Бекітемін физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің деканы Асанова Б. 2021 ж. Жалпы физика курсы модулі механика


Ньютонның екінші заңын пайдаланып



бет54/71
Дата14.12.2021
өлшемі3,02 Mb.
#127114
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   71
Байланысты:
УМК Механика 1 курс 2021

Ньютонның екінші заңын пайдаланып

F=ma, (76)

F=- kx, ma=- kx.
Мұндағы m-тербелмелі дененің массасы. (76) өрнекті түрлендірсек

(76б)

(76б) теңдеу гармоникалық осциллятордың қозғалыс теңдеуі деп аталады. Егер деп белгілесек,



(77)

немесе массасы m материалдық нүктенің гармоникалық тербелісінің дифференциалдық теңдеуі



. (77/)
Мұндай дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

, (78)

a,b- кез-келген тұрақтыларды ыңғайлырақ түрге келтіруге болады



,

деп белгілесек



,

, (79)

мұндағы А-тербеліс амплитудасы, -тербеліс фазасы, -тербелістің бастапқы фазасы. (79) теңдеуді t уақыт бойынша 2 дүркін дифференциалдасақ



,

,

егер t=0 болса, онда



,

,

.

Мынадай түрлендірулер жүргізейік



, ,

,

, ;

Синус пен косинус радиан периодпен өзгеретіндіктен



,

.

f – тербеліс жиілігі, - дөңгелектік немесе циклдік жиілік деп аталады. (79) өрнекті төмендегідей жазуға болады



,

немесе


. (80)

Серіппенің периоды мен жиілігін анықтайық

; ; екеуін теңестіріп периодты анықтаймыз

;

Серіппелі маятниктің тербеліс периоды



.

Серіппелі маятниктің жиілігі



.

Гармоникалық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы

. (81)


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   71




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет