Дәріс 11. Беттердің өз ара киылысуы

1. Қисық сызықтар

2. Көмекші қиюшы жазықтықтар тәсілі

3. Есеп шығару алгоритмі

1. Жазық қисық сызықтар. Егер қисық сызықтың барлық нүктелері бір жазықтықта жататын болса, онда ол қисық сызық жазық сызық деп аталады.

Жазық қисық сызықтарға жатады - эллипс, гипербола, парабола, т. с. с.

2. Кеңістіктегі қисық сызықтар. Барлық нүктелері бір жазықтықта жатпайтын қисық сызықты кеңістіктегі қисық сызық деп атайды.

Жалпы жағдайда машина бөлшектерінің немесе инженерлік құрылыстардың формаларын әр түрлі геометриялық формалардан - призмалардан, конустардан, цилиндрлерден т.с.с.- құралған деп қарауға болады.

Олардың беттерінің өзара қиылысуы салдарынан жазық немесе кеңіс сызықтар пайда болады, ол сызықтар қиылысу сызықтары деп аталады. Машина және құрылыстар бөлшектерін сызуда кескіндеу үшін осы сызықтардың проекцияларын құруға тура келеді.

Екі беттің қиылысу сызығы бірден осы екі бетке тиісті нүктелердің геометриялық орны болып табылады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию тәсіліне негізделген. Мысалы, берілген беттердің (конус пен пирамиданың) қиылысу сызығын қүру үшін осы беттерге ортақ бірқатар нүктелерді тауып, оларды қосу керек. Ол мақсат үшін мынадай салу жұмыстары жүргізіледі: берілген беттерді бір неше көмекші жазықтықпен (горизонталь жазықтығы мен) қияды.

Екі беттің қиылысу сызығы бірден осы екі бетке тиісті нүктелердің геометриялық орны болып табылады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию тәсіліне негізделген. Мысалы, берілген беттердің (конус пен пирамиданың) қиылысу сызығын қүру үшін осы беттерге ортақ бірқатар нүктелерді тауып, оларды қосу керек. Ол мақсат үшін мынадай салу жұмыстары жүргізіледі:

1) берілген беттерді көмекші жазықтықпен (горизонталь жазықтығы мен) қияды;

1. Қисық сызықтардың қандай түрлері бар?

2 Қандай жағдайларда цилиндрдің қимасы - шеңбер, эллипс, төрт бұрышты болады?

3. Қандай жағдайларда конустың қимасы - шеңбер, эллипс, парабола, гипербола болады?