1. Ғылымдарға қатысты ойлар Бәрінен де әділі – дұрыс ойлау. Егер адамдар арасындағы пікірлер сан қилы болса, ол кейбіреулердің ақиқатты тануға өресінің жету-жетпеуінде емес, адамдардың өз ақыл-ойын жақсы басқарып, ал қайсыбірінің оны дұрыс пайдаланбауында. Декарт өзі мәнін аша алған әдіс туралы айтайын дегенін кеңінен ашып түсіндіреді. Философ өз өмірін Ла-Флеш колледжіндегі оқуы туралы баяндаудан бастайды. Ондағы тамаша ұстаздары Декартты философия, математика, гуманитарлық ғылымдар салаларының кең ауқымымен таныстырды. Кейін Декарт заң ғылымын оқып, одан кейін аздап медицинаны да зерттейді. Бұл сабақтың бәрі философтың бойына өмірге қажетті бүкіл дүниенің «анық-қанығын» білдім деген сенімді ұялата алмады. Сондықтан философ ғылымды тек кітаптан тануды місе тұтпай, әлемді өз көзімен көрмек болып, саяхатқа шығады. Дегенмен қарапайым адамдардың әдет-қылықтарынан философтардың көзқарастарынан кем түспейтін саналуандықты көрді. Сонда ғана ғалым ақиқатты тек өзінен іздеуге шешім қабылдады.
2. Әдістің негізгі ережелері Адамдардың күйбең тіршілігінен безіп, жырақтан пана тапқан Декарт білімнің барлық салаларында интеллектуалды жағынан көңілге қонымды дүние тек жалғыз авторға тиесілі екені туралы көп ойланды. Сондықтан ол түрлі түпнұсқаларда берілген тұжырымдардан бас тартып, тек қана өз ақылына сүйенгенді жөн көреді. Философ өзінің қарапайым жорамалдарының жалпыға ортақ ережеге айналуына таласы жоқ екенін аса сақтықпен жеткізеді. Әйтсе де олардың кеңінен таралуы екіталай еді, себебі автордың жүріп өткен жолын санаулы жандар ғана қайталай алады. Декарт оқыған ғылымдарының ішінен сынға бағынбайтыны – тек логика, геометрия және алгебра. Осы ғылымдар турасында ойланған философ нақты ойлау әдісінің негізіне төрт ережені тұжырымдап, ұйғарады:
Көзім анық жетпеген нәрселерді ақиқат ретінде қабылдамау, яғни асығыс әрі теріс ұғымдардан бойымды аулақ салу, сондықтан күмән туғызбайтын, ақылыма анық-қанық көрінгендерін ғана өз пікірлеріме қосу.
Қарастырып отырған қиындықтарымның әрқайсысын дұрыс шешу үшін оларды тиісінше жіліктеп, жеке бөліктерге бөлу керек.
Ең қарапайым және оңай танылатын заттардан бастап бірте-бірте сатымен көтерілгендей ең күрделісіне дейін танып, өз ойларымды нақты тәртіпке бағындыра орналастыруым керек. Тіпті табиғи жағдайда бір-бірінен озбайтын құбылыстардың ішінде де өзіндік тәртіп болуы мүмкіндігін ескеру керек.
Ештеңені қалт жіберіп алмағанымызға сенімді болу үшін әрқашан «мейлінше толық тізіммен бәрін қамтитын шолу» жасап отыру қажет.
Осы төрт ережені тұжырымдай келе, автор оларды өзі ең қарапайым пән деп тапқан математикаға қолдануды ұйғарды. Геометрия мәні жағынан қиялға және таза алгебралық есепке саяды деп санаған Декарт геометриялық есептерді шешуге алгебралық тәсілді қолдануды жөн деп тапты. Бұл ой осыған дейін мүлдем шешімі табылмайды деп саналған мәселелердің түйінін тарқатуға және алғаш рет кейбір мәселелерді шешудің ортақ тәсілдерін жасауға жол ашып берді. Сонымен қатар ғалым бұл әдіс философияда және басқа да ғылымдарда пайдалануға лайық деп жорамалдады. Бірақ бұл іске өзін аса дайын емеспін деп санаған ол, осы гипотезасын тексеруді кейінге шегерді.