйрену кезінде ойын сәтін пайдалануға болады. Мысалы, "құмырсқалар", "лилипут", "аналар", "әкелер", "тышқандар", қарапайым және "алып" қадамдарды қолданыңыз. Балалармен байқауға болады, бұл өлшем неғұрлым көп болса, нәтиже соғұрлым аз болады және керісінше. Егер сіз бәріне бірдей қадамдар жасап, олардың ұзындығын анықтасаңыз, онда сіз бірдей сандарды аласыз. Сондай-ақ, "отыз сегіз попугая" мультфильмін еске түсіруге болады, онда боаның ұзындығы "попугаяларда" және "маймылдарда" және "пілдерде"өлшенді. Сонымен қатар, Боа констрикторы дұрыс болды ма, жоқ па, ол: "ал попугаяларда мен әлдеқайда ұзағырақ болдым!»? Еңбек сабағында әр оқушы сыныптың ұзындығы мен Шири өлшей алатындай етіп метр ұзындығының бірлігін бекіту жұмысын ұйымдастырған жөн. Әр оқушы ұзындығы 1 м қалың қағаздан жолақ алады. жолақта: 1 м. балалар сыныптың ұзындығы мен Шири тақтайшаның бойымен бүйіріне сүйенбей өлшеуі керек (түзу сызық бойымен, сынған емес, метр жолақтарын төсеп, әр метрден кейін бормен белгі қою керек. Содан кейін олар метр санын есептейді (1 м, 2 м және т.б.) және өлшеу нәтижелерін тақтаға жазады. Барлық оқушылар бірдей нәтижеге қол жеткізді. Осылайша метр ұзындығының бірлігі бекітіледі. "Метрмен тағы не өлшеуге болады?"- деп сұрайды мұғалім және метр ұзындықтың өлшемі екенін айтады[18]. Әрі қарай, мұндай жұмыс жүргізіледі: оқушылар метрді қарама-қарсы созылған қолдың иығынан саусақтарының ұшына дейінгі қашықтықпен салыстырады, қолдарын жайып, шамамен 1 м ұзындықтың өлшемін көрсетеді, биіктігін метрмен салыстырады, ұзындығы 1 м болатын заттарды атайды, метрді қалың қағаздан жасайды және оның көмегімен өлшеулер жүргізеді. Метр стандарты сыныпта болуы керек. Оқушылар көзбен өлшенетін затты метрмен салыстыра отырып, өз көздерін дамытады. Бір немесе басқа затты өлшеу алдында студент оның өлшемдерін көзбен анықтап, содан кейін Сызғышты пайдаланып өлшеуі керек. Оқушылар өлшеуді ("1 м, 3 м, 5 м өрімді өлшеңіз") және сегменттерді, заттарды өлшеуді ("таспаның ұзындығын табыңыз") үйренеді. Өлшеу метрмен жүргізіледі. Мұғалім сонымен қатар оқушыларды өлшеу кезінде алынған сандардың жазбасымен таныстырады (1 м, 3 м және т.б.). Осы кезеңде студенттер шамамен Өлшемдер туралы алғашқы түсінікке ие болады. Егер өлшеу кезінде метрден сәл артық қалдық алынса, онда ол тасталады. Егер қалдық бір метрге жуық болса, онда ол бүкіл метрге қабылданады. Өлшеу өз алдына мақсат болмауы керек. Оларды кез-келген өмірлік жағдаймен, ойынмен (мысалы, "Дүкен"ойынымен) байланыстыру керек. Мұндай дүкенде тауарлар ретінде таспа, өрім, резеңке таспа, матаның қақпақтары, қағаз жолақтары болуы мүмкін. Үйде бір нәрсені өлшеу ұсынылады: есіктердің биіктігі, Тоңазытқыш, ас үйдің ұзындығы, дәліздің ені және т.б. балалар өлшеуге қуанышты. Келесі сабақтарда м, дм және СМ арасындағы қатынастарды орнату қажет, сонымен қатар тікелей және кері оқуда теңдік бойынша жұмыс істеудің мағынасы бар. Осылайша, ұзындықтың өлшем бірліктерімен - сантиметрмен, дециметрмен, метрмен танысқаннан кейін оқушылар ұзындығын бір емес, бірнеше өлшем бірлігімен білдіруді үйренеді. Балалармен бірге кесте жасалады: Басынан бастап балаларды ұзындығын ғана емес, Шири, биіктігін, тереңдігін де анықтауға үйрету керек. Бұл жағдайда оқушылардың өлшеу кезінде өлшенетін объектінің орнына сызғыштың орнын өзгертуін қамтамасыз ету маңызды. Миллиметрмен және километрмен балалар бір уақытта 1000-ға жуық сандарды зерттеу кезінде танысады. Мотивация-ұзындығы см-ден кіші және үлкен қашықтықтарды өлшеу қажеттілігі [2]. Миллиметрдің көрнекі бейнесін балалар миллиметрлік бөлімдері бар сызғышты немесе миллиметрлік қағазды қарастыру арқылы ала алады. Бірден мм мен см арасындағы қатынастар орнатылады. см және мм сегменттер өлшенеді. Тақырыпты зерттеу әдістемесі келесідей болуы мүмкін: алдымен мұғалім өлшеудің дәлдігі үшін сантиметрден гөрі ұзындықтың кіші бірлігі болуы керек екенін көрсетеді. Ол үшін, мысалы, картон парағының қалыңдығын өлшеуді ұсынады. Содан кейін ол студенттерге Бір-бірінің астына ұзындығы 4 см, екіншісі ұзындығы 4 см 5 мм болатын екі сегмент сызылған карталарды таратады және сегменттер бірдей ме, қай сегмент ұзағырақ, қайсысы қысқа екенін сұрайды. Содан кейін мұғалім сегменттерді өлшеуді ұсынады және " жоғарғы сегменттің ұзындығы қандай? Төменгі сегменттің ұзындығы қандай?» Төменгі сегменттің ұзындығын анықтаған кезде 4 см және қалдық 1 см-ден аз болды. " қалдықты өлшеуге бола ма? - деп сұрайды мұғалім. - Оның ұзындығын қандай бірліктермен өлшеуге болады?"Кейбір оқушылар ұзындықтың өлшем бірлігін - миллиметрді біледі. Мұғалім оқушыларға миллиметр қағазда, сызғышта миллиметрді көрсетеді және жолақтың қалған бөлігін миллиметрмен өлшеуді сұрайды. Оқушылар сонымен қатар ұзындықтарды миллиметрмен өлшейді және сызады. "Миллиметр" сөзі тақтаға және дәптерлерге жазылады, мұғалім 1 мм, 5 мм және т. б. сандармен осы атаудың белгіленуімен таныстырады. Жаңа өлшем бірлігін зерттеуді еңбек сабақтарымен байланыстыру қажет. Алдымен оқушылардан миллиметрмен өлшеуді қажет ететін мысалдар келтіруді сұрау керек. Мысалы, егер әйнек кескіш әйнекті 2 мм немесе 3 мм ұзағырақ кесіп тастаса, онда ол жақтауға кірмейді; егер етікші өкшеден 3 мм немесе 5 мм кеңірек пятки жасаса, онда ол шығып, етіктің көрінісін бұзады және т. б. Оқушылар сантиметр мен миллиметрдің арақатынасын өздері орнатады, сызғыш бойынша 1 см-де қанша миллиметр бар екенін есептейді, содан кейін графикалық қағазда олар 10 мм-ді санап, ұзындығы 1 см сегментті белгілейді.сондай-ақ, графикалық қағаздың көмегімен балалар геометриялық фигуралардың, оқушылардың керек-жарақтарының (қарындаш, қалам және т. б.) миллиметр жақтарын өлшейді. Өлшеу нәтижелерін студенттер үлкен және кіші өлшем бірліктерін қолдана отырып сандар түрінде жазады. 10 мм-ден аз сегменттерді өлшеу және салу үшін көбірек тапсырмалар ұсыну керек.бұл дәл өлшеу дағдыларын қалыптастыруға ғана емес, сонымен қатар шкала бойынша санаудың басталуын әрдайым есте сақтауға мәжбүр етеді. Барлық ұзындықтардың сегменттерін өлшеу кезінде сіз көздің дамуына тапсырмалар беруіңіз керек: "көздегі сегменттің ұзындығын анықтаңыз. Сегменттің ұзындығын өлшеңіз. Нәтижелерді салыстырыңыз". Әрі қарай, студенттер миллиметрдің ұзындық өлшемдерінің басқа бірліктерімен қатынасы туралы білім алады. Ұзындық өлшемдерінің арақатынасын бекітуге үлкен өлшем бірліктерін кішігірім және керісінше, сегменттерді өлшеу мен сызумен бірге жүретін үлкен өлшем бірліктерінде өрнектеу жаттығулары ықпал етеді. Мысалы, тіктөртбұрыштың негізін өлшеу арқылы оқушы 8 см 5 мм алды. мұғалім бұл санды миллиметрмен көрсетуді сұрайды. Километр-оқушылар кіші өлшем бірліктерін (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм) зерттегеннен кейін танысатын ұзындық бірлігі. Мұғалім оқушылардың қандай ұзындық бірліктерін білетінін, олар білетін бірліктердің әрқайсысының қандай шамаларды өлшеуге болатынын анықтайды, қалалар, ауылдар және т.б. арасындағы қашықтықты өлшеуге болатын ұзындық бірліктерін сұрайды. Дегенмен, бұл ұзындық бірлігі туралы ешкім дерлік нақты түсінікке ие емес. Оқушылар километр туралы идеяны 1 км қашықтықты көргенде ғана алады, осы жолмен жүреді, 1 км қашықтық пен осы қашықтықты өту үшін қажетті уақыт арасында байланыс орнатады. Мұның бәрі километр туралы ұғымды сыныптағы оқушыларға беруге болмайтынын көрсетеді. Мұғалім оқушыларды жаңа ұзындық бірлігі - километрмен таныстыратын сабақ мектептен тыс жерде өтуі керек. Мұғалім оқушыларды километрмен таныстыру қай жерде ыңғайлы екенін алдын-ала анықтайды. Мектептен 1 км қашықтықта орналасқан нысанды белгілейді. Мұғалім оқушыларды жұппен құрастырады және қазір олар 1 км-ге тең жолдан өтетінін хабарлайды.ол осы жолдан өтуге кететін уақытты байқайды, сонымен қатар балалардың назарын олар өтіп бара жатқан объектілерге аударады. 1 км жол жүріп өткенде, мұғалім тағы да уақытты белгілеп, "біз 1 км жүрдік, бұл үшін бізге 15 минут қажет болды"деп хабарлайды. Қайтар жолда мұғалім 1 км-де қанша қадам бар екенін есептеуді ұсынады. Бірінші жұп 100 қадамды санап, бағанның соңына түседі. Екінші жұп сонымен қатар 100 қадамды есептейді және т. б. Сонымен, километрмен танысқан кезде ұзындықты өлшеудің осы бірлігі туралы түсінік қалыптастыру үшін жергілікті жерде практикалық жұмыстар жүргізу маңызды. Ол үшін Сіз: 1 км қашықтықты өлшеп, балалармен бірге жүре аласыз, бұл қанша қадам екенін есептеп, жақын елді мекендерге дейінгі қашықтықты білу үшін автовокзалға экскурсия жасай аласыз. Содан кейін бұл материал тапсырмаларды орындау кезінде ыңғайлы болады. Мысалы: "15 минутта біз 1 км жүрдік, егер біз дәл осылай қозғалсақ, 1 сағатта неше км жүреміз?» Келесі сабақта оқушылар (мұғалімнің сұрақтары бойынша) кеше қанша қашықтықты жүріп өткенін, ұзындығы 1 км жолға қанша уақыт жұмсағанын еске түсіруі керек. Содан кейін балалар 1 км қадамдар санын есептейді. Қадамның ұзындығы 1000-ға көбейтіледі. Олардың қанша метр жүргенін есептеңіз. 100-300 м қателік рұқсат етілген деп саналады. Мұғалім егер бұл жол метрмен өлшенсе, онда 1 км-де 1000 м болатындығы белгілі болады. Оқушылар 1 км жолды бірнеше рет өтуі керек. Серуенде, экскурсияда мұғалім мен тәрбиеші оқушылардың мектептен шығу уақытын байқап, 12-15 минуттан кейін оларға: "сіз 15 минут жүресіз.» Үшінші курстың соңында оқушылар ұзындықтың барлық бірліктерімен немесе сызықтық өлшемдермен және олардың арақатынасымен танысады. 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м сызықтық өлшемдердің эталондары және олардың арақатынастарының кестесі үнемі сыныпта болуы керек. Барлық ұзындық бірліктері арасындағы қатынастардың жиынтық кестесі. Оқушылар бұл кестені табылған нәтижені әр түрлі бірліктерде білдіру және практикалық және оқу мәселелерін шешу үшін қолдана білуі керек. Маңызды! Үшінші сыныпта кіші бірліктердегі үлкен бірліктерді қолдана отырып, сегменттердің ұзындығын екі жолмен білдіруге болатындығын ескеріңіз: см =... дм см см Оқушылар жиынтық кестенің мазмұнын, мысалы, осындай тапсырмаларды орындау арқылы есте сақтайды: ) 5 м 7 дм =... ММ. Балалардың ойлауы келесідей болуы мүмкін: 1 м = 1000 мм, ал 5 м = 5000 мм; 1 дм = 10 см, ал 7 дм =70 см; 1 см = 10 мм, 70 см =700 мм; 5000 мм+700 мм= 5700 мм; ) 3800 мм=... ДМ. 100 мм= 1 дм. 3800 санында 38 жүз бар. Демек, 3800 мм =38 дм; ) 2005 м = км км км М. 1 000 м = 1 км. 2005 санында 2 мың бар, яғни 2005 м = 2 км 5 м; ) 8 км 75 м =... м. 1 км = 1000 м, 8 км =8000 м және тағы 75 м. барлығы 8075 м болады; ) 5 км 80 м... 5 км 800 м. км = 5 км, 80 м<800 м, сондықтан 5 км 80 м <5 км 800 м; ) 6 м 5 дм... 6 м 50 см. м =6 м, 5 дм =50 см, сондықтан 6 м 5 дм = 6 м 50 см; ) 4 дм 8 см... 4 дм 70 мм. 4 дм = 4 дм, 8 см > 70 мм, демек, 4 дм 8 см > 4 дм 70 мм. Мұғалім ұзындықты тікелей өлшеу мүмкін болмаған кезде мысалдар келтіре алады, мысалы, елді мекендер, кемелер, планеталар және т.б. арасындағы қашықтық. Кейде нүктелер арасындағы қашықтық қозғалатын дененің жылдамдығымен және сол қашықтықты өтуге кететін уақытпен есептеледі. Сонымен," кесінді ұзындығы " ұғымы балаларда математикалық іс-әрекет процесінде қалыптасады: эмпирикалық материалдың математикалық ұйымы (мұнда балаларда ұзындықты өлшеу қажеттілігі қалыптасады); математикалық материалдың логикалық ұйымы (өлшем бірлігі енгізіледі); математикалық теорияны қолдану (әр түрлі сегменттердің ұзындығын өлшеуге арналған есептер шешіледі). Осылайша, бастауыш мектепте оқушылар ұзындығы туралы нақты түсініктер алады, белгілі бір атаулардың бірліктерінде көрсетілген шамаларды басқаларына аудару дағдыларын игереді, өлшеу дағдыларын игереді. Алынған білім, іскерліктер мен дағдылар концентраттар бойынша нөмірлеуді зерделеумен тығыз байланыста бекітіледі. Екі атаудың бірліктерінде көрсетілген шамаларды қосу және азайту арифметикалық әрекеттерді зерттеу кезінде "Көп таңбалы сандар" концентрациясында қарастырылады. Шама ұғымының негізгі белгілерін игеруге әртүрлі проблемалық жағдайларды білдіретін танымдық сипаттағы әртүрлі практикалық тапсырмаларды қолдану арқылы қол жеткізіледі, оларды қарастыру оқушыларды тәуелсіз қорытындыларға жеткізуге мүмкіндік береді. Ұзындық тақырыбымен жұмыс істеу кезінде сегмент ұзындығы ұғымының кейбір қасиеттерін ашатын, сондай-ақ шамалардың мәндері үшін математикалық заңдардың дұрыстығын растайтын келесі жаттығулар жүйесі орындалуы керек.. "Қысқа ұзындыққа ие болу" қатынасымен көптеген сегменттердің реттілігін көрсететін жаттығулар [1]. . Қызыл және көк сегменттерді салыстырыңыз. Қай сегмент қысқа? Қызыл сегмент көкке қарағанда ұзағырақ екені рас па; көк сегмент қызылға қарағанда ұзағырақ па? (Бұл жаттығу " аз " қатынасының асимметриялық қасиетін көрсетеді) . Қызыл, көк және жасыл сегменттерді салыстырыңыз. Ең қысқа, ең ұзын сегментті атаңыз. Ең ұзынға қатысты үшінші сегмент туралы не айтуға болады? "Аз" қатынасының транзитивтілік қасиеті келесі тапсырмаларды орындау кезінде ашылады. Ұзындығы бойынша жасыл және көк сегменттерді салыстырыңыз. (Жасыл сегмент көкке қарағанда қысқа.) Көк және қызыл сегменттерді салыстырыңыз. (Көк сегмент қызылға қарағанда қысқа.) Жасыл және қызыл сегменттердің ұзындығын салыстырыңыз. (Жасыл сегмент қызылға қарағанда қысқа. Неліктен?) Егер ұзындығы бойынша жасыл сегмент көк түстен аз болса, ал көк қызылдан аз болса, онда жасыл сегменттің ұзындығы қызыл ұзындықтан аз болса, мұғалім сегменттердің ұзындығын салыстыруды қорытындылайды.. Сегмент ұзындығы ұғымына әкелетін жаттығулар. Шама— мәні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылган негiзгi математикалық ұғымдардың бірі . Ұзындық, аудан, салмақ сияқты тағы басқа нақты ұғымдардың жалпылануы нәтижесінде алғашқы шама ( скаляр оң шама ) ұғымы пайда болды. Ұзындық- егер тетiк сызбада бiрақ көрiнiсiмен кескінделген болса , оның ұзындығының сандық мәнiнiң алдына " L " деген таңба қойылады . Бірліктердің халықаралық жүйесіндегі бірлігі — метр. Аудан ( геометриялық мағынада ) , S - геометриялық пішіннің екі өлшемді кеңiстiктен алатын бөлігін сипаттайтын шама . Көлем - геометриялык денелердің кеңiстiктен алатын бөлігін сипаттайтын шама . Векторлық шама - сандық мәнінен басқа кеңiстiктегi бағытымен де сипатталатын физикалық шама ; бір координат жүйесінен екiншiсiне өткенде бағытталған кесiндi проекциясы қалай түрленсе солай түрленетін координат есiндегi проекциясымен аныкталады . [ ] ] Масса – материяның инерциялық және гравитациялық қасиетін анықтайтын физикалық шама. Масса бірліктері: тонна , центнер , килограмм , грамм. жүктеу/скачать 0,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|